1、13.1 建立一元一次方程模型教学目标1在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2通过观察、归纳一元一次方程的概念。教学重、难点重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。难点：正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。教学过程一、创设情境:展现方程是刻画现实生活的有 效模型1(出示投影 1)如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为 1 米，长为 1.2 米，且包装盒的表面积为 6.8 平方米，求这个电视机包装盒的高。学生活动：学生分小组讨论师生共同分析：设包装盒的高为 x 米，用代数式表示这六个长方形面积的和为(2x2 .4x2.4)平方米，而我们已知这个包装盒
2、的表面积为 6.8 平方米，依题意得：2x2.4x2.46.82投影插图并提问：铅笔多少钱 1 枝?学生活动：分析等量关系，尝试列出如问题 1 一样的式子。教师活动：引导学生分析得 到：4x(x4)1023引入方程概念在等式 2x2.4x2. 46.8 中，2，2.4，6.8 叫已知数，字母 x 表示的数叫未 知数。我们把含有未知数的等式叫作方程，如：x58，x2y6，3x2y120 中，x、y 都是未知数，这些等式都是 方程。像问题 1 和问题 2 那样，把所要求的量用字母 x(或 y 等)表示，根据问题中的数量关系列出方程，这叫作建立方程模型。二、议一议:认识一元一次方程1展示出上述列出的
3、方程：2x2.4x2.46.8；4x(x4)1022学生活动：分组讨论，以上的方程有什么共同特点。3组织学生进行全班交流，得出以上方程的特点是：方程中不含分母或分母中不含未知数； 只含有一个未知数；未知数的指数都是 1。4归纳一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的整式方程2叫作一元一次方程。能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。5学生活动：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，说明为什么?5x3x3，2y23y10，xy5，2x1， x3，0.3x232x23教师组织学生交流，共同评析。三、做一做:检
4、验一个数是否为方程的解例：检验下列各数是不是方程 x32x8 的解?1x5 2x2师生共同分析：解：1把 x5 代入方程左右两边左边532，右边2582左边右边所以 x5 是方程 x32x8 的解。2把 x2 代入方程左右两边。左边235，右边2(2)812左边右边所以 x2 不是方程 x32x8 的解。四、 随堂练习课本练习 1、2 题五、小结师生共同小结本节课学习的内容：1实际生活中很多问题可以利用 方程来解决。2方程，一元一次方程，方程的解等概念。六、作业课本习题 A 组第 1、2、3 题补充题：一、判断下列方程是不是一元一次方程13x 22x4； 2 x5； 3 2x 1； 42x3y0； 5x3 ； x3 1y64x5y3二、检验下列各小题括号里数是不是它们前面的方程的解1x104x (x1，x2)； 2x(x1)12 (x3，x4)。三、根据题意，列出方程1在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁，就问：我今年 45 岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一。2某班分成两个小组活动，第一组 26 人，第二组 22 人，若要将第一组人数调为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组?
