1、有理 数 一、选择题 1（ 2018山东枣庄 3 分） 的倒数是（ ） A 2 B C 2 D 【分析】 根据倒数的定义，直接解答即可 【解答】 解： 的倒数是 2 故选： A 【点评】 主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2 （ 2018山 西 3分） 下 面 有 理 数 比 较 大 小 ， 正 确 的 是 （ ） A. 0 -2 B. -5 3 C. -2 -3D. 1 -4 【 答 案 】 B 【 考 点 】 有 理 数 比 较 大 小 3. （ 2018山东淄博 4分）计算 的结果是（ ） A 0 B 1 C 1 D 【考点】 1A：有理
2、数的减法； 15：绝对值 【分析】 先计算绝对值，再计算减法即可得 【解答】 解： = =0， 故选： A 【点评】 本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则 4. （ 2018四川成都 3分） 实数 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数 中最大的是（ ）A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较 【解析】【解答】解：根据数轴可知 a b 0 c d 这四个数中最大的数是 d 故答案为： D 【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大，即可得出结果。 5. （ 2018四川成都 3 分） 2018 年 5
3、月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务 “ 鹊桥号 ” 中继星，卫星进入近地点高度为 200公里、远地点高度为 40万公里的预定轨道 .将数据 40万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【考点】科学记数法 表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解： 40万 =410 5故答案为 :B 【分析】根据科学计数法的表示形式为： a10 n。其中 1|a| 10，此题是绝对值较大 的数，因此 n=整数数位 -1,即可求解。 6. （ 2018山 西 3 分） 黄 河 是 中 华 民 族 的 象 征 ， 被 誉 为 母 亲 河 ， 黄 河 壶 口 瀑 布 位
4、 于 我 省吉县城 西 45 千 米 处 ， 是 黄 河 上 最 具 气 势 的 自 然 景 观 ，其 落 差 约 30 米 ， 年 平 均 流 量 1010 立方 米 /秒 . 若 以 小 时 作 时 间 单 位 ， 则 其 年 平 均 流 量 可 用 科 学 计 数 法 表 示 为 A. 6.06 104 立方 米 /时 B. 3.136 106 立方 米 /时 C. 3.636 106 立方 米 /时 D. 36.36 105 立方 米 /时 【 答 案 】 C 【 考 点 】 科 学 计 数 法 【 解 析 】 一秒 为 1010 立 方 米 ，则 一 小 时 为 10106060=3
5、63600 0 立 方 米 ， 3636000 用 科 学 计 数 法 表 示 为 3.63610 6 . 7. （ 2018四川凉州 3分）比 1小 2的数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 1 【分析】求比 1小 2的数就是求 1与 2的差 【解答】解： 1 2= 1 故选： A 【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容 8. （ 2018四川凉州 3 分）长度单位 1 纳米 =10 9米，目前发现一种新型病毒直径为 25 100 纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A 25.110 6米 B 0.25110 4米 C 2.5110
6、5米 D 2.5110 5米 【分析】先将 25 100用科学记数法表示为 2.5110 4，再和 10 9相乘 【解答】解： 2.5110 410 9=2.5110 5米故选 D 【点评】 a10 n中， a的整数部分只能取一位整数， 1|a| 10此题中的 n应为负数 9. （ 2018山东枣庄 3分 ）实数 a， b， c， d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ） A |a| |b| B |ac|=ac C b d D c+d 0 【分析】 本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答 【解答】 解：从 a、 b、 c、 d在数轴上的位置可知： a b 0，
7、d c 1； A、 |a| |b|，故选项正确； B、 a、 c 异号，则 |ac|= ac，故选项错误； C、 b d，故选项正确； D、 d c 1，则 a+d 0，故选项正确 故选： B 【点评】 此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左 为负数右边的数大于左边的数 10.（ 2018江苏扬州 3分 ） 5的倒数是（ ） A B C 5 D 5 【分析】 依据倒数的定义求解即可 【解答】 解： 5的倒数 故选： A 【点评】 本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键 11. （ 2018山东滨州 3分 ）若数轴上点 A、 B分别表示数 2、 2，则 A、 B两点之间
8、的距离可表示为（ ） A 2+（ 2） B 2（ 2） C（ 2） +2 D（ 2） 2 【分析】 根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可 【解答】 解： A、 B两点之间的距离可表示为： 2（ 2） 故选： B 【点评】 本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 12. （ 2018山东菏泽 3 分 ）习近平主席在 2018 年新年贺词中指出， “ 安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜 !”2017 年， 340 万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成 600万套目标任务将 340万用科学记数法表示为（ ） A 0.
9、34 107 B 34 105 C 3.4 105 D 3.4 106 【考点】 1I： 科学记数法 表示较大的数 【分析】 根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决 【解答】 解： 340万 =3400000=3.4 106， 故选： D 【点评】 本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法 13. （ 2018江苏盐城 3分 ） -2018的相反数是（ ） A. 2018 B. -2018 C. D. 13.【答案】 A 【考点】 相反数及有理数的相反数 【解 析】 【解答】解： -2018的相反数是 2018。故答案为 A 【
10、分析】负数的相反数是它的绝对值； -2018只要去掉负号就是它的相反数 14. （ 2018江西 3分 ） 2的绝对值是 A. B. C. D. 【解析】 本题考察有理数中的绝对值的概念，容易，但注意与倒数，相反数的区别 . 【答案】 B 15. （ 2018江苏盐 城 3分 ） 盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁 6座，桥梁的总长度约为146000 米，将数据 146000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】 科学记数法 表示绝对值较大的数 【解析】 【解答】解： 146000=1.46 = 故答案为： A 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的
11、数，即表示为 ，其中 1| a|1时， n是正数；当原数的绝对值 ” ） 【答案】 【解析】分析：根据负数都小于 0得出即可 详解： -3 0 故答案为： 点睛：本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，难度不大 4. （ 2018重庆 (A) 4分） 计算：02 ( 3) _ 【考点】 有理数的基本运算 【分析】 -2的绝对值是 2，任何不为零的零指数幂等于 1 【解析】 原式 =2+1=3【点评】此题考查有理数的基本运算，属于基础题 5.（ 2018湖北黄冈 3分）实 数 16 800 000用科学计数法表示为 _. 【考点】 用科学记数法表示较大的数。
12、【分析】 确定 a10 n（ 1|a| 10， n 为整数）中 n 的值是易错点，由于 16 800 000 有 8 位，所以可以确定 n=8-1=7 【解答】解： 16 800 000=1.6810 7 故答案为： 1.6810 7 【点评】 本题考查了科学记数法。 把一个数 M记成 a10 n（ 1|a| 10， n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（ 1）当 |a|1 时， n的值为 a的整数位数减 1；（ 2）当 |a| 1时， n的值是第一个不是 0 的数字前 0的个数，包括整数位上的 0 6.（ 2018年江苏省南京市 2分）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反
13、数： 1 【分析】根据绝对值的意义求解 【解答】解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数 0或负数 故答案为： 1 【点评】本题考查了绝对值：若 a 0，则 |a|=a；若 a=0，则 |a|=0；若 a 0，则 |a|= a也考查了相反数 7. （ 2018 年江苏省南京市 2 分）习近平同志在党的十九大报告中强调 ，生态文明建设功在当代，利在千秋 55年来，经过三代人的努力，河北塞罕坝林场有林地面积达到 1120000亩用科学记数法表示 1120000是 1.12 106 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数
14、变成 a 时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 【解答】解： 1120000=1.12 106， 故答案为： 1.12 106 【点评】此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 8. （ 2018湖南省永州市 4 分）截止 2017 年年底，我国 60 岁以上老龄人口达 2.4 亿，占总人口比重达17.3%将 2.4亿用科学记数法表示为 2.4 108 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n的形
15、式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 【解答】 解： 2.4亿 =2.4 108 故答案为： 2.4 108 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 9.（ 2018年江苏省 宿迁 ） 地球上海洋总面积约为 360 000 000km2 ， 将 360 000 000 用科学计数法表示是_. 【答案】 3.6108
16、 【考点】科学记数法 表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解： 360 000 000=3.6108 ， 故答案为： 3.6108. 【分析】学计数法：将一个数字表示成 a10 的 n次幂的形式，其中 1|a|10 ， n为整数。 10. （ 2018江苏扬州 3分 ）在人体血液中，红细胞直径约为 0.00077cm，数据 0.00077 用科学记数法表示为 7.7 10 4 【分析】 绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 【解答】 解： 0.00077
17、=7.7 10 4， 故答案为： 7.7 10 4 【点评】 本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 11. （ 2018江西 3分 ） 2018 年 5月 13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数 60000用科学记数法表示应为 . 【解析】 本题考察科学记数法，把 60000写成 的形式，注意 【答案】 12. （ 2018江苏盐城 3分 ） 根据如图所示的车票信息，车票的价格为 _元 12【答案】 77.5 【考点】 有理数及其分类 【解析】 【解
18、答】解：车票上有 “ ￥ 77.5元 ” ，那么车票的价格是 77.5元。故答案为： 77.5 【分析】根据车票信息中的价格信息可知。 13. （ 2018 湖北省孝感 3分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化， 1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即 149600000 千米，用科学记数法表示 1个天文单位是 1.496 108 千米 【分析 】 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 【
19、解答】 解： 149600000=1.496 108， 故答案为： 1.496 108 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 14.（ 2018山东泰安 3 分）一个铁原子的质 量是 0.000000000000000000000000093kg，将这个数据用科学记数法表示为 9.310 26 kg 【分析】科学记数法的表示形式为 a10 n的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是负数；n的绝对值等于第一个非零数前零的个数 【解答】解： 0.000000000000000000000000093=9.310 26， 故答案为： 9.310 26 【点评】此题考查科学记 数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 n 的形式，其中 1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值
