1、1北师大版初中一年级数学下册教案探索三角形全等的条件【学习目标】1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【学习重难点】重点：三角形”边边边”的全等条件。难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理【学习过程】一、准备活动：1、全等三角形的_ 相等，_ 相等2、如图 1，已知AOCBOD ，则AB ， C_，_ 2，对应边有AC _，_OB，_ OD 3、如图 2，已知AOCDOB ，则AD， C_，_2，对应边有
2、AC _，OC _，AO_4、如图 3，已知B D，12，34，AB CD，AD CB，AC CA则_5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（ ） （ ）（A）三边对应相等 （B）三角对应相等（C ）三边对应相等和三角对应相等 （D）不能确定二、实验操作1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为 40，60，80，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？结论：_为您服务教育网 http:/ 3cm，4cm，6cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？结论：_3、如图，在ABC 与ABD 中AB= 。 CA= 。=BD ABC ABD （ ）三、应用新知：例 1：如上图
3、在四边形 ACBD 中，AC=AD，BD=BC，则C=D，请说明理由解：在ABC 与ABD 中AB= 。 CA= 。=BD ABC ABD （ ）C=D （ ）例 2：用直尺和圆规作出ABC 的平分线 BD，并说明该作法的正确的理由解：（1）以 B 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 BA、BC 于点 E、F。（2）分别以 E、F 为圆心，以大于 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 D。21（3）过点 D 作射线 BD。射线 BD 就是ABC 的平分线。理由是：由作法可知,在BED 和BFD 中,BE=BF ED= =BD (公共边)BED BFD（ ）ABD=CBD （ ）BD 是ABC 的
4、平分线。四、巩固练习1、如图，已知 AC=DB,要使ABCDCB,由“SSS” 可知只需再补充条件（ ）B CA3A、BC=CB B、OB=OC C、AB=DC D、AB=BD2、如图，AB=AC， BD=DC 3、如图，AM=AN， BM=BN 求证：ABD ACD 求证： AMBANB 证明：在ABD 和ACD 中 证明：在 AMB 和ANB 中AB=AC ( 已知) AM= ( )= (已知) =BN (已知)AD=AD(公共边 ) = (公共边) ABD ACD（ ） （ ）五、自我检测1、如图，ABC 中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”4、如图，AD=CB ，AB=CD求证：
5、B= D证明：在 中 （ ）B= D（全等三角形对应角相等）5、如图，PA=PB ，PC 是PAB的中线，A=55，求：B的度数解：PC 是 AB 边上的中线，AC= （中线的定义）在 中 （ ） A=B（ ） A=55（已知） B=A=55 （等量代换）EDAB C为您服务教育网 http:/ ） A、ABDACD B、ABEACEC、BEDCED D、以上答案都不对 2、如图，已知 AB=CD，AD=BC， 则 3、如图，AB=CD,BF=DE。AF=CE 。那么ABF 与CDE 全等吗？并说明理由。4、如图，ABDC，BFCE，AEDF ，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由5、如图，A、C、F、D 在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF 你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由6、如图，已知 ACAD，BCBD，CEDE，则全等三角形共有_对，并说明全等的理由【小结反思】CDA BEF5
