1、12.2.1 第 2课时 对数运算课时作业A组 基础巩固12log 510log 50.25 ( )A0 B1C2 D4解析：2log 510log 50.25log 5102log 50.25log 5(1020.25)log 5252.答案：C2(lg 5) 2lg 2 lg 5lg 20 的值是( )A0 B.1C2 D3解析：(lg 5)2lg 2lg 5lg 20lg 5(lg 5lg 2)lg 20lg 5lg 20lg 1002.答案：C32321+log的值是( )A12 B.92 2C9 D842 2解析： 2log 23log 2 log 29log 29 ，12 2 2又
2、 alogax x，原式9 .2答案：C4若 log5 log36log6x2，则 x等于( )13A 9 B.19C25 D125解析：原式 2lg13lg 5 lg 6lg 3 lg xlg 6 lg xlg 5lg x2lg 5lg 5 2lg 25， x .125答案：D5设 a， b， c均为不等于 1的正实数，则下列等式中恒成立的是( )Alog ablogcblog ca2Blog ablogcalog cbClog a(bc)log ablogacDlog a(b c)log ablog ablog ac解析：由对数的运算公式 loga(bc)log ablog ac可判断选项
3、 C，D 错误选项 A，由对数的换底公式知 logablogcblog ca (lg b)2(lg a)2，此式不恒成lg blg a lg blg c lg alg c立选项 B，由对数的换底公式知 logablogc a log cb，故恒成立lg blg a lg alg c lg blg c答案：B6方程 log3(x1)log 9(x5)的解是_解析：由题意知Error!解之得 x4.答案：47. _.lg 3 2lg 2 1lg 1.2解析：原式 1.lg 3 lg 22 lg 10lg 1.2 lg 3 lg 4 lg 10lg 1.2 lg3410lg 1.2答案：18计算 l
4、og225log32 log59的结果为_2解析：原式 6.lg 25lg 2 lg 22lg 3 lg 9lg 5 2lg 5lg 2 32lg 2lg 3 2lg 3lg 5答案：69计算：(1) log ；lg 2 lg 5 lg 8lg 50 lg 40 222(2)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 2 3)2lg lg 0.06.16解析：(1)原式 log ( )1lg 25 lg 8lg54 2 2 10.lg54lg54(2)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2) 2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53lg 22233lg 2(lg 5lg 2)3lg
5、 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)2321.10已知 2x3 y6 z1，求证： .1x 1y 1z证明：设 2x3 y6 z k(k1)，则 xlog 2k ，lg klg 2ylog 3k ，lg klg 3zlog 6klg klg 6 .1x 1y lg 2 lg 3lg k lg 6lg k 1zB组 能力提升1已知 log89 a，log 25 b，则 lg 3等于( )A. B. C. D.ab 1 32 b 1 3a2 b 1 3 a 12b解析：log 89 a， a ，lg 9lg 8 2lg 33lg 2b ，lg 2 ，lg 5lg 2 1 lg 2lg
6、 2 1b 1lg 3 alg 2 .32 3a2 1b 1 3a2 b 1答案：C2若 lg a，lg b是方程 2x24 x10 的两个根，则(lg )2的值等于( )abA2 B. C4 D12 14解析：由韦达定理知Error!(lg )2(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b2 24 2.ab 12答案：A3设 lg alg b2lg( a2 b)，则 log4 的值是_ab解析：依题意，得 a0， b0， a2 b0，原式可化为 ab( a2 b)2，即 a25 ab4 b20，则 25 40， 4 或 1. a2 b0， 2， 4，log 4 1.(ab)
7、 (ab) ab ab ab ab ab答案：14已知 x， y， z都是大于 1的正数， m0，且 logxm24，log ym40，log xyzm12，求4logzm的值解析：log m(xyz)log mxlog mylog mz ，而 logmx ，log my ，112 124 140故 logmz log mxlog my ，即 logzm60.112 112 124 140 1605已知 ab8， a 2logb4，求 a、 b的值解析：由 a 2l4 两边取对数得log2(alogb)log 24(log2a)(log2b)2，由 ab8 得 log2(ab)log 28log2alog 2b3.由得Error!或Error!解得Error! 或Error!
