1、教案学科 数学 新授课 从算是到方程(2)教学目标 理解一元一次方程、方程的解等概念；掌握检验某个值是不是方程的解的方法；培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。教学重点 寻找相等关系、列出方程教学难点 对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力教学过程 问题：小雨、小思的年龄和是 25.小雨年龄的 2 倍比小思的年龄大8 岁，小雨、小思的年龄各是几岁？ 如果设小雨的年龄为 x 岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子 2
2、5-x 和 2x-8 来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8这样就得到了一个方程尝试：让学生尝试解答教科书第 67 页的例 1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：(1）选择一个未知数，设为 x，(2 ）对于这三个问题，分别考虑：用含 x 的式子表示这台计算机的检修时间；用含 x 的式子分别表示长方形的长和宽；用含 x 的式子分别表示男生和女生的人数(3)找一个问题中的相等关系列出方程交流： 在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义 教师在学生
3、回答的基础上作补充讲解，并强调：（1）方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量以第(1)题为例：方程左边的式子“1 700150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间右边的“2 450”个人修改也是规定检修的时间这样就有“1 700 十 150x =2 450“.讨论：问题 1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-
4、1 700.问题 2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为 x 吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流： 设这个学校的男生数为 x，那么女生数为(x+80) ，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x80=52(x+x80) 概念的建立让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一 7： （2）2a-b=3(3 )y+36y-9； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）13y引导学生
5、归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值对于简单的方程，我们可以采用估算的方法问题：你认为该怎样进行估算？可以采用“尝试发现归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做解方程一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等教后反思：
