1、普惠金融、银行信贷与商户小额贷款融资基于风险等级匹配视角 石宝峰 王静 迟国泰 西北农林科技大学经济管理学院 大连理工大学管理与经济学部 摘 要： 在考察商户小额贷款违约损失、商业银行目标利润的基础上, 提出利用信用等级越高、违约损失率越低的风险等级匹配标准来划分商户的信用等级, 进而构建了基于风险等级匹配和普惠金融双重约束的信用评级理论模型。利用中国某国有大型商业银行 29 个省 2157 个商户小额贷款数据进行实证, 得到了既能满足风险等级匹配标准、也能实现银行目标利润的信用等级划分结果。研究结果表明:通过设计合理的信用评级机制, 可走出商业银行不愿意放贷, 守信商户得不到贷款的困境, 该
2、评级框架能有效缓解商户的融资困难;利用信用等级越高、违约损失率越低的风险等级匹配标准划分商户的信用等级, 可以保证信用等级越高的商户、违约损失率越低、贷款利率越低;通过设计银行目标利润临界点之上贷款商户最大化的目标函数, 既能保证银行实现自身的目标利润, 也体现了信贷资金普及更多商户的普惠金融理念;本文设计的信贷评级机制和构建的信用评级模型, 可为银监会、商业银行实践推广普惠金融提供新的思路和参考。关键词： 信用评级; 风险等级匹配; 普惠金融; 小额信贷; 商户; 作者简介：石宝峰 (1984-) , 男 (汉族) , 山西长治人, 西北农业科技大学经济与管理学院副教授, 硕士生导师, 金融
3、工程博士, 研究方向:信用评级、金融风险管理, E-mail:.收稿日期：2016-07-04基金：国家自然科学基金青年项目 (71503199) ;国家自然科学基金资助项目 (71373207;71471027) ;国家自然科学基金重点项目 (71731003) The Inclusive Finance, Bank Loans and Financing of Small Private Business Microfinance LoanBased on Matching Credit Risk and Credit RatingSHI Bao-feng WANG Jing CHI Gu
4、o-tai College of Economics Faculty of Management and Economics, Dalian University of Technology; Abstract： One of the main tasks of credit rating is to distinguish different clients using loss given default (LGD) parameter.However, it is very common in reality that many credit rating systems seem pr
5、operly if we only look at their indicators, customers with higher credit rating still have higher corresponding LGD in those systems.Therefore, an ideal credit rating result should meet the credit risk-rating match-up standard that the credit rating increases with the decreasing LGD.Secondly, the ex
6、isting credit rating results dont match with the target profit point of commercial banks, so the credit rating approaches do not have the functions of credit decisions.Bankers or credit clerks cannot locate the qualified customers who can realize the banks target profit.To fill in the above gaps, th
7、is paper advances in three aspects.First, based on considering small private businesses LGD and achieving banks target profit, a novel credit rating ideal is put forward that the higher credit rating comes with the lower corresponding LGD.Second, a nonlinear programming credit rating model which is
8、consisted of two objective functions and three constraint conditions has been created.The constraint condition 00;LGD91 表示最后一个等级客户至多全部违约 (全部违约时 LGD9=1) , 故式 (3) 中设定违约损失率大于 0 且小于等于 1 是合理的。式 (3) 的经济学含义:各等级违约损失率严格递增, 保证商户信用等级划分结果满足信用等级越高、违约损失率越低、贷款利率越低的风险等级匹配标准。弥补现有信用评级体系可能产生的信用等级很高、但违约损失率反而不低的不合理现象。约束
9、条件 2:实现银行目标利润约束。设:LGD-前 j 个等级商户的贷款违约损失率;a 0-银行目标利润临界值;LGD-前 j+1个等级商户的贷款违约损失率。则:式 (4) 的经济学含义:前 j 个等级商户违约损失率 LGD银行目标利润临界值a0前 j+1 个等级商户违约损失率 LGD, 表明银行对前 j 个等级及其以上客户贷款, 可以实现其目标利润。以 为例, 说明信用等级划分过程, 如图 2 所示。图 2 商户小额贷款信用等级划分示例 下载原图(LGDa0LGD) 约束条件 3:求解第 k 等级商户违约损失率 LGDk的等式约束。设: 第 k 等级第 i 个商户的年应收未收本息; 第 k 等级
10、第 i 个商户的年应收本息; 第 k 等级的商户数。则第 k 等级年违约损失率 LGDk为:式 (5) 的经济学含义:通过贷款商户年应收未收本息 Lik和年应收本息 Rik的对比关系, 计算各等级商户的年违约损失率 LGDk, 保证违约损失率的测算能准确反映银行的真实损失。3.2 多目标规划模型的单目标化多目标规划的求解主要有以下两种方法:一种是分层序列法, 也就是先将各个目标按照重要程度排序, 在前一目标最优解对应的可行域内求解下一个目标的最优解, 直至找出共同最优解;另一种是“化多为少”法, 即将多目标变换为单目标, 如线性加权法、主要目标法、理想点法等28。因此, 本文采用权系数线性加权
11、法将信用等级划分模型的目标函数 f 和 g 进行单目标化。令 , 则求解函数 f 的最大值等价于求解函数 的最小值, 故目标函数 1 的等价形式可表示为: 。同理, 令 , 则目标函数 2 的等价形式为: 。引入权系数 b0, 1, 则式 (1) 、式 (2) 构成的双目标规划模型等价于:式 (6) 的含义:当 b=1 时, 式 (6) 等价于式 (1) , 表示决策者期望在由式 (3) -式 (5) 构成的可行域内, 寻求银行目标利润临界点以上贷款商户数量最多的一组最优决策解;当 b=0 时, 式 (6) 等价于式 (2) , 表示决策者期望在由式 (3) -式 (5) 构成的可行域内, 寻
12、求全部相邻等级商户违约损失率之间的差距最小, 也就是商户信用等级划分结果对应的违约损失率分布最接近等腰三角形的一组决策解;当 b (0, 1) 时, 表示决策者希望找出兼顾目标利润临界点以上贷款客户数和评级结果对应的违约损失率分布接近等腰三角形的一组决策解。由以上分析可知, 式 (1) -式 (5) 组成的双目标规划信用等级划分模型等价于:4 商户小额贷款信用评级模型实证4.1 样本选取与数据来源选取中国某国有大型商业银行2929 个省份 2157 个商户作为实证对象。样本涉及的省级行政区包括:华北地区的北京市、天津市、山西省、河北省、内蒙古自治区, 东北地区的辽宁省、吉林省、黑龙江省, 华东
13、地区的上海市、山东省、江苏省、江西省、浙江省、安徽省, 华南地区的福建省、海南省、广东省, 西北地区的陕西省、甘肃省、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区, 华中地区的河南省、湖北省、湖南省, 西南地区的重庆市、四川省、云南省、贵州省、广西壮族自治区。在中国 34 个省级行政区中, 上述 29 个省份不含青海、西藏、台湾、香港、澳门 5 个。上述样本的典型性在于:既包含了辽宁、山东等沿海地区, 又包括了山西、河南等内陆省份;既兼顾了上海、广东等经济发达地区, 又包括了青海、西藏等经济欠发达地区;既包含了广西、新疆等少数民族集中的地区, 又包括了陕西、江西等汉族为主的地区。显然, 上述样本涵盖了东、
14、中和西部地区的省份, 可确保信用等级划分结果可信度高、适用性强。2157 个商户信用评级数据来源于该商业银行总行商户小额信贷系统29, 如表1 所示。其中, 表 1 第 2 列是商户姓名;第 3 列是依据评价方程29得到的信用得分按降序排列的结果 (由于如何选取指标、求解信用得分不是本研究的主要创新, 此处不再赘述) ;第 4 列是按照样本数服从正态分布特征, 得到 9 个等级的样本比例 (旨在说明正态分布的信用等级划分方法无法满足信用等级越高、违约损失率越低的风险等级匹配标准, 便于同本文结果进行对比) ;第 5 列是正态分布对应的各等级样本数;第 6 列是对应的信用等级;第 7 列是不同等
15、级商户对应的信用得分区间;第 8、9 列是每个商户贷款到期后实际的应收未收本息、应收本息29;第 10 列是依据正态分布划分方法, 利用上文式 (5) 得出 9 个等级的违约损失率。4.2 商户信用等级划分(1) 模型参数设定中国某国有大型商业银行实现目标利润时, 商户小额贷款最大可接受的贷款年违约损失率 。表 1 商户小额贷款信用等级划分原始数据 下载原表 表 2 商户小额贷款信用等级划分结果 下载原表 图 3 信用等级划分结果的违约损失率分布 下载原图假设决策者为中性决策者, 试图寻求目标利润临界点以上贷款商户数最多、以及评级结果对应的违约损失率分布最接近等腰三角形, 此时不妨取式 (7)
16、 中参数 b=0.5。(2) 模型求解将 、b=0.5、表 1 第 8、9 列商户应收未收、应收未收本息数据带入式 (7) , 求得对应的信用等级划分结果, 如表 2 所示。这一过程可方便地使用 C+软件编程实现。(3) 违约损失率分布图的确定以表 2 第 3 列违约损失率 LGDk的大小为横轴长度、对应的信用等级为纵轴, 得到的违约损失率分布, 如图 3-a 所示。同理, 以表 1 第 10 列违约损失率 LGDk的大小为横轴长度、对应的信用等级为纵轴, 可得正态分布信用评级结果对应的违约损失率分布, 如图 3-b 所示。4.3 实证结果的对比分析为了说明本文所建模型的合理性和有效性, 将本
17、文得到的信用评级结果与现有信用评级模型进行对比:(1) 风险等级匹配标准对比由表 2 第 3 列知, 各等级违约损失率严格递增, 表明本模型求得的信用等级划分结果满足信用等级越高、违约损失率越低的风险等级匹配标准。而现有信用评级方法12-27要么基于客户信用得分区间、要么基于客户数分布、要么基于违约概率阈值, 这些方法都没有考虑贷款客户真实的违约损失, 导致评级结果无法满足信用等级越高、违约损失率越低的风险等级匹配标准。(2) “普惠金融”和信贷决策功能对比由上文约束条件 2 知, 本文得到的评级结果在保证银行实现自身目标利润的可持续发展前提下, 追求授信客户群体最大化。这样做既能挖掘出对哪些等级及其以上客户贷款, 可以达到银行的目标利润, 实现信用评级系统的贷款决策功能;同时, 也体现了信贷资金普及更多客户的普惠金融理念。由表 2 实证分析结果也可看出: (1) 前 6 个等级商户贷款违约损失率 LGD=7.058 1%目标利润临界点 a0=10.31%前 7 等级违约损失率 LGD=10.3767%, 表明对 B 及其以上等级商户贷款、可以实现银行的目标利润, 满足国务院提出的“十三五”期间要立足商业可持续发展原则, 切实缓解小微信贷主体贷款难、融资难的问题。 (2) 目
