1、1配餐作业 力的合成与分解A 组基础巩固题1如图所示, AB 是半圆的直径, O 为圆心, P 点是圆上的一点,在 P 点作用了三个共点力 F1、 F2、 F3。若 F2的大小已知,则这三个力的合力为( )A F2 B2 F2 C3 F2 D4 F2解析 以 F1、 F3为邻边作平行四边形,由几何特征,可知平行四边形是矩形,则合力F132 F2,故 F1、 F2、 F3的合力 F3 F2,C 项正确。答案 C 2如图所示,两绳相交于 O 点,绳与绳,绳与天花板间夹角大小如图,现用一力 F 作用于 O 点, F 与右绳间夹角为 ,保持 F 的大小不变,改变 角的大小,忽略绳本身的重力,则下述哪种
2、情况下,两绳所受的张力相等( )A 135 B 150C 120 D 90解析 点 O 受三个拉力,由于两绳所受的张力相等,故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上,而其必定与第三个力 F 平衡,即与 F 等值、反向、共线,故拉力 F 在两绳夹角平分线的反向延长线上,根据几何关系, 135,故选 A 项。答案 A 3如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为 120。下列判断正确的是( )2A此时千斤顶每臂受到的压力大小均为 5.0104 NB此时千斤
3、顶对汽车的支持力为 1.0104 NC若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大D若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小解析 车轮刚被顶起时,千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力,等于汽车对千斤顶的压力,大小为 1.0105 N,B 项错误;两臂夹角为 120,由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为 1.0105 N,A 项错误;继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶两臂夹角减小,每臂受到的压力减小,D 项正确,C 项错误。答案 D 4(多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图,锁舌尖角为 37,此时弹簧弹力为 24 N,锁舌表面较光滑,摩擦不计(si
4、n370.6,cos370.8),下列说法正确的是( )A此时锁壳碰锁舌的弹力为 40 NB此时锁壳碰锁舌的弹力为 30 NC关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变3解析 锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示,其中 F1 Nsin 37,且此时 F1大小等于弹簧的弹力 24 N,解得锁壳碰锁舌的弹力为 40 N,A 项正确,B 项错误;关门时,弹簧的压缩量增大,弹簧的弹力增大,故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大,C 项正确,D 项错误。答案 AC 5如图所示,一竖直挡板固定在水平地面上,图甲用一斜面将一质量为 M 的光滑球顶起,图乙用一 圆柱体将同一光滑球顶起;当斜面或 圆柱体缓慢向右
5、推动的过程中,关于14 14两种情况下挡板所受的压力,下列说法正确的是( )A两种情况下挡板所受的压力都不变B两种情况下挡板所受的压力都增大C图甲中挡板所受的压力不变,图乙中挡板所受的压力减小D图甲中挡板所受的压力不变,图乙中挡板所受的压力先减小后增大解析 选球为研究对象,图甲中,球受重力、挡板的弹力、斜面的支持力,由于缓慢向右推动的过程中,各力的方向不变,重力不变,所以挡板的弹力、斜面的支持力大小均不变,由牛顿第三定律知挡板所受压力也不变,B 项错误;图乙中球受重力、挡板的弹力、圆柱体的支持力,由于缓慢向右推动的过程中, 圆柱体支持力与竖直方向的夹角减小(示14 14意图如图),挡板的弹力方
6、向不变,重力不变,因此挡板的弹力减小,挡板所受的压力也减小,C 项正确,A、D 项错误。4答案 C 6.两物体 M、 m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图所示, OA、 OB 与水平面的夹角分别为 30、60, M、 m 均处于静止状态。则( )A绳 OA 对 M 的拉力大于绳 OB 对 M 的拉力B绳 OA 对 M 的拉力等于绳 OB 对 M 的拉力C m 受到水平面的静摩擦力大小为零D m 受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析 取 O 点为研究对象进行受力分析,如图, TA TB,再对物体 m 进行受力分析知, m 受水平面的静摩擦力的方向水平向左,D 项正确。答案 D 7风洞是进行空气
7、动力学实验的一种重要设备。一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图所示, AB 代表飞机模型的截面, OL 是拉住飞机模型的绳。已知飞机模型重为 G,当飞机模型静止在空中时,绳恰好水平,此时飞机模型截面与水平面的夹角为 ,则作用于飞机模型上的风力大小为( )5A. B Gcos C. D GsinGcos Gsin解析 作用于飞机模型上的风力 F 的方向垂直于 AB 向上,由平衡条件可知,风力 F 在竖直方向的分力与飞机模型重力 G 平衡,即 Fcos G,解得 F ,A 项正确。Gcos答案 A 8.如图所示, A、 B 都是重物, A 被绕过小滑轮 P 的细线悬挂着, B 放在粗糙的水平桌面上
8、;小滑轮 P 被一根斜短线系于天花板上的 O 点; O是三根线的结点, bO水平拉着 B物体, cO沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于平衡状态。若悬挂小滑轮的斜线 OP 的张力大小是 20 N, g 取 10 3m/s2,则下列说法错误的是( )A弹簧的弹力为 10 NB重物 A 的质量为 2 kgC桌面对 B 物体的摩擦力为 10 N3D OP 与竖直方向的夹角为 60解析 O a 与 aA 两细线拉力的合力与 OP 线的张力大小相等。由几何知识可知FO a FaA20 N,且斜线 OP 与竖直方向的夹角为 30,D 项错误;重物 A 的
9、重力GA FaA,所以 mA2 kg,B 项正确;桌面对 B 的摩擦力 f FO b FO acos3010 3N,C 项正确;弹簧的弹力 F 弹 FO asin3010 N,故 A 项正确。答案 D 6B 组能力提升题9如图所示,质量均为 M 的 A、 B 两滑块放在粗糙水平面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰合处悬挂一质量为 m 的重物 C,整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为 。下列说法正确的是( )A当 m 一定时, 越小,滑块对地面的压力越大B当 m 一定时, 越大,轻杆受力越小C当 一定时, M 越大,滑块与地面间的摩擦力越大D当 一定时, M 越
10、小,可悬挂重物 C 的质量 m 越大解析 对 ABC 整体分析可知,对地压力为 N(2 M m)g,与 无关,故 A 项错误;将C 的重力按作用效果分解,如图所示,根据平行四边形定则有 F1 F2 ,故 m 一定mg2sin时, 越大,轻杆受力越小,故 B 项正确;对 A 分析,受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力,根据平衡条件有 f F1cos ,与 M 无关,故 C 项错误;只要动摩擦mg2tan因数足够大,即满足 F1cos F 1sin ,不管 M 多大, M 都不会滑动,所以可悬挂重物C 的质量大小与 M 无关,故 D 项错误。答案 B 10.(多选)如图所示,物体 G 用两根绳
11、子悬挂,开始时绳 OA 水平,现将两绳同时沿顺时针方向转过 90,且保持两绳之间的夹角 不变( 90),物体保持静止状态。在旋转过程中,设绳 OA 的拉力为 T1,绳 OB 的拉力为 T2,则( )7A T1先减小后增大 B T1先增大后减小C T2逐渐减小 D T2最终变为零解析 以结点 O 为研究对象,分析受力情况,作出受力图:竖直悬绳的拉力大小等于重力G、绳 OA 的拉力 T1、绳 OB 的拉力 T2,根据平衡条件得知:拉力 T1和拉力 T2的合力与重力G 大小相等、方向相反,如图。作出三个不同位置力的合成图,由图看出, T1先增大后减小, T2逐渐减小,最终减小到零,A 项错误,BCD
12、 项正确。答案 BCD 11.如图所示,两个质量为 m1的小球套在竖直放置的光滑固定支架上,支架的夹角为120,用轻绳将两球与质量为 m2的小球连接,绳与杆构成一个菱形,则 m1 m2为( )A11 B128C1 D. 23 3解析 m1、 m2小球受力分析如图所示,对 m2有:根据几何知识得 T m2g对 m1有:由平衡条件,在沿杆的方向有 m1gsin30 Tsin30,得 T m1g,故可得m1 m211。答案 A 12. (多选)如图所示,将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于 A、 B 两点,一物体用动滑轮悬挂在绳子上,达到平衡时,两段绳子间夹角为 1,绳子张力为 F1;将绳子 B端
13、移至 C 点,等整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为 2,绳子张力为 F2;将绳子B 端移至 D 点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为 3,绳子张力为 F3,不计摩擦,则( )A 1 2 3 B 1 2 3C F1 F2 F3 D F1 F2 F3解析 设绳子结点为 O,对其受力分析,如图9当绳子右端从 B 移动到 C 点时,根据几何关系,有 AOsin OBsin AC,同理有 12 12AOsin O Bsin AC,绳子长度不变,有 AO OB AO O B,故 1 2。绳 22 22子的结点受重力和两个绳子的拉力,由于绳子夹角不变,根据三力平衡可知,绳子拉力不变,即 F1 F
14、2;绳子右端从 B 移动到 D 点时,绳子间夹角显然变大,绳子的结点受重力和两个绳子的拉力,再次根据共点力平衡条件可得 F1 F3,故 1 2 3, F1 F2 F3。答案 BD 13.如图所示,两个质量均为 m 的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为 l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为 M 的木块上,两个小环之间的距离也为 l,小环保持静止。求:(1)小环对杆的压力大小。(2)小环与杆之间的动摩擦因数 至少为多大。解析 (1)设杆对环的弹力为 N,对两小环和木块整体由平衡条件得2N( M2 m)g0,解得N Mg mg。12由牛顿第三定律得,小环对杆的压力为10N Mg mg。
15、12(2)对 M 由平衡条件得2Tcos30 Mg0,小环刚好不滑动,此时小环受到的静摩擦力达到最大值,则Tsin30 N 0,解得动摩擦因数 至少为 。3M3 M 2m答案 (1) Mg mg12(2)3M3 M 2m14两个带电小球 A、 B(可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连,若将轻绳的某点 O 固定在天花板上,平衡时两个小球的连线恰好水平,且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为 30和 60。如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮(滑轮大小可不计)两端,调节两球的位置能够重新平衡,如图乙所示,求:(1)两个小球的质量之比。(2)图乙状态,滑轮两端的绳长 O A、 O B 之比。解析 (1)带电小球处于静止状态,受力平衡,对任意一个带点小球受力分析,受到重力、绳子的拉力 T 和库仑力 F,根据平衡条件得Tcos mg0, Tsin F0,解得 mg ,所以 。Ftan mAmB tan60tan303111(2)对小球 A 受力分析,设绳子拉力为 T,小球到滑轮的长度为 L, O C 的距离为 h,根据三角形相似,有 ,解得 L ,所以 。mgh TL Thmg LOALOB mBmA 13答案 (1)31 (2)13【素养立意】要求学生能建立正确的物理模型,对跨过滑轮的绳子产生的力有更深刻的认识。通过分析和推理能使科学的思维方法得到内化,提升了对知识的理解水平。