1、频数与频率学习指导一、知识结构归纳说明：频数和频率的概念是为了进一步表示数据的分布而产生；频数表示数据分布的主要方式有频数分布表和频数分布图二、学习目标导读1理解极差、频数、频率的概念，并能根据数据计算频数与频率2能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用三、知识要点详解极差：一组数据的最大值与最小值的差叫做极差例如：第 29 届奥运会开幕的那一天，某人民医院出生的 8 名新生婴儿的体重分别如下（单位：千克）： 4.7，4.6，3.2，3.6，3.2，3.5，3.4 ，2.1那么这组数据的极差是4.7-2.1=2.6频数：数据分组后落在各小
2、组内数据的个数叫做频数例如：对某校八（1）班 50 名学生的年龄进行调查，其中 15 岁的 2 人，14 岁的 45 人，13 岁的 3 人；则 15 岁的频数为 2，14 岁的频数为 45，13 岁的频数为 3频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表（通常也叫频数表）频率：一般地，每一组频数与数据总和（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率即：频率= 实 验 总 次 数 频 数每 个 数 据 出 现 的 次 数 )(例如：上面的问题中，15 岁的频率为 2510，14 岁的频率为 10954，13 岁的频率为 503注意：频数与频率是频数及其分布中的两个重要概念，它们都能反映
3、每个对象出现的频繁程度，然而这两个概念又有各自的特点例如，在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和等于实验的总次数；频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据；频率之和等于 1三、知识应用举例例 1在英语单词 frequency(频数)和英语词组 frequency relative (频率)中，频数最大的各是哪个字母？它们的频数和频率各是多少？解析：欲求单词 frequency(频数)和词组 frequency relative (频率)中频数最大的字母及其频数和频率，只要先数出各字母在单词或词组中出现的次数（频数），然后利用公式：字母出现的频率= 所 有 字 母 的
4、 总 个 数字 母 出 现 的 频 数 进行计算即：在单词 frequncy和词组 relativ frquency中，频数最大的字母都是 e在单词 f中， 的频数是 2，频率是 9；在词组 relativ frquency中， 的频数是 4，频率是 17注意：频率是个比值，它可以用小数、百分数、真分数来表示，但当结果不能整除时，只能选用真分数来表示例 2阅读下面一段文字，然后解答有关问题： 小明和小芳分别在各自的班级里竞选班长，两个班检票结果分别是：小明得了 25 票，小芳得了 23 票.据此可以断言，小明在班内受欢迎的程度比小芳高问题：以上说法是否正确？请用频数与频率的知识说明理由解析：不正确虽然小明比小芳的得票多，但受欢迎程度并不依赖于得票出现的频数，而是依赖于得票出现的频率由于各班总人数没有给出，因此无法计算出频率，就无法比较两人在班内受欢迎的程度注意：在两组数据中，某两个对象的频数相等，但频率不一定相等，频数大，不一定频率大在同一组数据中，某两个对象的频数相等，频率也相等；频数大，频率也大所以，比较两人在班内受欢迎的程度时，不应该从得票的频数方面考虑，而必须从得票率方面去研究
