1、第 1 页（共 15 页）2018-2019 学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分，每小题给出的代号为A、B 、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上）1 的相反数是（ ）A B C2 D 22过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ）A3.12105 B3.12106 C31.2105 D0.3121073下列四个数中，最小的数是（ ）A| 3| B| 32| C（ 3） D4下列方程中，
2、解为 x=2 的方程是（ ）A4x=2 B3x+6=0 C x=3 D7x14=05如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）A B C D6下列结论中正确的是（ ）A单项式 的系数是 ，次数是 4B单项式xy2z 的系数是1 ，次数是 4C单项式 m 的次数是 1，没有系数D多项式 2x2+xy2+3 二次三项式7若 与 互为补角， 是 的 2 倍，则 为（ ）A30 B40 C60 D1208甲、乙两地相距 270 千米，从甲地开出一辆快车，速度为 120 千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 75 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出 1 小时后，快车开出，
3、那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过 x 小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ）A75 1+x=270 B75 1+x=270C 120（x1） +75x=270 D1201+x=2709已知：岛 P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P，Q 分别测得船 R 位于南偏东 30和南偏西 45第 2 页（共 15 页）方向上，符合条件的示意图是（ ）A B CD10如图，数轴上的 A、B 两点所表示的数分别是 a、b，如果|a|b|，且 ab0 ，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ）A点 A 的左边 B点 B 的右边C点 A 与点 B 之间靠近点 A D点 A 与点 B 之间靠近点 B11如图，一
4、副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 = 的图形个数是（ ）A1 B2 C3 D412在三角形 ABC 中，AB=8，AC=9 ，BC=10P0 为 BC 边上的一点，在边 AC 上取点 P1，使得 CP1=CP0，在边 AB 上取点 P2，使得 AP2=AP1，在边 BC 上取点 P3，使得 BP3=BP2，若P0P3=1，则 CP0 的长度为（ ）A4 B6 C4 或 5 D5 或 6二、填空题（本大题共 6 题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上）13黄山主峰一天早晨气温为1 ，中午上升了 8，夜间又下降了 10，那么这天夜间黄山主峰的气温是 14用 “度分秒 ”来表示：
5、8.31 度= 度 分 秒15如图，已知线段 AB=8cm，延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，点 D 是 AC 的中点，则 BD等于 cm第 3 页（共 15 页）16若 x=2 是关于 x 的方程 ax+6=2ax 的解，则 a= 17如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“ 生”相对应的面上的汉子是 18商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折如果用 27 元钱，最多可以购买该商品的件数是 三、解答题（本大题 6 小题，共 58 分，请将答案直接答在答
6、题卡上）19计算题：（1 ） 18+6+75（2 ） （2）3 （1 ） （25）（3 ） 32（ ）2 220解下列方程：（1 ） 5x3=3x+9（2 ） =1（3 ） 1+ = 21求 3x2+x+3（x2 x） （6x2+x）的值，其中 x=622如图，直线 BC 与 MN 相交于点 O，AOBC（1 ）分别写出图中与AOM 互余和互补的角；（2 ）已知 OE 平分BON，且 EON=20 ，求AOM 的度数23一些相同的房间需要粉刷墙面一天 3 名一级技工去粉刷 8 个房间，结果其中有50m2 墙面未来得及粉刷；同样时间内 5 名二级技工粉刷了 10 个房间之外，还多粉刷了另外的 4
7、0m2 墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工第 4 页（共 15 页）一天多粉刷 10m2 墙面求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？24如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点 A 落在 A处，BC 为折痕（1 ）图中，若1=30，求ABD 的度数；（2 ）如果又将活页的另一角斜折过去，使 BD 边与 BA重合，折痕为 BE，如图所示，1=30，求2 以及CBE 的度数；（3 ）如果在图中改变1 的大小，则 BA的位置也随之改变，那么问题（2 ）中CBE 的大小是否改变？请说明理由第 5 页（共 15 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题
8、12 个小题，每小题 2 分，共 24 分，每小题给出的代号为A、B 、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上）1 的相反数是（ ）A B C2 D 2【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解： 的相反数是 ，添加一个负号即可故选：B2过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ）A3.12105 B3.12106 C31.2105 D0.312107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其
9、中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 3120000 用科学记数法表示为：3.12106故选：B3下列四个数中，最小的数是（ ）A| 3| B| 32| C（ 3） D【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值【分析】根据绝对值的意义，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案【解答】解：| 3|=3，| 32|=9，（3 ）=3 ，由正数大于零，零大于负数，得9 3 3，故选：A4下列方程中，解为 x=2 的方程
10、是（ ）A4x=2 B3x+6=0 C x=3 D7x14=0【考点】方程的解【分析】求出各个方程的解，即可得出结论【解答】解：A、4x=2 ，解得：x=0.5；第 6 页（共 15 页）B、3x+6=0，解得：x=2 ；C、 x=3，解得：x=9；D、7x 14=0，解得：x=2；故选：B5如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故 D 符合题意，故选：D6下列结论中正确的是（ ）A单项式 的系数是 ，次
11、数是 4B单项式xy2z 的系数是1 ，次数是 4C单项式 m 的次数是 1，没有系数D多项式 2x2+xy2+3 二次三项式【考点】多项式；单项式【分析】根据多项式的次数和项数和单项式的次数和项数的定义即可求出答案【解答】解：A、单项式 的系数是 ，次数是 3，故 A 错误；B、单项式xy2z 的系数是1 ，次数是 4，正确C、单项式 m 的次数是 1，系数为 1，故 B 错误；D、多项式 2x2+3y2+3 三次三项式，故错误故选 B7若 与 互为补角， 是 的 2 倍，则 为（ ）第 7 页（共 15 页）A30 B40 C60 D120【考点】余角和补角【分析】根据互为补角的两个角的和
12、等于 180用 表示出 ，然后根据 2 倍关系列出方程求解即可【解答】解： 与 互为补角，=180 ， 是 的 2 倍，180=2 ，解得=60故选 C8甲、乙两地相距 270 千米，从甲地开出一辆快车，速度为 120 千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 75 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出 1 小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过 x 小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ）A75 1+x=270 B75 1+x=270C 120（x1） +75x=270 D1201+x=270【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据两车相遇共行驶 270 千米列出方程即
13、可【解答】解：设再经过 x 小时两车相遇，则根据题意列方程为751+x=270，故选 B9已知：岛 P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P，Q 分别测得船 R 位于南偏东 30和南偏西 45方向上，符合条件的示意图是（ ）A B CD【考点】方向角【分析】根据方向角的定义，即可解答【解答】解：根据岛 P，Q 分别测得船 R 位于南偏东 30和南偏西 45方向上，故 D 符合故选：D10如图，数轴上的 A、B 两点所表示的数分别是 a、b，如果|a|b|，且 ab0 ，那么该第 8 页（共 15 页）数轴的原点 O 的位置应该在（ ）A点 A 的左边 B点 B 的右边C点 A 与点 B 之间靠近点
14、A D点 A 与点 B 之间靠近点 B【考点】数轴；绝对值【分析】由由 ab0 知 a、b 同号，再根据|a|b|知 a 到原点的距离大于 b 到原点的距离即可得【解答】解：由 ab0 知 a、 b 同号，即 a、b 同正或同负，由|a| |b|知 a 到原点的距离大于 b 到原点的距离，a 、 b 同为负数，且 ba，则数轴的原点 O 的位置应该在点 B 的右边，故选：B11如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 = 的图形个数是（ ）A1 B2 C3 D4【考点】余角和补角【分析】根据直角三角板可得第一个图形=45，进而可得=45；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中=，
15、第三个图形 和 互补【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形=45 ，根据等角的补角相等可得第二个图形=，第三个图形+=180，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形=，因此= 的图形个数共有 3 个，故选：C12在三角形 ABC 中，AB=8，AC=9 ，BC=10P0 为 BC 边上的一点，在边 AC 上取点 P1，使得 CP1=CP0，在边 AB 上取点 P2，使得 AP2=AP1，在边 BC 上取点 P3，使得 BP3=BP2，若P0P3=1，则 CP0 的长度为（ ）A4 B6 C4 或 5 D5 或 6【考点】一元一次方程的应用【分析】设 CP0 的长度为 x，用含 x 的代数
16、式表示出 BP3，BP0，再根据 P0P3=1 列出方程，解方程即可第 9 页（共 15 页）【解答】解：设 CP0 的长度为 x，则 CP1=CP0=x，AP2=AP1=9x，BP3=BP2=x 1，BP0=10x，P0P3=1，|10x（x1） |=1，112x=1，解得 x=5 或 6故选 D二、填空题（本大题共 6 题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上）13黄山主峰一天早晨气温为1 ，中午上升了 8，夜间又下降了 10，那么这天夜间黄山主峰的气温是 3 【考点】有理数的加减混合运算【分析】由题意上升是加号，下降是减号，然后利用有理数加减法则进行计算；【解答】解：一天早
17、晨的气温为1 ，中午上升了 8，夜间又下降了 10，1+810= 3，黄山主峰这天夜间的气温是3 故答案为：314用 “度分秒 ”来表示：8.31 度= 8 度 18 分 36 秒【考点】度分秒的换算【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以 60 为进制将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒【解答】解：0.31=0.31 60=18.6，0.660=36，8.31=81836故答案为 8、18 、3615如图，已知线段 AB=8cm，延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，点 D 是 AC 的中点，则 BD等于 4 cm 【考点】两点间的距离【分析】根据 BC 与 AB 的关系，可得 B
18、C 的长，根据线段的和差，可得 AC 的长，根据线段中点的性质，可得 AD 的长，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：由 AB=8cm，延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，得BC=28=16cm由线段的和差，得第 10 页（共 15 页）AC=AB+BC=8+16=24cm由点 D 是 AC 的中点，得AD= AC=12cm由线段的和差，得BD=ADAB=128=4cm，则 BD 等于 4cm，故答案为：416若 x=2 是关于 x 的方程 ax+6=2ax 的解，则 a= 3 【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值【解答】解：把 x=2 代入方程得
19、：2a+6=4a，解得：a=3，故答案为：317如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“ 生”相对应的面上的汉子是 学 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“生”与“学”是相对面故答案为：学18商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折如果用 27 元钱，最多可以购买该商品的件数是 10 【考点】一元一次不等式的应用【分析】关
20、系式为：5 件按原价付款数 +超过 5 件的总钱数27【解答】解：设可以购买 x 件这样的商品35+（x 5）30.827解得 x10，最多可以购买该商品的件数是 10三、解答题（本大题 6 小题，共 58 分，请将答案直接答在答题卡上）19计算题：第 11 页（共 15 页）（1 ） 18+6+75（2 ） （2）3 （1 ） （25）（3 ） 32（ ）2 2【考点】有理数的混合运算【分析】 （1）原式结合后，相加即可得到结果；（2 ）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3 ）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式
21、= 23+13=10；（2 ）原式=8 2+5=8+5=3；（3 ）原式= （6 ）= 20解下列方程：（1 ） 5x3=3x+9（2 ） =1（3 ） 1+ = 【考点】解一元一次方程【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2 ）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（3 ）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）方程移项得： 5x3x=9+3，合并同类项得：2x=12 ，解得：x=6；（2 ）去分母，得 3（3x7） 2（1+x ）=6，去括号，得 9x2122x=6，移项、合并同类项，得 7x=2
22、9，系数化为 1，得 x= ；（3 ）去分母得：6+3（x 1）=x+2，去括号得：6+3x 3=x+2，第 12 页（共 15 页）移项合并得：2x=1 ，解得：x=0.521求 3x2+x+3（x2 x） （6x2+x）的值，其中 x=6【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号得到原式=3x2+x+3x22x 6x2x，合并同类项后得原式 =2x，然后把 x=6 代入计算【解答】解：原式=3x2+x+3x22x 6x2x=2x，当 x=6 时，原式 =2（ 6）=1222如图，直线 BC 与 MN 相交于点 O，AOBC（1 ）分别写出图中与AOM 互余和互补的角；（2 ）已知 OE 平
23、分BON，且 EON=20 ，求AOM 的度数【考点】余角和补角；角平分线的定义；对顶角、邻补角【分析】 （1）若两个角的和为 90，则这两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补根据已知条件由互余、互补的定义即可确定（2 ）首先根据角的平分线的定义求得BON，然后根据对顶角相等求得MOC ，然后根据AOM=90 COM 即可求解【解答】解：（1）与AOM 互余的角是：COM，BON；互补的角是：AON；（2 ）：OE 平分BON，BON=2EON=40，COM=BON=40，AOBC，AOC=90，AOM=90COM=9040=50第 13 页（共 15 页）23一些相同的房间需要
24、粉刷墙面一天 3 名一级技工去粉刷 8 个房间，结果其中有50m2 墙面未来得及粉刷；同样时间内 5 名二级技工粉刷了 10 个房间之外，还多粉刷了另外的 40m2 墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10m2 墙面求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？【考点】一元一次方程的应用【分析】设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（ x+10）m2，根据题意列出方程解答即可【解答】解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（ x+10）m2依题意得解得 x=112x+10=122，答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面
25、各是 122 和 112 平方米24如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点 A 落在 A处，BC 为折痕（1 ）图中，若1=30，求ABD 的度数；（2 ）如果又将活页的另一角斜折过去，使 BD 边与 BA重合，折痕为 BE，如图所示，1=30，求2 以及CBE 的度数；（3 ）如果在图中改变1 的大小，则 BA的位置也随之改变，那么问题（2 ）中CBE 的大小是否改变？请说明理由【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】 （1）根据ABD=180 21 计算即可（2 ）由ABD=120，2=DBE，可得2= ABD=60，（3 ）由1+ 2= ABA+ ABD= （ABA+ABD）计算即可【解答】解：（1）1=30，1= ABC=30， ABD=1803030（2 ） ABD=120，2=DBE，2= ABD=60，第 14 页（共 15 页）CBE=1+2=30+60=90 （3 ）结论：CBE 不变1= ABA，2= ABD，ABA+ ABD=180，1+ 2= ABA+ ABD= （ABA+ABD ）= 180=90即CBE=90第 15 页（共 15 页）
