1、第 1 页（共 17 页）2018-2019 学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1 6 的绝对值是（ ）A6 B6 C6 D2某地某天的最高气温是 8，最低气温是 2，则该地这一天的温差是（ ）A10 B6 C6 D 103如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“凉” 字所在的面相对的面上标的字是（ ）A凉 B都 C六 D好4下列运算正确的是（ ）A3x+3y=6xy B y2y2=0C 3（x+8）=3x+8 D（6x+2y）= 6x2y5下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A了解一批圆珠笔芯的使用寿命B了解全国中学生的节水意识
2、C了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯D了解全省七年级学生的视力6图为某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）A B C D7下列说法中，正确的是（ ）第 2 页（共 17 页）A两点确定一条直线 B顶点在圆上的角叫做圆心角C两条射线组成的图形叫做角 D三角形不是多边形8为了了解我县 4000 名初中生的身高情况，从中抽取了 400 名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ）A4000 B4000 名C 400 名学生的身高情况 D400 名学生9已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简：|a+b| |ab|+|b+（c）|+|a+c| 为（ ）A2ab+c B0 C2a+b
3、c D3a 2c10观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，按照上述规律，第 2016 个单项式是（ ）A2016x2015 B2016x2016 C4032x2015 D4032x2016二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）11 2 的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 12计算： （2）3= 13 的次数是 ，系数是 14根据贵州省统计局发布我省生产总值的主要输据显示：去年生产总值突破万亿大关，2015 生产总值为 1050250000000 元人民币，这个数据用科学记数法表示为 元15如图，M 是线段 AB 的中点，
4、 N 是线段 BC 的中点，AB=8cm，BC=6cm ，则线段 MN= cm16 1800等于 分，等于 度17若 x2+3x 的值为 7，则 3x2+9x2 的值为 18若 5a|x|b3 与0.2a3b|y1|是同类项，则 x2y 的值为 ；若|x 3|+（y+2）2=0，则 5x2（x 3y）= 19方程 1 = 去分母后为 20 + + + + 等于 三、解答题21计算：（1）4（1 ）3第 3 页（共 17 页）22化简：（2x3y ）2（x+2y）23解方程： 24化简：（x2+3xyy2） （3x2+5xy2y2） ，并求当 x= ， y= 时的值25小明对我校七年级（2 ）班
5、喜欢什么球类运动的调查，如图实小明对所调查结果的条形统计图（1 ）问七年级（2）班共有多少学生？（2 ）请你改用扇形统计图来表示我校七年级（2 ）班同学喜欢的球类运动（3 ）从统计图中你可以获得哪些信息？26体育课上全班女生进行了 100 米测试，达标成绩为 18s下面是第一小组 5 名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于 18s， “”表示成绩小于 18s0.4，+0.8，0 ， 0.8，0.1（1 ）求这个小组女生的达标率；（2 ）求这个小组女生的平均成绩27小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑 4m，小强每秒跑 6m（1 ）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇
6、？（2 ）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面 10m 处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？28问题解决：一张长方形桌子可坐 6 人，按如图方式将桌子拼在一起（1 ） 2 张桌子拼在一起可坐 人，3 张桌子拼在一起可坐 人，n 张桌子拼在一起可坐 人（2 ）一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐 人29如图（甲） ，AOC 和 DOB 都是直角（1 ）如果DOC=28，那么AOB 的度数是多少？（2 ）找出图（甲）中相等的角如果DOC 28 ，他们还会相等吗？第 4 页（共 17 页）（3
7、 ）若DOC 越来越小，则 AOB 如何变化？若DOC 越来越大，则AOB 又如何变化？（4 ）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与 FOE 相等的角第 5 页（共 17 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1 6 的绝对值是（ ）A6 B6 C6 D【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据绝对值的性质，当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a，解答即可；【解答】解：根据绝对值的性质，|6|=6故选 B【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02某地某天的最高气温
8、是 8，最低气温是 2，则该地这一天的温差是（ ）A10 B6 C6 D 10【考点】有理数的减法【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：8 （2） ，=8+2，=10故选 A【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键3如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“凉” 字所在的面相对的面上标的字是（ ）A凉 B都 C六 D好【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方
9、形，第 6 页（共 17 页）“凉”与“好”是相对面，“都”与“盘”是相对面，“六”与“水”是相对面故选 D【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4下列运算正确的是（ ）A3x+3y=6xy B y2y2=0C 3（x+8）=3x+8 D（6x+2y）= 6x2y【考点】去括号与添括号；合并同类项【分析】根据去括号法则以及有理数的乘方，分别对选项进行判断即可【解答】解：A、3x+3y6xy，故选项错误；B、y2 y2=2y2，故选项错误；C、 3（x+8）=3x+24 ，故选项错误；D、 （6x+2y）= 6x2y，故选项正确故选 D
10、【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方等知识，熟练利用运算法则得出是解题关键5下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A了解一批圆珠笔芯的使用寿命B了解全国中学生的节水意识C了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯D了解全省七年级学生的视力【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命调查具有破坏性，适合抽样调查，故 A 错误；B、了解全国中学生的节水意识调查范围广适合抽样调查，故 B 错误；C、了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯适合普查，故 C 正确；D、了解全
11、省七年级学生的视力调查范围广适合抽样调查，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，6图为某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）第 7 页（共 17 页）A B C D【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体故选 D【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考
12、查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形7下列说法中，正确的是（ ）A两点确定一条直线 B顶点在圆上的角叫做圆心角C两条射线组成的图形叫做角 D三角形不是多边形【考点】认识平面图形【分析】A、根据直线的性质：两点确定一条直线，进而判断即可；B、根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；C、根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角；D、由 n 条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫 n 边形（ n3 ） 【解答】解：A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；C、两条射
13、线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角，故本选项错误；D、三角形有 3 条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了认识平面图形熟记概念是解题的关键8为了了解我县 4000 名初中生的身高情况，从中抽取了 400 名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ）A4000 B4000 名第 8 页（共 17 页）C 400 名学生的身高情况 D400 名学生【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这
14、四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：样本是：400 名学生的身高情况故选 C【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位9已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简：|a+b| |ab|+|b+（c）|+|a+c| 为（ ）A2ab+c B0 C2a+bc D3a 2c【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴上点的位置判断出实数 a，b，c 的符号，然后
15、利用绝对值的性质求解即可求得答案【解答】解：由题意得：bc0a，|b| |c| ，又|a|=|c|，a+c=0，a+b0，a b0，b+（c ）0，|a+b|a b|+|b+（c）|+|a+c|=ab a+bb+c+0=2ab+c故选 A【点评】此题考查了整式的加减，实数与数轴，绝对值的性质，熟练掌握各自的意义是解本题的关键10观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，按照上述规律，第 2016 个单项式是（ ）A2016x2015 B2016x2016 C4032x2015 D4032x2016【考点】单项式【专题】规律型【分析】根据观察，可发
16、现规律：第 n 项的系数是 2n，字母及指数是 xn，可得答案【解答】解：第 2016 个单项式为 4032x2016，故选 D【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）第 9 页（共 17 页）11 2 的倒数是 ，相反数是 2 ，绝对值是 2 【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据绝对值的意义，可得一个数的绝对值【解答】解：2 的倒数是 ，相反数是 2，绝对值是 2，故答案为： ，2 ，2【点评】本题考查了倒数，分
17、子分母交换位置是求一个数的倒数的关键12计算： （2）3= 8 【考点】有理数的乘方【分析】根据负数的奇次幂是负数，可先计算（2 ）3= 8，再去括号可求出答案【解答】解：（ 2）3=（8）=8 ，故答案是 8【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是利用乘方的意义计算，并注意符号的处理13 的次数是 3 ，系数是 【考点】单项式【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，系数就是数字因数【解答】解： 的次数是 2+1=3，系数是 故答案为：3， 【点评】本题考查单项式的系数和次数的概念，关键熟记这些概念然后求解14根据贵州省统计局发布我省生产总值的主要输据显示：去年生产总值突破万亿大关，20
18、15 生产总值为 1050250000000 元人民币，这个数据用科学记数法表示为 1.050251012 元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：1050250000000 元人民币，这个数据用科学记数法表示为 1.050251012 元，故答案为：1.050251012 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其
19、中1 |a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值第 10 页（共 17 页）15如图，M 是线段 AB 的中点， N 是线段 BC 的中点，AB=8cm，BC=6cm ，则线段 MN= 7 cm【考点】两点间的距离【分析】由线段中点的定义知 AM=MB= =4cm，BN=NC= =3cm然后结合图示中的“MN=MB+BN”来求线段 MN 的长度【解答】解：M 是线段 AB 的中点，AB=8cm ，MB= =4cm；N 是线段 BC 的中点，BC=6cm，BN=NC= =3cm；MN=MB+BN=4+3=7cm故答案为 7【点评】本题考查了两点间的距离和线段中点的性质注
20、意“数形结合” 的数学思想在本题中的应用16 1800等于 30 分，等于 0.5 度【考点】度分秒的换算【分析】根据 60=1，60=1 ，直接换算即可【解答】解：180060=30；3060=0.5；所以 1800等于 30 分，等于 0.5 度故答案为：30；0.5 【点评】此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以 60 为进制即可17若 x2+3x 的值为 7，则 3x2+9x2 的值为 19 【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】原式前两项提取 3 变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值【解答】解：x2+3x=7 ，原式=3（x2+3x） 2=212=19，
21、故答案为：19【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18若 5a|x|b3 与0.2a3b|y1|是同类项，则 x2y 的值为 18 或 36 ；若|x 3|+（y+2）2=0 ，则5x2（x3y ）= 36 【考点】同类项；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】依据同类项的定义可得到|x|=3，|y 1|=3，从而可求得 x、y 的值，最后代入计算即可第 11 页（共 17 页）利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，即可求出所求式子的值【解答】解：5a|x|b3 与 0.2a3b|y1|是同类项，|x|=3 ，|y 1|=3，解得 x=3，y=2 或 4，
22、x2=9，x2y=9（2）= 18 或 x2y=94=36；|x3|+（y+2） 2=0，x3=0，y+2=0，解得 x=3，y= 2，5x2（x3y ）=45（3+6）=36 故答案为：18 或 36；36【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键同时考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键19方程 1 = 去分母后为 6 2（3 5x）=3（2x 5） 【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程两边乘以 6 去分母得到结果即可【解答】解：方程去分母得：6 2（3 5x）=3（2x
23、5 ） ，故答案为：62（35x）=3 （2x5 ）【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解20 + + + + 等于 【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式利用拆项法变形，计算即可得到结果【解答】解：原式=1 + + + =1 = ，第 12 页（共 17 页）故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题21计算：（1）4（1 ）3【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方计算法则计算即可【解答】解：原式=1（1）= 1【点评】本题考查了有理数的乘方乘方的法则：正数的任何次幂
24、都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 022化简：（2x3y ）2（x+2y）【考点】整式的加减【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（2x3y） 2（x+2y）=2x3y2x4y=7y【点评】本题考查了整式的加减的应用，注意：整式的加减实质是合并同类项，题目比较好，难度不大23解方程： 【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多【解答】解：去分母，得：2（2x+1 ）（5x 1）=6去括号，得：4x+2 5x+1=6移项、合并同类项，得：x=3方
25、程两边同除以1 ，得：x= 3【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果第 13 页（共 17 页）24化简：（x2+3xyy2） （3x2+5xy2y2） ，并求当 x= ， y= 时的值【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式= x2+3xyy2+3x25xy+2y2=2x22xy+y2，当 x= ，y= 时，原式= + + = 【点评】此题考查了整
26、式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25小明对我校七年级（2 ）班喜欢什么球类运动的调查，如图实小明对所调查结果的条形统计图（1 ）问七年级（2）班共有多少学生？（2 ）请你改用扇形统计图来表示我校七年级（2 ）班同学喜欢的球类运动（3 ）从统计图中你可以获得哪些信息？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】 （1）根据所给的统计图中人数即可求出总人数；（2 ）用喜欢篮球、排球人数、乒乓球的人数除以总人数求出各自所占的百分比，再分别乘以 360求出各自圆心角的度数，从而画出图形；（3 ）根据统计图所给出的数据，即可得出结论【解答】解：（1）16+8+24=48，该校七
27、年级（2）班的人数共有 48 名学生（2 ） 16480.33，8480.17，24480.5，0.33 360119，0.1736061 ，0.5 360180 ，扇形图如下：第 14 页（共 17 页）（3 ）从统计图中可看出，绝大多数同学喜欢乒乓球，因为喜欢的人数占总人数的 50%【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图，关键是根据条形统计图求出每一部分所占的百分比；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小26体育课上全班女生进行了 100 米测试，达标成绩为 18s下面是第一小组 5 名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于 18s， “”表示成
28、绩小于 18s0.4，+0.8，0 ， 0.8，0.1（1 ）求这个小组女生的达标率；（2 ）求这个小组女生的平均成绩【考点】正数和负数【分析】 （1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；（2 ）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩【解答】解：（1）因为，有 4 名女生的成绩小于等于 18s答：达标率是 45=80%（2 ）因为0.4+0.8+00.8 0.1=0.5所以平均成绩是（185 0.5）5=89.5 5=17.9答：这个小组女生的平均成绩 17.9s【点评】本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数27小彬和小强每天早
29、晨坚持跑步，小彬每秒跑 4m，小强每秒跑 6m（1 ）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2 ）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面 10m 处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？【考点】一元一次方程的应用【分析】 （1）此问利用行程中的相遇问题解答，两人所行路程和等于总路程；（2 ）此问利用行程中的追及问题解答，两人所行路程差等于两人相距的路程这两问利用最基本的数量关系：速度时间= 路程【解答】解：（1）设 x 秒后两人相遇，则小强跑了 6x 米，小彬跑了 4x 米，则方程为 6x+4x=100，解得 x=10；答：10 秒后两人相遇；（2 ）设 y
30、秒后小强追上小彬，根据题意得：小强跑了 6y 米，小彬跑了 4y 米，则方程为：6y4y=10，解得 y=5；答：两人同时同向起跑，5 秒后小强追上小彬【点评】此题考查行程问题中相遇问题与追及问题，最基本的数量关系：速度时间=路程28问题解决：第 15 页（共 17 页）一张长方形桌子可坐 6 人，按如图方式将桌子拼在一起（1 ） 2 张桌子拼在一起可坐 8 人，3 张桌子拼在一起可坐 10 人，n 张桌子拼在一起可坐 2n+4 人（2 ）一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐 112 人【考点】规律型：
31、图形的变化类【专题】规律型【分析】 （1）根据所给的图，正确数出即可在数的过程中，能够发现多一张桌子多 2 个人，根据这一规律用字母表示即可；（2 ）结合（1 ）中的规律，进行表示出代数式，然后代值计算【解答】解：（1）2 张桌子拼在一起可坐 22+4=8 人，3 张桌子拼在一起可坐 23+4=10 人，那么 n 张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；（2 ）因为 5 张桌子拼在一起，40 张可拼 405=8 张大桌子，再利用字母公式，得出 40 张大桌子共坐 8（4+25）=112 人【点评】此类题一定要结合图形发现规律：多一张桌子多 2 个人把这一规律运用字母表示出来即可29如图（甲） ，AO
32、C 和 DOB 都是直角（1 ）如果DOC=28，那么AOB 的度数是多少？（2 ）找出图（甲）中相等的角如果DOC 28 ，他们还会相等吗？（3 ）若DOC 越来越小，则 AOB 如何变化？若DOC 越来越大，则AOB 又如何变化？（4 ）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与 FOE 相等的角【考点】余角和补角；角的计算【分析】 （1）根据AOC=90，DOC=28，求出AOD 的度数，然后即可求出AOB 的度数；（2 ）根据等式的性质可得 AOD=BOC；（3 ）根据AOD+DOC+DOC+BOC=180，可得AOB+DOC=180，进而得到DOC 变小AOB 变大，若DOC 越来越
33、大，则AOB 越来越小（4 ）首先以 OE 为边，在EOF 外画GOE=90，再以 OF 为边在EOF 外画HOF=90，即可得到HOG=EOF【解答】解：（1）因为， AOC=DOB=90，DOC=28所以，COB=9028=62第 16 页（共 17 页）所以，AOB=90+62=152（2 ）相等的角有：AOC= DOB，AOD=COB如果DOC28，他们还会相等（3 ）若DOC 越来越小，则 AOB 越来越大；若DOC 越来越大，则AOB 越来越小（4 ）如图，画GOE=HOF=90，则HOG=FOE即，HOG 为所画的角【点评】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键第 17 页（共 17 页）
