1、11.1 认识三角形(二)A 组1如图，过ABC 的顶点 A 作 BC 边上的高线，下列作法正确的是(A)2能将三角形的面积分成相等两部分的是(A)A 中线 B 角平分线C 高线 D 以上都不能3一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示，若250，则1(C)A 50 B 60 C 70 D 80,(第 3 题) ,(第 4 题)4如图，AD 是ABC 的中线，BC10，则 BD 的长为_5_5如图，在ABC 中，BD 是ABC 的平分线，已知ABC80，则 DBC_40_,(第 5 题) ,(第 6 题)6如图，AD 是ABC 的中线，ABAC5 cm， ABD 的周长为 49 cm，则 AD
2、C 的周长为_44_cm(第 7 题)7如图，在ABC 中，AD 是高线，AE，BF 是角平分线，它们相交于点O，CAB50， C60，求 DAE 和 BOA 的度数2【解】 CAB50， C60， ABC180506070 AD 是高线， ADC90， DAC180 ADC C30 AE， BF 是角平分线， ABF ABC35， EAF CAB25，12 12 DAE DAC EAF5， AFB180 ABF CAB95， AOF180 AFB EAF60， BOA180 AOF120B 组8如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在三边上，E 是 AC 的中点，AD，BE，CF 交于一点
3、 G，BD2DC，S BDG 8，S AGE 3，则 SABC (B)A 25 B 30C 35 D 40【解】 在 BDG 和 GDC 中， BD2 DC, 这两个三角形在 BC 边上的高线相等， S BDG2 S GDC， S GDC4同理， S GEC S AGE3 S BEC S BDG S GDC S GEC84315， S ABC2 S BEC30(第 8 题)(第 9 题)9如图，在ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 SEDC S ABC _ _14【解】 设 SABC SAD 是中线，BDCD，S ACD S ABD SABC S12 12BE 是中线，AECE，3S ED
4、C S EDA SACD S12 14S EDC S ABC 14SS 14(第 10 题)10如图，在ABC 中，CDAB 于点 D，CE 是ACB 的平分线，A20， B60，求 BCD 和 ECD 的度数【解】 CD AB， CDB90 B60， BCD180 CDB B30 A20， B60， A B ACB180， ACB100 CE 是 ACB 的平分线， BCE ACB50，12 ECD BCE BCD20(第 11 题)11如图，在ABC 中(ABBC)，AC2BC，BC 边上的中线 AD 把ABC 的周长分成 60和 40 的两部分，求 AC 和 AB 的长导学号：91354
5、001【解】 AD 是 BC 边上的中线，AC2BC，BDCD，AC4BD设 BDCDx，ABy，则 AC4x分两种情况讨论：ACCD60，ABBD40，则 4xx60，xy40，解得 x12，y28，即 AC4x48，AB28，BC2x24，此时符合三角形三边关系定理ACCD40，ABBD60，则 4xx40，xy60，解得 x8，y52，即 AC4x32，AB52，BC2x16，此时不符合三角形三边关系定理综上所述，AC48，AB28数学乐园412如图，已知ABC 的面积为 1第一次操作：分别延长 AB，BC，CA 至点A1，B 1，C 1，使 A1BAB，B 1CBC，C 1ACA，顺次连结点 A1，B 1，C 1，A 1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长 A1B1，B 1C1，C 1A1至点 A2，B 2，C 2，使A2B1A 1B1，B 2C1B 1C1，C 2A1C 1A1，顺次连结点 A2，B 2，C 2，A 2，得到A 2B2C2按此规律，要使得到的三角形的面积超过 2018，则最少经过_4_次操作,(第 12 题)【解】 由题意可得规律：第 n 次操作后得到的三角形的面积变为 7n，则 7n2018，可得 n 最小为 4故最少经过 4 次操作
