1、1课题：长方体、正方体的特征 （1） 节次：43教学目标：1.通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道 长方体和正方体的面、棱、 顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2.在观察、操作、讨论、交流学 习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、 观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3.通过学习活动，培养积极的学习态度， 树立学好数学的信心。教学重点：长方体和正方体的基本特征。教学难点：建立立体空间观念。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、创设情景,1、观察后回答：我们已经学 过这些图形，你能说出它们的名称吗？
2、根据学生的回答有意归类 并板书。平面图形 立体图形学生观察后进行分类。学生观察后进行分析。2二、探索尝试，解释交流。（1）认识长方体的面。用手摸一摸它有几个面？（注意培养学生有顺序地 观察）每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）哪些面完全相等？（学生演示）（2）认识长方体的棱。让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方，这些地方我们给它起个什么名字呢？再让学生去数和量。 数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的 长度相等？（3）认识长方体的顶点。让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：你们知道它叫什么 吗？长方体有几个
3、 顶点？（4）拿一个长方体放在桌上观察，最多能看到几个面？（5）用填空的形式小结长方体的特征。长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的两个面 ，相对的棱的 长度 。2.教学长方体的长、宽、高。（1）让学生分组讨论以下的两个问题：它的 12 条棱可以分成几组？怎样分？学生动手摸一摸，体会一下面的感觉，面的形状，大小等。学生可能总结出：长方体有 6 个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方，体会有什么感觉，共有几条棱，怎么数的等。学生交流。学生交流可能出现：长方体有
4、12 条棱，相对的 4 条棱的长度相等。学生交流。学生观察后交流，最大看到 3 个面，分 别是：前面，上面和左面或右面。老师出示小黑板后，学生独立填写。学生交流：如 1.相等的 4 根为一组，共分 3 组。4相交于同一个顶点的三条棱 长度相等吗？找几名代表将测量结果告诉大家。（2）通过观察得出： 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的 12 条棱可以分成 4 组。（3）学生选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、 宽、高。3.正方体有哪些特点？让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几
5、个方面进行研究？想用哪些办法来研究？ 全班交流，每组选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。面 棱 顶点正方体4.讨论长方体和正方体的关系 。（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完下表。（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？2.相对的 4 条为一组，共分 3 组。学生动手测量，得出：相较于同一个顶点的三条棱长度不相等。学生体会长、宽、高的含义。同桌交流。学生交流后，独立探究。学生交流。学生回答后，教师把表格补充完整。5结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的 长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示？长方体正方体学生
6、交流后，教师板书。三、拓宽应用。1. 判断正确的在括号里画，错误的画。（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）2. 根据图中数据口答。（1） （2）（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左 边的面 长（ ）厘米， 宽（ ）厘米，相交于一个 顶点的三条棱长和是（ ）厘米。（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12 条棱长的和是（ ）分米。3.自主练习 1：说一说 （1）墨盒的上面是什
7、么形状？与它相对的是那个面？（2）前面的长和宽各是多少？那个面与它相同？（3）哪个面的长是 12 厘米，宽是多少？学生独立判断，集体订正。学生根据数据进行填空。同位两人互相说一说，全班集体订正。6课题：长方体和正方体的特征（2）练习课 节次：444.自主练习 2：说出每个长方体的长、宽、高各是多少？5.思考：1）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，2）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。3）一个正方体的棱长之和是 84 厘米，它的棱长是（ ）4）你能求出 4 题中三个长方体的上面、前面、右面的面积吗？学生独立完成，在组内交流， 教师巡视， 观察学生出现的问题。最后进行全班性交流。学生思
8、考回答，集体交流。学生观察图形，并求出他们的面积。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。课后反思 板书设计:7教学目标：1.通过练习，进一步认识长方体和正方体的基本特征。2.理解长方体和正方体之间的关系，发展学生的空间观念。3.通过练习，培养学生积极的学习态度， 树立学好数学的信心。教学重点：长方体和正方体的基本特征。教学难点：建立立体空间观念。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、复习回顾1. 填表：形状 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长长方体正方体2.填好表后请回答：（1）什么叫做棱？（2）什么叫做顶点？（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？学生回答，
9、集体订正。学生回答，集体订正。 二、练习设计。基本练习： 1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的 长和宽是多少？ 学生自己独立进行测量后，小组内交流自己的测量结果。82.判断。（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）（2）正方体的六个面的面积一定相等。 （ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 （ ）3.看图回答问题（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）它的上面是什么形，长和宽各是多少？ （3）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？ （4）它的前面是什么形，长和宽各是多少？ （5）它的下面和后面各
10、是什么形？长和宽各是多少？ 学生独立判断，集体订正。学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。发展练习：1. 哪几个面可以围成一个长方体？这是一道巩固长方体认识的的题目。练习时先让学生自主完成，交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择交流时说说怎样选择的.谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。9课题：长方体、正方体的表面积 （1） 节次：45的理由。2. 看到这个图你能联想到什么？提高练习：1.一个长方体广告灯箱的长是 5 米，宽是 0.5 米，高是 3 米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多少铝条？交流时，回答：求至少需要多少铝条， 实际上求什么？怎样求更简
11、单？2.摆一摆：用 12 个棱长是 1 厘米的小正方体摆成 1 个长方体。有几种不同的摆法？摆成的长方体的长、宽、高各是多少？3 在下面 6 个展开图中，哪些能做成完整的正方体。 （只能按虚线折叠，不剪拼）学生说说想到了什么，教师及时补充完成长方体的立体图。学生独立思考，独立完成练习。学生动手摆一摆，体会沿着长可以摆几个，沿着 宽摆几行，沿着高摆几层。集体交流时，互相说一说自己的摆法，所摆 出的长方体的长、宽、高各是多少？学生有能力的做。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。课后反思 板书设计:10教学目标：1.借助具体的实物和模型，通过观察、比 较、操作等活动，理解长方体和正方体的
12、表面积的含义。2.结合具体情境，掌握长方体表面积的计算方法，会计算长方体的表面积。3.运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。教学重点：长方体的表面积。教学难点：长方体的表面积。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、复习旧知、导入新课：同学们，上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征，你能从面、棱、顶点这几个方面说说长方形、正方形的 联系和区 别吗？学生交流。二、探索尝试，解释交流。1.（出示长方体和正方体盒子各一）老师这里有 2 个包装盒，你能分别指指长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗？2.如果把长方体的六个面展开，你能想象一下
13、展开图是什么样的吗？3.师演示将长方形盒子展开的过程。问：和你想的一样吗？4.请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色，并标示出他们分别是哪个面。对照长方体和展开图，一一 对应指出每个面。5.展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？你能一一对应的指一指吗？6.师：将正方体盒子剪开，独立探究六个面的相对关系。7.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？学生利用自己手中的盒子指一指。学生回答后教师再展示长方体盒子的。学生将自己准备好的盒子沿棱剪开（纸盒粘接处多余部分剪掉）平铺在桌上，进行观察。学生独立涂色，并一一指出相对应的面。学生利用手中的展开图，回复成原来的长方体，自己体会他们之间的
14、关系。学生独立探索正方体六个面的大小关系。118.出示表面积概念：长方体或正方体 6 个面的总面积。9.（出示电脑包装箱的实物图和立体图）制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？问：求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。交流后，得出长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2=（长宽+长高+宽高）210.（出示化妆品盒的实物图和立体图）问：做一个化妆品盒子至少用多少平方厘米纸板？交流后，明白正方体的表面积=棱长棱长6学生展开想象的翅膀进行想象。并说明判断的理由。学生对照实物独立尝试解决问题，完成后小组互相说说自己的思路。学生交流：（1）分别求出相对面的面积，再相加。（2）先求前面、
15、上面、右面三个面面积的和，再乘 2。（3）将六个面的面积计算以后再相加。学生独立完成，集体订正。三、拓宽应用。1.根据要求填一填：（1）上面的面积是（ ）平方厘米（2）前面的面积是（ ）平方厘米（3）右面的面积是（ ）平方厘米（4）表面积是（ ）平方厘米2.计算这个长方体或正方体的表面积：学生根据立体图计算进行填空。学生独立完成，集体订正。6cm4cm5cm12单位：厘米3. 一个长方体，长 12 厘米，宽和高都是 8 厘米，这 个长方体的表面积是多少？4.一个长方体，长 8 厘米，宽是 5 厘米，高是 长的 ，这个长方体的表21面积是多少？棱长之和是多少？5.一个长方体，长 8 厘米，宽是
16、5 厘米，高是 4 厘米，这个长方体的表面积是（ ），棱长之和是（ ）。6.一个正方体的棱长之和是 84 厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ）课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。课后反思 板书设计:课题：长方体和正方体的表面积计算（2） 练习课 节次：463dm 1dm2dm3dm3dm3dm13教学目标：1.通过练习，进一步理解长方体和正方体的表面积的含义。2.通过练习进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。3.运用表面积的知识解决一些简单的实际问题。教学重点：长方体和正方体的表面积。教学难点：长方体和正方体的表面积。教学过
17、程：教学程序及教师指导 学生活动一、复习导入。同学们，上节课我们一起认识了长方体和正方体的表面积，并研究了长方体和正方体的表面积计算的方法，你能说说他们的表面积是什么？怎么计算？如果用字母 a 表示长方体的 长，b 表示长方体的宽 ，h 表示长方体的高，用 s 表示长方体的表面积，那么长方体的表面积怎样表示？如果用 a 表示正方体的棱长，用 s 表示正方体的表面积，那么正方体的表面积公式怎样表示？学生回答，教师适当板书。如：长方体的表面积=长宽2+ 长高2+宽高 2=（长 宽+ 长 高+宽高）2正方体的表面积=棱长棱长6学生先独立完成，然后集体订正。S=（ab+ah+bh）2 s=a6 或 s
18、=6a二、练习设计。基本练习：1.一个饼干盒是长方体的，底面是边长2分米的正方形，高4分米，四周用广告纸围起来，广告张的面积是多少？2.楼房的雨水管道是长方体的，一节长2米，口是 边长1分米的正方形，做100节这样 的雨水管道共用 铁皮多少平方米？学生先搞清求的是长方体那个面的面积，然后再独立完成，集体订正。学生读题后，明白实际上是求长方体的侧面积， 让后再独立完成，集体订正。143.一个长方体的蓄水池，长10米， 宽8米，深2米，要在这个水池的四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少？4、一个无盖铁皮水槽，长1米，宽8分米，高4分米，里外油漆，油漆面积是多少？学生理解题意后，明白是求长方体的底面
19、积，然后再独立完成，集体 订正。学生读题后，明白是求侧面积和底面积的和，然后再独立完成，集体 订正。发展练习：1. 用两个棱长为 5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2、楼房的雨水管道是长方体的，一节长2米，口是 边长 1分米的正方形，做100节这样的雨水管道共用铁皮多少平方米？3.一个教室的长是 8 米，宽是 6 米，高是 4 米，要粉刷教室的四壁和平顶，除去门窗和黑板面积 24 平方米，粉刷的面积是多少平方米？4.一个无盖铁皮水槽，长 1 米， 宽 8 分米，高 4 分米，里外油漆，油漆面积是多少？综合练习：动脑筋：一个正方体的表面积是 36 平方米，你知道这
20、个正方体的棱长是多少吗？独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 学生交流。课后反思 板书设计:15课题：长方体、正方体的表面积 （3） 练习课 节次：47教学目标： 1.通过综合性练习，使学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确求出长方体和正方体的表面积。2.学会根据生产和生活的实际需要，计算长方体和正方体中某几个面的面积之和，能解决一些相应的实际问题。3.让学生充分感受数学与现实生活的联系，体验数学方法的多样性和数学思维的乐趣教学重点：长方体和正方体的表面积。教学难点：长方体和正方体
21、的表面积。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、复习引入。师：你会应用长方体和正方体的表面积公式解决哪些实际问题？ 学生举例说明。如：1.求纸箱的用料问题。2.求制作玻璃鱼缸用多少玻璃问题。3.求长方体的鱼塘的占地面积问题。.二、练习设计基本练习：填空1.一个正方体的棱长之和是 84 厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ）2.把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来 3 个正方体表面积之和减少了（ ）。3.把三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ），学生独立完成，集体订正时说说这么想的？16体积是（ ）。4.用
22、棱长为 1 厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体5.一个正方体的棱长如果扩大 2 倍，那么表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍6.有一根长 52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长 6 厘米，宽 4厘米，高（ ）厘米的长方体。7. 一个棱长为 3 厘米的正方体木块，把它平均分成两个大小完全相等的木块后，表面积比原来（ ）。发展练习： 1.一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2.用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3.天
23、天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4.一种长方体硬纸盒，长 10 厘米， 宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。175.一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？综合练习：1.页自主练习 5（1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？引导学生观察图中的手提袋。思索这个问题与普通的求
24、长方体表面积有什么不同，然后独立解决问题。（2）鱼缸的四周是用玻璃制成的，要制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？2.方形雨水管的横截面的长是 10 厘米，宽是 8 厘米，每一节雨水管长 2 米。做 25 节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？3.一间教室长 9 米，宽 7 米，高 3 米。要粉刷教室的房顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积 29.6 平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用涂料 0.2 千克，至少需要多少千克涂料？独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。课后反思 板书设计1
25、8课题：体积和体积单位. 节次：48教学目标：1.通过观察、试验、思考，使学生初步建立 “体积”的概念，知道计量体积要用体积单位。2.让学生通过实验、观察、触摸、想象等多种活 动，积累感知，建立表象，形成概念。3.通过观察、比划、想象、比较；建立 1 立方厘米、1 立方分米的实际大小的空间观念。 。教学重点：认识常用的体积立方米、立方分米、立方厘米。教学难点：建立空间观念。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、创设情景，提出问题。同学们，前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题，其实，包装盒里的学问还有很多，想继续了解吗？出示情境图：仔细观察，有什么新的发现？你能提出什么问题？ 学生观察信息窗
26、，了解信息，提出数学问题。二、探索尝试，解释交流。1.建立“体积”概念。演示实验一：“把小石块放入盛有水的水槽中，你发现了什么？说 明什么？” 板书：石块 占空间演示实验二：“两个同样大小的杯子，一个杯子里装满沙，在另一个空杯子里装一个木块，把沙子倒向装木块的杯子里，直到装木 块的杯子装满沙子”师：通过这个实验，你发现了什么？学生观察后谈自己的发现和想法。学生分组操作。学生交流后，教师板书。21板书：木块 占空间 师小结：石块、木块都会占有一定的空间。其他物体占不占空间？实物演示：橡皮、铅笔盒、书包。师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？引导学生得出：物体占空间有“大
27、小” （板书）。板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？2.教学“体积单 位” 。老师这里有两个大小一样的盒子，第一个盒子中正好放了 8 个小正方体木块，第二个盒子中正好放了 27 个小正方体木块。你想到了什么？这个盒子中放了 8 块小方块，老师把 8 个小方块取出，放入这个盒子里，请你仔细观察，结果怎样？（还剩两块）你想到了什么？师：为什么呢？师：出示一个长方体盒子和一个正方体盒子，提问：这两个盒子谁的体积大？请同学们猜猜看师：谁有办法来证明自己的猜测。如果往里面装方块，师故意往一个里面
28、装小一点的方块，一个里面装大一点的方块。师：从刚才的操作中，你发现了什么？师：常用的长度单位有哪些？生举例。学生观察后交流。学生默读，理解并记住体积的概念。学生举例。学生思考回答：第一个盒子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大学生交流：长方体盒子的体积比正方体盒子的体积要小。学生交流：因为正方体里的同样的小方块多。学生观察后猜测。可以往里面装小方块，也可以学生汇报交流：要统一单位。学生根据自己经验猜一猜。可能猜到立方厘米、立方分米、立方米。22A 我们先来认识其中的一个“立方分米” 。师手拿立方分米的模型，揭示 1 立方分米。出示：棱长 1 分米的正方体，它的体积就是 1 立方分米。师：你
29、能用手比一比 1 立方分米有多大吗？同学们找一找，在日常生活中，哪些物体的体积接近 1 立方分米？B.认识 并体验 1 立方厘米问：我手中的橡皮能用立方分米做单位吗？很自然地引出了较小的体积单位“立方厘米” 。 教师出示 1 立方厘米的体积模型。师：这是棱长 1 厘米的正方体，它的体积就是 1 立方厘米。出示：棱长 1 厘米的正方体，它的体积就是 1 立方厘米。师：同学们找一找或想一想，生活中哪些物体的体积大约是 1 立方厘米？C 认识 并体验 1 立方米。教室的空间用“ 立方厘米”做单位，行 吗？用“立方分米 ”呢？为什么？立方米是怎么规定的？接下来我们体验了多大是立方米。多长是米？1 立方
30、米的正方体有多大？想让同学们现在就看一看、体验一下 1 立方米的大小，怎么办？师：老师这里有 3 根米的尺子，谁愿意用 3 根 1 米的尺子，在墙角搭建一个 1 立方米的空间？指名上前搭建。搭正方体的过程学生可合作完成， 师相机指导。师：看，搭出的空间就是 1 立方米。想知道 这里面能站几名同学吗？学生动手比一比。学生举例。学生举例。由于有前边两个体积单位做基础，知识迁移，学生很可能说出：棱长是米的正方体，体积是立方米。学生用手比划米的长度，闭着眼睛想立方米有多大。学生可能提出搭一个棱长是米的正方体。师生合作完成。指几名同学实际钻一钻。23我们来试一试。生活中哪些物体的体积大约是 1 立方米呢
31、？师小结:通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道 1 立方厘米、 1 立方分米、1 立方米各有多大。今后，我们在计量物体的体积时，就应根据 实际情况来选用合适的体积单位3.教学计量体积的方法。 A 教师通过实际搭建的立体，介 绍物体的体积的计量方法。计量平面的大小，要看这个平面含有几个面积单位；计量一个物体的体积就要看这个物体含有多少个体积单位。教师仿照教材 82 页图，用 1 立方分米模型搭建一个立体。B 学生随意搭长方体，并指出体 积是多少。师：同学们用你准备的小正方体，随意搭建一个长方体，并说一说它的体积是多少？师小结:计量一个物体的体积，要看这个物
32、体含有多少个体 积单位。4.体积单位之间的进率。1 立方分米里有多少个 1 立方厘米?一行摆 10 个，就是 10 立方厘米。学生举例。生说一说。学生随意搭长方体, 并指出体积是多少.学生先估一估,再想一想.然后演示。师生共同完成拼摆的过程。24一层摆 10 行，共 100 个，就是 100 立方厘米。一共摆 10 层，共 1000 个，就是 1000 立方厘米。得出：1 立方分米=1000 立方厘米用同样的方法推理:1 立方米里有 1000 个 1 立方分米。明确：1 立方分米=1000 立方厘米，1 立方米=1000 立方分米。学生由此推出体积单位之间的进率。三、拓宽应用。1.在括号里填上
33、合适的单位名称。（1）、一只电冰箱的体积大约是 1.2（ ）。（2）、一台电视机的体积大约是 120（ ）。（3）、一部手机的体积约是 33（ ）。（4）、一只火柴盒的体积是 12（ ）。2.自主练习 2 题下面的图形都是用棱长 1 厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米？独立填空，集体订正。学生做完后全班交流，并说一说是怎样判断的。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。课后反思 板书设计:25课题：容积和容积单位 节次：50教学目标：1.通过观察、试验、思考，使学生初步建立 “容积”的概念，知道计量容积要用容积单位；2.认识常用的容积单位：升和毫升；知道他们的实际大
34、小以及它们之间的进率。3.在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知 识解决一些简单的实际问题。4.在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。教学重点：建立 “容积” 的概念。教学难点：通过观察、操作、比较等活动，促进学生空 间观念的形成。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、谈话导入，揭示课题：同学们，课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、 药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？师：这些净含量都是以什么做单位的？这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位。学生交流。学生交流：L ml
35、毫升 升二、探索尝试，解释交流。1.实验操作，揭示概念：谈话：老师准备了两盒牛奶，哪个奶盒装的牛奶多一些？师：请同学们小组讨论一下，然后设计一个实验来解决这个问题，看看哪个小组的方法巧妙。师：像奶盒、杯子这样能盛东西的物体我们把它叫做容器。不同的容器盛东西是有多有少的，在生活中你们还见过哪些容器？哪些学生讨论，汇报实验方法，接着教师选择一种实验。生例举生活中的容器。26容器盛的东西多，哪些容器盛的东西少？哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。下面谁能说一说什么叫容积？请同学们看一下，这时候这个杯子所装的牛奶的体积是不是杯子的容积？（大半杯牛奶）应该装多少才是表示这个杯子的容积。师把杯
36、子倒满，强调“所能容纳” 。2. 观察对比，深化认识。（出示两个体积相同，容积不同的盒子，）现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个容积大？师：看来这两个盒子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？（休积相同）怎么又相同了，刚才不是说不同吗？（故意装做没听懂）小结:一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄 纸 盒,说: 有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,我们在做题目时,题目通常有要求:壁的厚度忽略不计积。3. 认识容积单位。计量体积要用体积单位，那么计量容积要用容积单位。自学书 96页下面的内容，说一说你知道了什么？还想进一步研究哪些问题？1 升和
37、1 毫升的水有多少呢？师取出一个正方体容器（里面棱长是 1 分米），提问：这个正方体容学生汇报。学生交流。生说把杯子倒满。生猜，并说明理由。学生交流：一个是容积，一个是体积，不一 样。体积 是从外面量的，容积是从里面量的。引导学生发现：一般情况下， “容器的容积比体积小”。 学生可能提出 1 升、1 毫升分别是多少？学生交流。27器的容积是 1 立方分米，有办法用它量出 1 升水吗？师量出 1 升的水，再把 1 升的水倒入纸杯里，看一看 1 升的水大约有多少杯？师接着拿出一个装有 10 毫升的药水的药瓶，谈话：这是一个 10 毫升的药瓶，你能用它想象一下 1 毫升的药水有多少吗？我们已经知道
38、1 升和 1 毫升的水大约有多少。那么 1 升里面有多少毫升？你是怎样推算出来的？学生交流，并操作。学生观察并想象。学生交流，并说明理由。三、拓宽应用。1.判断下列说法是否正确,对的在( )内打，错的打“X“。容器的体积 大于容积。( )冰箱的容积 就是冰箱的体 积。( )游泳池注满 水,水的体积 就是游泳池的容积。 （ ）2.在（ ）里填上适当的数。学生独立完成，说明理由。学生独立思考填写后进行集体交流。课堂总结：今天的学习中你有哪些收获？感受最深的是什么？还存在哪些疑惑？全班交流。课后反思 板书设计:28课题：长方体、正方体的体积 （1） 节次：51教学目标：1.结合具体情境探索、掌握长方
39、体和正方体的体积的计算方法，会计算长方体和正方体的体积。2.在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。教学重点：掌握长方体和正方体的体积的计算方法。教学难点：掌握长方体和正方体的体积的计算方法。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一创设情境、激趣导入：1什么叫物体的体积？什么是 1 立方厘米？2有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是 1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。3.出示情境图，学生观察情境图并交
40、流。 谈话：通过观察，你了解到那些数学信息？观察情境图，你能提出什么问题？学生回答，学生观察并回答，集体交流。学生交流。学生可能提出：怎样求饮料箱的体积？ 二、探索尝试，解释交流。29（1）求一个长方体的体积大小就是求什么？（2）怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（3）怎样用切的方法求体积？（4）怎样用摆的方法求体积？小组合作：用 1 立方厘米的小正方体，摆成这 3 种长方体，并把有关数据填入下表：长方体 总个数 每排个数 每层排数 层数（1） 623=36（个） 6 2 3（2）（3）（4）（5）思考：摆每个长方体的“ 总 个数、每排个数、每层排数、层数”分别
41、与这个长方体的“体 积、长、宽、高”有什么关系？3.归纳结论.（1）猜想：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？可以算一算、小组内交流。学生交流：就是求这个长方体含有多少个体积单位。学生交流：如切一切，数一数。摆一摆，数一数。学生可能说：可以先把长方体切成 1 立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了。数出一共有 36 个小正方体，所以体积是 36 立方厘米。学生可能认为：用体积是 1 立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数” 下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位
42、。小组内算一算、交流。30汇报板书：长方体的体积=长 宽高 （2）验证结论：同学们用小组合作的形式，归纳出结论，大家非常 聪明，但是，我 们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我 们用什么方法来验证呢？请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出 2 个长方体的长、宽、高。用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。长方体的体积=长 宽高（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的 长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？正方体的体积=棱长 棱长 棱长（5）你能用字母表示他们的体积公式吗？师：aaa 可以写作 a3,读作 a 的立方，
43、表示 3 个 a 相乘。所以正方体的公式一般可以写成 V=a34应用公式解决实际问题。 （回归导入）用公式计算 3 个饮料箱的体积。学生通过讨论，得出用测量计算；拼摆数一数的方法来验证。2 个同学用上面的结论计算出它们的体积。2 个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。学生交流。学生交流。学生自己总结：长方体体积计算公式用字母表示 V= abh 正方体体积计算公式用字母表示 V=aaa 学生独立完成。三、拓宽应用。1自主练习 1、2 题2判断。（1）一个长方体长 3 米、宽 2 米、高 1.2 米，体积是 7.2 立方米。 （）（2）棱长是 0.3 分米的正方体体积是 0.9 立方
44、分米（ ）（3）棱长是 6 厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。 （）全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。独立判断，集体订正。31课堂总结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。课后反思 板书设计:课题：长方体、正方体的体积 （2） 练习课 节次：52教学目标：1.掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。2.通过练习，让学生进一步体会底面积、高和体 积之间的关系，灵活运用于 实际生活。3.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。教学重点：体会底面积、高和
45、体积之间的关系，灵活运用于实际生活。教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、复习旧知、巩固体积公式。上节课我们一起学习了长方体和正方体的体积，你能说说他们的体积公式吗？出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。单位：厘米提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究长方体和正方体的体积公式。（板书课题）学生交流，教师板书。学生独立完成，请两名学生板演。交流： （1）333=27（立方厘米）（2）312=6（立方厘米）二探索体积公式“底面积 高”。3dm 1dm2dm3dm3dm3dm321认识“ 底面”。（1）引出“底面 ”概念。出示：
46、（如图）提问：看图，你们知道什么是底面吗？（2）巩固对底面的认识出示：请学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面。 2认识底面积。提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？3演变原来的体积公式。（1）师：已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢？（板书长方体体积= 长 宽 高 长方体体积=底面积高底面积 正方体体积= 棱长 棱长 棱长正方体体积=底面积高底面积长方体和正方体的体积都可以用什么公式呢？如果用 S 表示底面 积，上面的公式怎样写？同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面的面。指名指出，集体订正。交流得出：长方体和正方体
47、底面的面积叫做它们的底面积。学生独立写在练习本上，交流得出：长方体的底面积=长宽，正方体的底面积=棱长 棱 长。学生同桌探讨，再全班交流得出。学生交流：长方体（或正方体）的体积=底面积高学生交流，可以写成：V=Sh33三、拓宽应用。1.（1）一个长方体的底面积是 56 平方厘米，高是 8 厘米，求它的体积。（2）一个正方体的底面积是 16 平方分米，高是 4 分泌，求它的体积。2.（1）一根长方体木料，长 5 米，横截面的面 积是 0.06 平方米， 这根 木料的体积是多少？（2）一根长方体木料，它的横截面的面积是 0.15 平方米，长是 4 米， 7 根这样的木料体积一共是多少？3.选择正确答案的序号填在括号里。（1）一个长方体的底面积是 30 平方分米，高是 4 米，体积是（ ）A、1200 平方分米 B、12 立方米 C、1200 立方分米（2）一个正方体的底面积扩大 4 倍，体积扩大 8 倍，棱长扩大（ ） A、2 倍 B、32 倍 C、8 倍4.学校运来 7.6 立方米沙土，把这些沙土铺在一个长 5 米，宽 3.8 米的沙坑里，可以铺多厚？（用方程解答）独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？全班交流。课后反思 板书设计:
