1、四年级数学(上)：方向与位置一、知识点：1、方法一：确定位置亮绝招，有序数对把位标；竖排为列横为行，先列后行不能调；一个名称一括号，逗号隔开数对了。2、方法二：确定位置有法宝，凭借权威指向标；四支箭头定方向，方向线上把位标。二、经典题例：1、班主任把郭庆、王柯月、邓柔雪、李艳珂、郭秋帆五位同学依次安排的坐位是：（6，6） 、（6，4） 、（3，4） 、 （4，3） 、 （2，4） ，他们分别是几组几位？2、我的前、后、左、右各有 3 人，我们这个方队共有（ ）人。3、体育课上，老师把我们分成 2 队，每队人数相同，郭秋帆这一队从左往右数，她排第一，从右往左数，她排第十七，这两队共有（ ）人。4
2、、郭庆在排队做操时，她左边有 15 人，右边有 8 人，她这一排共有（ ）人。5、下面是同一地图的不同位置,找出哪些是同一横排上的,哪些是在同一纵排上的（3，2） 、 （4，2） 、 （3，5） 、 （5，2） 、 （5，7） 。同一横排的有 同一竖排的有 6、右图是学校附近的地图：说一说学校在地图上的什么位置？图上还有哪些建筑物，在什么位置？7、棋盘上有一个棋子 A，它能向它的前、后、左、右各个 格子上跳动，棋子 A 要跳到（ 4，4）处，要使路线最短，有几种不同的跳法？8、根据下图说一说小华上学和放学所走的路线：9、填一填（以气象站为观测点）（1）广播站的位置在 方向上。距离气象站 千米。
3、（2）幼儿园的位置在 方向上。距离气象站 千米。（3）学校的位置在 方向上。距离气象站 千米。角的度量习题二课内四基达标一、 请画出线段、射线和直线。二、按要求画角。1.锐角 2.钝角 3.直角4.45的角 5.平角 6.120的角三、填空题。1.从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。2.角的两边在一条直线上，这样的角叫做( )角，它有( )度，它等于( )个直角。3.计量角的单位是( )。4.1 周角=( )平角=( )直角=( )45的角5.时钟在 5 时的时候，它的时针和分针成( )角。6.1 与2 的和是 184，2=54，那么1=(
4、)。7.1+2+3=180，其中1=52，2=46，那么3=( )。8.1 是2 的 3 倍，1=120，2=( )。四、判断题。(1)角的两边越短，角的度数越小。( )(2)线段比射线短，射线比直线短。( )(3)平角就是一条直线，周角就是一条射线。( )(4)时钟在 9 点整时，时针和分针成直角。( )(5)两个锐角的和一定比直角大。( )(6)3 点 30 分时，时针和分针成直角。( )(7)角的两条边越长，这个角越大。( )(8)大于 90的角叫做钝角。( )(9)小于 90的角叫做锐角。( )(10)一个平角等于 90。( )五、数一数，下图中各有几个锐角。六、用量角器量出下面各角的
5、度数。七、下图中角( )和角( )相等，角( )和( )相等。八、看下图计算。已知1=28求2、3、4 和5 各是多少度?能力素质提高1.如下图，已知2=35，求1、3 是多少度。2.号称“数学游戏界三剑客”之一的英国人利欧也斯特杜德尼(18571931)曾经设计了一把 13 厘米长，但仅有 4 个刻度的直尺(如下图)。别看这把尺只有 4 个刻度，但它能量出 113 厘米的所有整厘米的长度，你一定感到惊奇吧!那么你能试着利用这把尺量出 113 厘米所有整厘米的长度吗?渗透拓展创新1.用一副三角板拼成下面度数的角。180 120 135 75 105 1502.钟面上分针旋转 720时，时针旋转
6、了多少度?智能趣题欣赏飞飞把长方纸条 ABCD 粘成一个环，使 A 与 C 重合，B 与 D 重合，就是把一端拧转180，再与另一端粘合。飞飞告诉容容，这样的环，就是有名的“莫毕乌斯带子” 。它只有一个面，也就是说，不能区别反面和正面。飞飞让容容沿这个环的中线剪开，容容得到了几个环?四年级数学(上)除法一、知识点：1、除法概念：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法；2、商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，商不变；3、调商方法：除法算式用估算， “四舍五入”把商看；“五入”商小“四舍”大，慢慢调商找答案。4、被除数、除数、商、余数间关系：被除数
7、（除数商+余数） ； 余数被除数商余数 ；除数（被除数余数）商； 除数被除数商余数。5、除法验算有两种：(1)用乘法进行验算：被除数（除数 商+余数） ；(2)用除法进行验算：除数（被除数余数） 商。二、求值并验算：（1）15613 （2）25821 （3）35743三、误区警示：1）3165362 2）27226112 3）5670027024）判断：（1）试商时，如果余数与除数相等，说明商小了 （ ）（2）53 52，里填 29 时，商是两位数。 （ ）（3）36214 的商是两位数。 （ ）5）填空：（1）39858，把 58 看作（ ）来试商； （2）37842，商是（ ）位数；528
8、51，商是（ ）位数；（3）一个数除以 27，商是 15，有余数，当余数最大时，被除数是（ ） ；（4）20（ ）85； 58（ ）368； 73（ ）275；（5）一个数的 51 倍是 357，这个数是（ ） 。三、下面是一个应用题的分步计算，你能把它改写成综合算式吗？1）14525120 （2）120430 （3）180030综合算式：（ ）四、变式题：653）31631821 26）27226 122 270）5670054 2727 01、120 加上 105，再除以 5，求商的算式是（ ） ；2、120 减 105 的差，除以 5 的商是多少的算式是（ ） ；3、120 加上 105
9、 除以 5 的商，和是多少的算式是（ ） 。 4、五、脱式计算：（1）96032+1620 （2）1120（126+34）（8412） （3）960（32+16）20 （4）960（32+16）20（5） （96032+16）20 （6）15012 + 40025六、综合题：1） 利民小学的同学们要去春游，全校师生共有 720 人，一辆小客车可乘 40 人，一辆大客车可乘坐的人数比小客车多 10 人，现在有 3 辆大客车，那么还需要多少辆小客车？2）一个三位数，在它的前面添上 1，所得的四位数是原来的 9 倍，原来的三位数是多少？七、算一算，想一想，找规律：（1）16008 （2） （1600
10、2）（82） （3） （16002）（82） 规律： 八、在下列算式中添上适当的运算符号“+” 、 “” 、 “”、 “”、 “（ ） ”组成 3 个不同的算式，使得数符合下列要求：（1）4 4 4 4 2 （2）5 5 5 5 104 4 4 4 2 5 5 5 5 101 6 39）6 口口口口 口口口口口口03 6 口）口口口口口 口口口口口口84 4 4 4 2 5 5 5 5 10三位数乘两位数 练习 班级 姓名 一、想一想，填一填。1、最小的两位数与最大的三位数的积是（ ） 。2、200 个 18 是（ ） ，125 的 40 倍是（ ） 。3、 特快列车 1 小时约行 160 千
11、米,6 小时可行( )千米.4、在填上“” 、 “”或“=” 。 18051606 47100470105、一架飞机的速度可达每小时 900 千米，可以写作（ ） 。二、直接写出得数：3012= 234= 540-310= 4140= 254= 5613=630+70= 1611= 1805= 1705= 2107= 462= 343= 2045= 3012= 8105= 3009= 1258= 三、用竖式计算：23643= 20856= 72042= 40735= 48050= 30530= 240220= 27142= 四、解决问题。1、星月饭店平均每天要用掉 258 双一次性筷子。这个饭
12、店每个月大约要用掉多少双一次性筷子？（按 30 天计算）2、新华书店为庆祝“六一”儿童节，买 4 套儿童百科送 1 套。一次买 4 套，每套便宜多少钱？每套 45 元 3、思雨花屋一部分花的价格和九月份卖出的盆数如下表：（1）每种花卖了多少元？ （2） 一共收入多少元？ 五、试一试。 7 3 6 5 0 5 5 4 0 0 0 6品 种单价/元 14 23 18卖出的盆数/盆 245 102 167四年级数学复习题一、填空题。1、三亿四千九百万零三十写作（ ），把它写成用“亿” 作单位的近似数是（ ）。2、8 千米 60 米=（ ）千米，7600 千克= （ ）吨（ ）千克。0.8 平方分米=
13、（ ）平方厘米，28 个月=（ ）年（ ）月。3、把 0.25 扩大（ ）倍是 25，把 1500 缩小 1000 倍是（ ）。4、把整数“1” 平均分成 10 份、100 份、1000 份，这样的一份用小数表示是（ ）、（ ）、（ ）。5、160.073 读作（ ）。6、把线段的一端无限延长，就得到一条（ ）。7、在同一个平面内不相交的两条直线叫做（ ）。8、任何一个三角形中至少有（ ）个锐角，至多有（ ）直角。9、0.15 里面有（ ）个面分之一。10、43.25 43.250 0.51 0.509 1.23 1.3211、由 3 个 1、1 个 0.1、7 个 0.01 和 5 个 0.
14、001 组成的数是（ ），它 的百分位上的数字是（ ）。12、三千五百万写作（ ），340.09 读作（ ）。13、一个世纪=（ ）年， 0.8 吨=（ ）千克。270 平方分米 =（ ）平方米（ ）平方分米，2 米 90 厘米=（ ）米。14、把 3456280000 写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。15、0.51 0.50989 6060 6.6 269080000 3 亿16、把 7.295 扩大 100 倍是（ ），把（ ）缩小 10 倍是 4.28。17、两条直线相交成（ ）角时，这两条直线叫做互相垂直。18、最小的自然数是（ ）。19、要知道
15、物体表面的大小，必须用（ ）单位来计量；常用的长度单位有（ ）。20、二亿零八百九十六万写作（ ），用亿作单位写出它的近似数是（ ）。21、30.015 读作（ ），表示（ ）。22、从一点引出两条射线所组成的图形叫做（ ）。23、两条边相等的三角形叫做（ ）。24、正方形、长方形是特殊的（ ）。25、只有一组对边平行的（ ）叫做梯形。两组对边分别平行的四边形叫做（ ）。三角形的内角和是（ ）。二、应用题。1、陈老师买了两本参考书。一本数学指导书2.36 元，另一本数学手册3.16 元。陈老师给了售货员 10 元钱，应找回多少钱？2、奶牛场 25 头牛 3 天一共吃草 900 千克，平均每头牛
16、每天吃多少千克？3、同学们采集树种子。一班有 42 人，平均每人采集 3 千克，二班有 40 人，平均每人采集 4 千克。一班比二班少采集树种子多少千克 ？4、饲养组养了 20 只黑猫，养的花猫比黑猫的 3 倍还多 5 只，养的花猫比黑猫多多少只？5、学校开展捐款救灾活动。五年级捐款 300 元，比四年级多捐款 60 元。四年级、五年级一共捐款多少元？6、红星玩具厂的一个生产小组生产一批玩具。原计划每天生产 45 件，4 天做完。实际 3 天就做完成了任务。实际每天比原计划每天多做多少件玩具？7、 甲车运货 4.65 吨，比乙车多运 1.1 吨。乙车运货多少吨？8、一台碎草机每小时可碎草 55
17、0 千克，4 台碎草机 8 小时碎草多少千克？9、一列火车 3 小时行 216 千米，一辆汽车 5 小时行 180 千米。火车的速度是汽车的多少倍？10、小明 1 小时能跑 18 千米，野兔 1 小时跑的比小明跑的 2 倍还多 5 千米，豹子 1 小时跑的比野兔多 29 千米。豹子 1 小时能跑多少千米？11、某工厂的一个车间原来平均每个工人每小时加工 25 个零件。现在可以多加工 5 个。照这样计算，全车间有 15 个工人，8 小时可以加工多少个零件？12、四（1）班有 4 个小组，每组 16 人，平均每人采集 7 个昆虫标本。全班一共采集了多少个昆虫标本？13、一种织布机 5 台 8 小时
18、织布 160 米，平均每台每小时织布多少米？14、一列火车 5 小时行了 360 千米，一辆汽车 4 小时行了 144 千米。汽车的速度比火车的速度少多少千米？15、小明和小强两人集邮。小明集邮 54 张，小强比小明集邮张数的 5 倍少 20 张。两人一共集邮多少张？16、一个小组有 3 个同学，他们的身高分别是 145 厘米、150 厘米、149 厘米。另一个小组有 4 个同学，他们的身高分别是 146 厘米、148 厘米、150 厘米、152 厘米。哪个小组的平均身高高一些？高多少？17、过已知点分别作已知直线的垂线和平行线。18 、过角内已知点画两边的垂线。第一单元练习（四则混合运算）一
19、、 填空快乐行。1、计算“455+366”时，可以（ ）和（ ）可以同时计算。2、在计算(23+12)5 时 ,应该先算( )法,后算( )法。3、如果把算式 725+240 的运算顺序改成先算加法,再算乘法,那么算式应改成 ( )。4、(215-80) 3 可以读作 ( ),计算结果是( )。5、幼儿园买了 1 个足球和 5 个小皮球，一共花了 30 元，一个小足球 10 元，一个小皮球多少钱？列式（ ） 。6、在里填上“” 、 “”或“” 。9063 90(63) 8042 80(42)602+30 60(2+3) 60-405 (60-40)57、乘车。(把下面的算式与它相应的运算顺序用
20、线连起来。)(213+268)7 39+72-28 789（38-35 ） 92+444 985-253从左到右依次计算 先乘除,后加减 先算括号里面的 8、一只蚂蚁从 A 点沿阶梯爬到 B 点，共要走（ ）m。 A 2m 4m B二、 当好小判官,对的画“” ，错的画“” 。1、12-62 和(12-6)2 计算结果相同。 ( )2、900+604 读作“900 加上 60 乘 4 的积,和是多少?” ( )3、100-1004 和(100-100)4 运算顺序不同,计算结果一样。 ( )4、计算 19242 这道题的运算顺序,芳芳说:“四则混合运算的顺序是先乘除后加减,所以这道题应先 42
21、的积,再算 194积的商” 。 ( )5、100 与 72 的差除以 4 是多少？列式是 100-724。 ( )三、 计算高速路。1、直接写出得数。2340= 6309= 5010+8= 80-402= 130+58= 200-14= 45090= 45(20-12)= 71-22= 1353= 1790= (100+10)10=2、脱式计算。 165 - ( 42 + 58 ) 73 12 6 45 ( 63 9 )12+357=477=329 ( ) 2872=2814=2 ( ) 9(78-65)=913=17 ( )这件衣服 53 元这条裤子 38 元阿姨我给你 100 元钱 我们
22、2 班比 1班少摘 125 千克我们 1 班摘了150 千克桃子我们 3 班摘的桃子是 2 班的 2 倍(115 87 ) 25 714 (103 96 ) 384 312 33、列式计算：60 加上 96 除以 16 的商，和是多少？ 100 乘 245 与 199 的差得多少？四、 数学医院。(对的在括号内打 “”,错的打“” 。)五、 解决问题亭。1、买新衣。 2、5 年级 3 个班的同学去果园摘桃子。3 班摘了多少千克？应找回多少钱?(用两种不同的方法解决。)3、买体育用具。 (1)夏庄小学买 4 副乒乓球拍和一个蓝球,一共要花多少钱?23/ 个 36/ 个 58/ 个 60/个(2)
23、你还能提出哪些数学问题?并解答?4、我有 40 元钱,买一个书包用了 32 元,剩下的钱又买了 2 本书，每本书用了多少元?5、小华从家到学校,每分钟走 350m。走 5 分钟后, 离学校还有 160m。小华家离学校有多少 m?23 元/付 35 元/付 50 元/个 60 元/个四年级数学（解决问题一） 姓名： 1下列各题先写出数量关系，再列式解答。 （1） 橘子每千克卖 3 元，买 18 千克橘子要多少元？ 数量关系： （2） 一辆汽车从甲地到乙地行了 8 分钟，每分钟行 960 米，甲乙两地相距多少米？ 数量关系： （3） 王大伯种一批树，如果每天种 60 棵，要 6 天才种完，这批树共
24、有多少棵？ 数量关系： 2某工人锯一根均匀的木条，锯成两段要 8 分钟，锯成 4 段要几分钟？3用 5 千克黄豆可做 40 千克豆腐，照这样计算，做 120 千克豆腐要用黄豆多少千克？4原来每台机床 3 分钟可生产零件 24 个，改进技术后，每分钟多生产 2 个，现在生产 120 个需要几分钟？5电视机厂去年平均每月生产电视机 80 万台，今年 4 个月生产的台数相当于去年 6 个月生产的台数，照这样计算，今年生产 240 万台要几个月？6李师傅用 15 千克黄豆做了 60 千克豆腐，照这样计算，120 千克黄豆可做豆腐多少千克？7王师傅每天加工 420 个零件，比李师傅每天少加工 30 个，
25、李师傅加工 1800 个零件需要多少天？8用一根 45 米长的绳子可以截成 5 根短绳子，现共需要 25 根短绳子，共有长绳 189 米，问这根长绳够了吗？9有 5 个同学去种树，在一天中，上午种了 20 棵，下午种了 30 棵，照这样每天的工作效率，这些同学种 200 棵树需要几天？10.从路的一端到另一端共安装了 25 根电线杆，每两根之间距离为 30 米，现在要改成每两根之间距离为 20 米，需要多少根电线杆？11.甲乙两人加工一批零件，甲每小时可加工 20 个，乙每小时可加工 24 个，他们同时加工 60小时就能做完，如果要在 40 小时内把这些零件做完，他们每小时共要加工多少个？12
26、幼儿园的王阿姨带了一笔钱去买布娃娃，她所带的钱可买 3 元一只的布娃娃 36 个，后来她看到 4 元一只的小布熊很有趣，准备买小布熊分给自己班上的 30 位小朋友，王阿姨带的钱够吗？如果不够，请你帮王阿姨出出主意。1王老师带领 40 名学生去公园游玩，公园规定，门票零售每张 3 元，如果购买团体门票，要购买 50 张以上，每张 2 元，王老师买哪种票便宜，便宜多少元？ 2花店里的花的价格分别是：菊花每支 1 元，月季每支 2 元，玫瑰每支 3 元，郁金香每支 5元，百合花每支 2 元，康乃馨每支 1 元，小红要想买一束鲜花送给老师，请你帮助小红设计一下，该怎样买，并算出需要多少钱。 34 头大
27、象的体重是 18 吨， 15 头牛的体重是 9 吨，平均每头大象比每头牛重多少千克？ 4李师傅加工一批零件，计划每小时加工 24 个，7 小时完成，结果 6 小时就完成任务。王师傅 8 小时加工完 240 个零件。王师傅每小时加工的零件比李师傅多几个？ 5学校里要举行跳绳比赛，王老师带钱去买跳绳，他带 180 元钱。他去店里一问，已经剪好的跳绳 5 元一根，没有剪好的是 1 米买 1 元，做一根跳绳要 4 米。王老师决定买绳子自己剪，这样可以比买剪好的跳绳多买几根跳绳？ 6一件工作由 15 个工人来做要 24 天，如果调走 3 个工人，要用几天完成？ 7一辆车从甲地到乙地要经过 240 千米的
28、上坡路，160 千米的下坡路，汽车上坡的速度是每小时 40 千米，下坡的速度是每小时 80 千米，问这辆车从乙地返回甲地用多少小时？ 8张明和王亮从学校同时出发到离学校 5040 米的某地去，到达后立即往回走，张明往返每分钟都走 80 米，王亮去时每分钟走 90 米，返回时每分钟走 70 米。谁先回到学校？ 9加工一批零件，如果每小时加工 360 个，10 小时只能完成这批零件的一半，现在要求 18小时完成这批零件，每小时要加工多少个零件？ 10粮仓里原有大米 7200 千克，现在又运进 50 包，这样比原来多 4000 千克，照这样计算，仓库里原来有大米多少包？ 11.修路队修一条路，原来每天修 60 米，已经修了 15 天，剩下的路程每天要多修 20 米，还要修 30 天，这条路全长多少米？ 12 一台彩色电视机的价格是 9750 元，比一台黑白电视机的价格贵 3 倍还多 150 元，一台彩色电视机比一台黑白电视机贵多少元？
