1、1.3 案例算法案例 1 辗转相除法与更相减损术1、在对 16 和 12 求最大公约数时，整个操作如下：（16，12）（4，12 ）（4 ，8）（ 4，4 ） ，由此可以看出 12 和 16 的最大公约数是（ ）A、 4 B、 12 C、 16 D、 82、下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是（ ）A、16 和 12 的最大公约数是 4 B、78 和 36 的最大公约数是 6C、 85 和 357 的最大公约数是 34 D、105 和 315 的最大公约数是 1053、我国古代数学家求两个正整数最大公约数的算法，被称为 ，又称为4、运算速度快是计算机一个很重要的特点，而算法好坏的一个重要标
2、志是5、算法 输入， ， ， 若（表示的整数部分）则输出，否则执行 执行 输出上述算法的含义是 。6、试写出一个算法，并画出流程图，使得能够输入 n 个正整数值，即可求出它们的最大公约数。7、用当型和直到型语句，写出求两正整数的最大公约数的算法程序。8、求两个整数（ ）和（）的整数商和余数（规定只能用加法和减法运算） 。9、试用更相减损术求 80 和 36 的最大公约数。参考答案1.A 2.C3、更相减损之术 等值算法4、运算次数5、求，的最大公约数6、 略解：Read n ,aFor i=2 to nRead bIf ab then m=a:a=b:b=mDor=mod(a,b)a=b:b=rLoop Until r=0If a=1 then prind aGoto EndNext iPrint aEnd7、INPUT ，（当型） 的余数 的余数 （直到型）INPUT ， 的余数 8、解：算法： 使， 当 时，重复下面操作 输出程序框图INPUT 9、解：80-36=44，44-36=8，36-8=28，28-8=20，20-8=12，12-8=4，8-4=4。因此 80 和 36 的最大公约数是 4。高?考 试题库
