1、1课题：7.5 多边形的内角和与外角和（1）教学目标: 1探索并了解“三角形三个内角之和等 于 180”；2经历举例、操作（画图、度量、拼图） 、观察、归纳、说理、交流等 数学活动，提升学生有条理的表达能力教学重点：探索并掌握“三角形三个内角之和等于 180”教学难点：理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等于 180教学方法：教学过程：一.【情境创设】（1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？（2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于 180吗？二.【问题探究】 探究一画图、度量、计算请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并
2、求它们的和探究二观察利用几何画板中的课件动画演示（通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角），再次验证“三角形三个内角之和等于 180”探究三拼图（1） 问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于 180”的吗？（2）请每位同学将课前发下的三角形纸片的 3 个内角（如图 1）剪开，然后拼在一起，观察2它们的和是否为 180探究四说理优化选择适当的拼法，进行说理，从而得出结论“三角形三个内角之和等于 180”问题 1：已知，在ABC 中，A40，BC，求C 的度数练一练：在 ABC 中，（1）若 A=40， B- C=20，则 B=_， C=_（2）若 A： B： C=1：2： 3，则 A=_
3、， B=_， C=_（3）若 A+ B=80， C=2 B，则 A=_， C=_问题 2：如图,在 ABC 中， AD BC， AE 平分 BAC， B80， C46.(1)你会求 DAE 的度数吗?与你的同伴交流.(2)你能发现 DAE 与 B、 C 之间的关系吗?(3)若只知道 B C20，你能求出 DAE 的度数吗?三.【变式拓展】AB C （图 1）AB CD E3AB CIAB CP问题 3：如图 ， ABC 中， ABC 与 ACB 的平分线交于点 I， 根据下列条 件，求 BIC 的度数.若 ABC60 ， ACB70，则 BIC.若 ABC ACB130，则 BIC.若 A50，则 BIC.若 A110则 BIC.从上述计算中，我们能发现已知 A，求 BIC 的公式是： BIC.如图，若 BP， CP 分别是 ABC 与 ACB 的外角平分线，交于点 P，若已知 A，则 BPC 的公式是： BPC.四.【总结提升】通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢？说出来告诉大家
