1、1公式法解一元二次方程1.一元二次方程 2x23x10 的根是（ ）A 37xB 3172xC 14D 42.已知关于 x 的方程 kx2+(2k+1)x+(k1)0 有实数根，则 k 的取值范围为（ ）A 18kB 18kC 且 k0 D 3用公式法解一元二次方程 x24，它的根正确的应是( )A. 25,1x B. 25.1C. , D. 3,x4方程 x23 x4 根的判别式的值是( )A.7 B.25 C.5 D.55若一元二次方程 ax2 bx c0 有两个实数根，则根的判别式的值应是( )A.正数 B.负数 C.非负数 D.零6下 列方程中有两个相等实数根的是( )A.7x2 x1
2、0 B.9x24(3 x1)C.x27 x150 D. 037若关于 x 的方程( x1) 21 k 没有实数根，则 k 的取值范围是( )A.k1 B.k1C.k1 D.k18如果关于 x 的二次方程 a(1 x2)2 bx c(1 x2)有两个相等的实数根，那么以正数 a、 b、 c 为边长的三角形是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.任意三角形9若关于 x 的方程 x2 mx60 的一个根是 2，则 m_，另一根是_ _210若关于 x 的方程 x22 x k10 有两个实数根，则 k_解答题(用公式法解下列一元二次方程)112 x12 x2 12( x1)( x1)
3、 x213.已知 关于 x 的一元二次方程 2110kxx有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.14.已知关于 x 的一元二次方程 (3)1xm.（1）求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是 1，求 m 的值及方程的另一根.3参考答案1.C 解析 2x 23x10，这里 a2，b3，c1，b 24ac 9+8170， 74x.2.A 解析 （ 1）当 k0 时，原方程化为 x10，解得 x1；（2）当 k0 时，此方程是一元二次方程，由题 意可得(2k+1) 24k(k1)0，解得 8k.综合（1）和（2）可得 8k.3B4B 5C6B7D8C9 m1，3 10011 231,21xx12 .313.解：由题意，得2210,41410,kback 由，得12k；由，得 4(k+1)+48k0，整理得4k8，解得 k0 即可.（2）把x1 代入原方程可求得 m 的值，得到关于 x 的方程，解这个方程可求得另一根.（1）证明：原方程可化为2560xm， 254614.4 0m ， 140，即0，对于任 意实数 m，方程总有两个不相等的实 数根.（2）解：把 x1 代入原方程，得 2m，m2. 当 时，原方 程可化为 x25x+40， 解得 x11，x 24 ，另一个根是 4.
