1、2018-2019 学年八年级上学期期末检测数学试题（时间 120 分钟 满分 120 分）一、单选题（共 12 题：每小题 3 分，共 36 分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D2.等腰三角形有一个角等于 70，则它的底角是（ ）A.70 B.55 C.60 D.70或 553.如图，点 P 是 BAC 的平分线 AD 上一点，PE AC 于点 E.已知 PE=3，则点 P 到 AB 的距离是（ ）A.3 B.4C.5 D.64.如图，在ABC 中，BO，CO 分别平分ABC 和ACB ，则BOC 与A 的大小关系是（ ）A. BOC=2 A B. BOC=90+AC.
2、BOC=90+ A D. BOC=90 A12125.下列叙述中：任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；以 a，b，c 为边(a ，b，c 都大于 0，且 a+bc)可以构成一个三角形；一个三角形内角之比为 3:2:1，此三角形为直角三角形；有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（ ）个A.1 B.2 C.3 D.46.如图，下列条件中，不能证明ABC DCB 的是（ ）A.AB=DC，AC=DBB.AB=DC，ABC=DCBC.BO=CO，A=DD.AB=DC，ACB=DBC7.如图，在ABC 中，AB=AC ， A=30 ，以 C 为圆心，CB 的长为半径作圆弧，
3、交 AB 于点D，连接 CD，则ACD 等于（ ）A.30 B.45C.60 D.758.若关于 x 的分式方程 无解，则 m 的值为（ ）23mxA.1.5 B.1 C.1.5 或 2 D.0.5 或1.59.如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 A 落在 CD 边上的点 A处，点 B 落在点 B处，若 2=40，则图中1 的度数为A.115 B.120C.130 D.14010.初三体育素质测试，某小组 5 名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩得分 38 34 37 40 37那么被遮盖的两个数据依次是（ ）A.35 2 B.3
4、6 4 C.35 3 D.36 311.如图，在 RtABC 中，C=90 ，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 AC、AB 于点 M、N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP12交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则ABD 的面积是（ ）A.15 B.30 C.45 D.6012.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与乙做 60 个所用的时间相等.如果设甲每小时做 x 个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ）A. B.906x906xC. D. 6x6x二、填空题（共 5 小题
5、：每小题 3 分，共 15 分）13.如图，C 、D 点在 BE 上， 1= 2 ，BD=EC.请补充一个条件：_，使ABCFED.14.若点 P1（a+3，4）和 P2（2，b1）关于 x 轴对称，则 a=_,b=_.15.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理点 40%计算.已知孔明数学得分为 95 分，综合得分为 93 分，那么孔明物理得分是_分.16.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男生100 米自由泳训练，他们成绩的平均数 及其方差 S2 如下表所示：x甲 乙 丙 丁x1 0533 1 0426 1 0426 1
6、 0729S2 1.1 1.1 1.3 1.6如果选拨一名学生去参赛，应派_去.17.如图，在平面直角坐标系中， AA1C1 是边长为 1 的等边三角形，点 C1 在 y 轴的正半轴上，以 AA1=2 为边长画等边 AA2C2；以AA2=4 为边长画等边AA2C3，按此规律继续画等边三角形，则点 的坐标为_.nA三、解答题（共 8 题，共 69 分）18.（每小题 4 分，共 8 分）（1 ） （2） 132x 1362x19.（ 7 分）先化简，再求值： ，并从-1，0，2 中2341aaa选一个合适的数作为 a 的值代入求值.20.（ 6 分）当 a=2017，b=2018 时，代数式 的
7、值为. 4222aba21.（ 8 分）如图，ABC、CDE 均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点 E 在 AB 上.求证：CDA CEB.22.（每小问 4 分，共 8 分）如图，在ABC 中，BC 边的垂直平分线交 AC 边于点 D，连接BD.（1 ）如图 CE=4，BDC 的周长为 18，求 BD 的长.（2 ）求ADM=60，ABD=20，求A 的度数.23.（每小问 4 分，共 8 分）某汽车站站北广场将于 2018 年底投入使用，计划在广场内种植 A、B 两种花木共 6600 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵。（1 ） A、B 两种花木的数量分别
8、是多少棵.（2 ）如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A 花木 60 棵或 B 花木40 棵，应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务.24.（ 12 分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“ 使用手机目的”和“ 每周使用手机的时间” 的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“ 查资料” 的人数是 40 人.使用手机的目的 使用手机的时间图 图（01 表示大于 0 同时小于等于 1，以此类推）请你根据以上信息解答下列问题：（1 ）在扇形统计图中， “玩游戏”对应的圆心角度数是多少度；（2 ）补全条形统计图；（3
9、 ）该校共有学生 1200 人，估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数.25.（ 12 分）将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使用 B，F，C，D 在同一直线上.（1 ）求证：ABED；（2 ）若 PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明.八年级数学评分说明一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）15 ADACC；610 DBDAB； 1112 BD；二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）13、 AC=DF（或A=F 或B=E ） 14、a= 5,b=315、 90 16、乙 17、 10
10、.52n ，三、解答题（本题共 8 小题，共 69 分）18.（每题 4 分，共 8 分）（1 ） x=2 是方程的增根，此方程无解 （2） x=219.（ 7 分）23412aaa2()1()a2()4aaa(2)，（4 分）由分式的概念可知，分母不能为 0，1a所以 且 ，即 且 ，021a2所以 ，所以原式= 0 1= 1 。 （3 分）20.（ 6 分）解：原式= 222()()()abab， （4 分）代入 a、b 的值可得：原式 =4035（2 分）()21.（ 8 分）因为ABC、CDE 是等腰直角三角形，所以 CA=CB，CD=CE。因为ACB= DCE=90，其中ACB=BC
11、E+ECA，DCE=ECA+ ACD，所以BCE=ACD。（4 分）在CDA 和CEB 中， ，CABDE所以CDA CEB（SAS）.（8 分）22.（每题 4 分，共 8 分）解：（1）MN 垂直平分 BCDC=BDCE=EB（2 分）又EC=4BE=4又BDC 的周长 =18BD+DC=10BD=5（4 分）（2 ） ADM=50CDN=50又MN 垂直平分 BCDNC=90C=40又C=DBC=40ABD=20ABC=60A=180CABC=80 （4 分）23.（每题 4 分，共 8 分）（1 ）设 A 种花木数量 x 棵，B 种花木数量 y 棵。根据题意可得方程组：，（2 分）60
12、2xy将代入可得： ，解得 y=2400，60y代入可得 x=4200，所以原方程组的解为 ，420xy故 A 种花木数量是 4200 棵，B 种花木数量是 2400 棵。4 分（2 ）设安排 n 个人种植 A 种花木，则安排(26n)个人种植 B 种花木，则由题意可得方程：，化简得 ，（2 分）406(2)n706n解得： 。经检验， ，故 n=14 是方程的解。1，故应安排 14 个人种植 A 花木，12 个人种植 B 花木。(4 分)24.（ 12 分）解：（1）根据题意得： 1（40%+18%+7% ）=35%，则“玩游戏” 对应的圆心角度数是 36035%=126因此，本题正确答案是
13、：126（4 分）（2 ）根据题意得：4040%=1200（人） ，3 小时以上的人数为 100（2+16+18+32）=32（人） ，（4 分）补全条形统计图，如图所示：使用手机的目的 使用手机的时间图 图（01 表示大于 0 同时小于等于 1，以此类推）（3 ）根据题意得：120064%=768（人） ，则每周使用手机时间在 2 小时以下（不含 2 小时）的人数约有 768 人。（4 分）25.（ 12 分）证明：（1）由题意得， A+B=90, A= D,D+B=90,AB DE.（5 分）（2 ） ABCDBP，（2 分）证明：ABDE，AC BDBPD=ACB=90，在ABC 和 DBP，A=D ACB=DPB BC=BPABC DBP（AAS）.（5 分）（注：证明DEF DBP APNDCN 也对）
