1、1第 3 讲 实验：测定玻璃的折射率微知识 1 实验目的1测定玻璃的折射率。2学会用插针法确定光路。微知识 2 实验原理如图所示，当光线 AO 以一定的入射角 1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线 AO 对应的出射光线 O B，从而求出折射光线 OO的折射角 2，再根据 n或 n 算出玻璃的折射率。sin 1sin 2 PNQN微知识 3 实验器材玻璃砖，白纸，木板，大头针，图钉，量角器(或圆规)，三角板，铅笔。微知识 4 实验步骤1把白纸用图钉钉在木板上。2在白纸上画出一条直线 aa作为界面，画一条线段 AO 作为入射光线，并过 O 点画出界面 aa的法线 NN(如图所示)。2
2、3把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一条边跟 aa对齐，并画出玻璃砖的另一界面bb。4在 AO 线段上竖直地插上两枚大头针 P1、 P2。5在玻璃砖的 bb一侧竖直地插上大头针 P3，用眼睛观察并调整视线，使 P3能同时挡住P1和 P2的像。6同样的，在玻璃砖的 bb一侧再竖直地插上大头针 P4，使 P4能挡住 P3本身和 P1、 P2的像。7记下 P3、 P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过 P3、 P4引直线 O B 与 bb交于 O点，连接 OO， OO就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角 1 AON，折射角 2 O ON。8用量角器量出入射角 1和折射角 2的度数。9从三角函数表中查出入
3、射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里。10用上面的方法分别作出入射角是 30、45、60时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里。11算出不同入射角时 的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验sin 1sin 2中所测 的平均值，这就是玻璃的折射率。sin 1sin 2微知识 5 注意事项1实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且 P1和 P2之间、 P3和 P4之间距离要稍大一些。2入射角 1不宜太大(接近 90)，也不宜太小(接近 0)。太大：反射光较强，折射光较弱；太小：入射角、折射角测量的相对误差较大。3操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不
4、能把玻璃砖界面当尺子画界线。4实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。5玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 5 cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大。3一、思维辨析(判断正误，正确的画“” ，错误的画“” 。)1测定玻璃的折射率的实验中只能用两面平行的玻璃砖，用棱镜不能测定玻璃的折射率。()2两面平行的玻璃砖厚度适当大些，测量的误差较小。()二、对点微练1.(实验原理和操作)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。(1)此玻璃的折射率计算式为 n_(用图中的 1、 2表示)。(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，
5、为了减小误差，应选用宽度_(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。解析 (1)光线由空气射入玻璃的入射角 i90 1，折射角 r90 2，由折射率的定义可得 n ，根据平行玻璃砖对光线的影响可知，sinisinr sin 90 1sin 90 2 cos 1cos 2玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小。答案 (1) (或 ) (2)大cos 1cos 2 sin 90 1sin 90 22(数据处理和误差分析)在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面 aa、 bb与玻璃砖位置的关系分别如图和所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖
6、。他们的其他操作均正确，且均以aa、 bb为界面画光路图。(1)甲同学测得的折射率与真实值相比_(填“偏大” “偏小”或“不变”)。(2)乙同学测得的折射率与真实值相比_(填“偏大” “偏小”或“不变”)。4(3)丙同学测得的折射率与真实值相比_。解析 (1)用图测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率变小；(2)用图测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；(3)用图测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变。答案 (1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变见学生用书 P221微考点 实验操作和数据处理 核|
7、心|微|讲求折射率的三种方法1计算法用量角器测量入射角 1和折射角 2，算出不同入射角时的 ，并取平均值。sin 1sin 22图象法改变不同的入射角 1，测出不同的折射角 2，作 sin 1sin 2图象，由 n 可sin 1sin 2知图象应为直线，如图所示，其斜率就是玻璃的折射率。3辅助线段法利用刻度尺作辅助线，测出辅助线的长度大小，求玻璃的折射率。典|例|微|探【例】 如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针 P1、 P2，确定入射光线，并让入射光线过圆心 O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针 P3，使 P3挡住 P1、 P2的像
8、，连接 OP3。图中 MN 为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称， B、 C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点， AB、 CD 均垂直于法线并分别交法线于 A、 D 点。5(1)设 AB 的长度为 l1， AO 的长度为 l2， CD 的长度为 l3， DO 的长度为 l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_，则玻璃砖的折射率可表示为_。(2)该同学在插大头针 P3前，不小心将玻璃砖以 O 为圆心顺时针转过一个小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_(填“偏大” “偏小”或“不变”)。【解题导思】当玻璃砖顺时针转过一个小角度后，折射光线与作出的原法线间的夹角增大还是减小？答：减小。解析 本
9、题考查插针法测玻璃折射率的实验原理、方法迁移及误差分析。(1)如题图所示，sin 1 ，sin 2 ，因此玻璃的折射率 n ，因此l1BO l3CO sin 1sin 2l1BOl3CO l1l3只需测量 l1和 l3即可。(2)计算的 1和 2比真实值减小相同的角度，因为 1 2，所以 sin 2减小更明显， n计算值偏大。答案 (1) l1、 l3 n (2)偏大l1l3题|组|微|练1.如图所示是用某种透光物质制成的直角三棱镜 ABC；在垂直 AC 面的直线 MN 上插两枚大头针 P1， P2，在 AB 面的左侧透过棱镜观察大头针 P1， P2的像，调整视线方向，直到 P1的像_，再在观
10、察的这一侧先后插入两枚大头针 P3， P4，使P3_， P4_，记下 P3， P4的位置，移去大头针和三棱镜，过 P3， P4作直线与AB 面相交于 D，量出该直线与 AB 面的夹角为 45，则该透光物质的折射率 n_，并在图中正确地画出完整的光路图。6解析 折射率的测定原理是依据折射定律 n ，利用插针法将光在介质中的传播路sin 1sin 2线确定，从而测出相应的入射角 1和折射角 2，求解出 n 值。而插针便是利用它挡住物体(大头针)的像，用 P3挡住 P1， P2的像是为了确定入射光线，用 P4挡住 P3和 P1， P2的像是为了确定出射光线。由题给条件可画出如图所示的完整光路图，且
11、145， 230所以 n sin 1sin 2 。sin45sin302212 2答案 被 P2的像挡住 挡住 P1， P2的像 挡住 P3和 P1， P2的像 光路图见解析图22一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)。现要测定此玻璃砖的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针 4 枚( P1、 P2、 P3、 P4)、带有刻度的直角三角板、量角器。实验时，先将玻璃砖放在白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸面上画出直线 aa和 bb， aa表示镀银的玻璃砖表面， bb表示另一表面，如图所示，然后，在白纸上竖直插上两枚大头针 P1、 P2。用 P
12、1、 P2的连线表示入射光线。7(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针 P3、 P4？试在图中标出 P3、 P4的位置。(2)然后，移去玻璃砖与大头针。试在图中通过作图的方法标出光线从空气进入玻璃时的入射角 1与折射角 2。写出用 1、 2表示的折射率公式： n_。解析 (1)在 bb一侧观察 P1、 P2(经 bb折射、 aa反射，再经 bb折射)的像，在适当的位置插上 P3，使得 P3与 P1、 P2的像在一条直线上，即让 P3挡住 P1、 P2的像；再插上P4，让它挡住 P3本身和 P1、 P2的像， P3、 P4的位置如图所示。(2)过 P1、 P2作直线与 bb交于 O 点；过
13、P3、 P4作直线与 bb交于 O点；利用刻度尺找到 OO的中点 M；过 O 点作 bb的垂线 CD，过 M 点作 bb的垂线与 aa相交于 N，如图所示，连接O、 N；则 P1OD 1， CON 2。由折射率的定义可得 n 。sin 1sin 2答案 见解析见学生用书 P2211 “测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖， aa和 bb分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P1和 P2，用“”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针 P3和 P4，在插 P3和 P4时，应使_。(填选项字母)8A P3只挡住 P1的像B P4只挡住
14、 P2的像C P3同时挡住 P1、 P2的像解析 使 P3同时挡住 P1、 P2的像，即 P3、 P1、 P2在同一光线上，C 项正确。答案 C 2某同学做“测定玻璃折射率”实验时，完成光路图后，由于没有量角器，借助圆规以 O为圆心画圆，分别交入射光线于 A 点，交 OO连线延长线于 C 点。分别过 A 点、 C 点作法线 NN的垂线 AB、 CD 交 NN于 B 点、 D 点，用刻度尺量得 AB10 cm， CD6 cm。(1)求玻璃的折射率 n。(2)光从这种玻璃进入空气时的临界角是多大？解析 (1)设 AON i， CON ，由折射定律可得 n ，sinisin因为 AO CO，所以 n
15、 。sinisin ABCD 53(2)由 sinC 可得，光从这种玻璃进入空气时的临界角 C37。1n答案 (1) (2)37533某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心 O 作两条相互垂直的直径 BC、 EF。在半径 OA 上，垂直盘面插上两枚大头针 P1、 P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径 BC 相平， EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察9P1、 P2。同学们通过计算，预先在圆周 EC 部分刻好了折射率的值，这样只要根据 P3所插的位置，就可以直接读出液体折射
16、率的值。(1)若 AOF30， OP3与 OC 之间的夹角为 45，则在 P3处刻的刻度值为_。(2)若在同一液体中沿 AO 方向射入一束白光，最靠近 OC 边的是_色的光，增大入射角度，_色的光在刻度盘上先消失。解析 (1)由题图可知， AOF 是入射角， EOP3是折射角，但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可逆性转化可得 n ，代入数据可得 n 。sin EOP3sin AOF 2(2)由于介质对紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠近 OC 边的是紫光。增大入射角，所有单色光的折射角都增大，而紫光的折射角依然最大，故紫光在刻度盘上先消失。答案 (1) (2)紫 紫2
