1、1第2节 万有引力定律 巧用万有引力定律条件解题（答题时间：30分钟）1. 两个物体之间的万有引力大小为 1F，若两物之间的距离减小x，两物体仍 可视为质点，此时两个物体之间的万有引力大小为 2，根据上述条件可以计算（ ）A. 两物体之间的距离 B. 两物体的质量C. 万有引力常数D. 条件不足，无法计算上述选项中的任何一个物理量2. 围绕地球旋转的人造卫星，在万有引力的作用下做匀速圆周运动。 v和R为人造卫星的线速度和相应的轨道半径， v0和R 0为近地卫星的线速度和相应的轨道半径。则下列关系正确的是（ ）A. )lg(21)l(00B. tvan20C. Rv D. )lg()l(0R3.
2、 关于万有引力定律及其表达式 12mFGr，下列说法中正确的是（ ）A. 对于不同物体，G取值不同B. G是万有引力常量，由实验测得C. 两个物体彼此所受的万有引力方向相同D. 两个物体之间的万有引力是一对平衡力4. 已知地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于（ ）2A. 2rGm B.2rGM C. 24T D. rT245. 已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则h为（ ）A. R B. 2R C. 2R D. （ 21）R6. 由于万有引力定律
3、和库仑定律都满足于平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比，例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=F/q，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱，设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距地表r处的上空某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（ ）A. 2B. 2)(rRMGC. 2rmGD. 2)(rRMm7. 甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲质点的质量不变，乙质点的质量增大为原来的2倍，同时它们间的距离减为原来的1/2，则甲、乙两个质点间的万有
4、引力大小将变为 （ ）A. F/2 B. F C. 4F D. 8F8. 如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为 0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。求：（1）卫星B的运行周期；（2）若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？9. 有一质量为m的卫星以轨道半径为r、周期为T环绕某行星做圆轨道运动，已知引力常量为G。求：（1）行星的质量M；（2）作用于卫星上的引力F；（3）若行星的半径是卫星轨道半径的 10，则行星表面的重力
5、加速度 g为多大？31. A 解析：由题意可知，当万有引力为F 1时，则F 1= 2Gmr；当万有引力为F 2时，则F 2=12()Gmrx；若将二式相除，则质量与G都可以约掉，剩下的物理量中，只有两个物体之间的距离r是未知的，故r可求，A正确；由于质量与万有引力常量被约掉了，故它们均不能求出，所以B、C、D是错误的。2. C 解析：根据万有引力定律可得：2MmvR=; ；联立可得：，即 ，两边取对数可得：)lg(21)l(00Rv，选项C正确。3. B 解析：公式中的G是引力常量，适用于任何物体，故A错误；G是万有引力常量，是卡文迪许通过实验测出的，故B正确；两个物体间的万有引力遵守牛顿第三
6、定律，总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力。故C、D错误。4. BD 解析：月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供月球的向心力，则有：解得： ，故B、D正确。5. D 解析：物体在地面时的引力为 ，高空中的引力为 ，由题可知，综上可知 。6. B解析：类比电场强度定义式 ，由万有引力等于重力得，在地球表面：，该点引力场强弱 ，故B正确。7. D 解析：两个质点相距r时，它们之间的万有引力为 ，若它们间的距离缩短为，其中一个质点的质量变为原来的2倍，则它们之间的万有引力为，D正确。48.（1） （ 2）解析：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：在地球表面有： ，联立得： 。（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有： ，其中 ，得： 。9. （1）234rGT（2）2mr（3）240rT解析：（1）由万有引力公式 22MGr 可得234rM。（2）作用于卫星的万有引力为F， 23224mmrGrT（3）设行星半径为R，在行星表面卫星的重力等于万有引力 2MmGgR。将24MT、行星半径 10Rr代入上式，可得240rgT。
