1、12018-2019 学年第一学期半期学段水平测试八年级数学试题（考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分）一精心选一选（每小题 4 分，共 40 分）1下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D2点 P（2 ，3）关于 x 轴的对称的点的坐标是（ ）A （ 2，3） B （ 2，3） C （2，3 ） D （ 2， 3）3以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）A3cm、4cm、8cm B5cm、5cm、11cmC 12cm、5cm、6cm D8cm 、6cm、4cm4下面四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的图是（ ）A B C D5如图，ABC 与ABC关
2、于直线 l 对称，且A=105，C=30，则B=（ ）A25 B45 C30 D206一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则它的周长为（ ）A11 B12 C13 D11 或 137如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）AAB 与 CD 互相垂直平分 BCD 垂直平分 ABC AB 垂直平分 CD DCD 平分ACB（第 5 题）（第 7 题）8如图，是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁AC，AB=4m，A=30，则 DE 等于（ ）A1m B2m C3m D4m（第 8 题） （第 9 题） （第 10 题）9如图，ABC 中，AB+BC=
3、10，AC 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点 D 和 E，则BCD 的2周长是（ ）A6 B8 C10 D无法确定10如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF 等于（ ）A90 B75 C70 D60二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则 DE 的长是 （第 11 题） （第 13 题） （第 14 题） 12小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“ ”，则这串英文字母是 13如图，一扇窗户打开后，用窗钩 BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是 14如图，已知 OP 平分MON ，PAON 于点 A，点
4、 Q 是射线 OM 上的一个动点若PA=2，则 PQ 的最小值为 ，15在平面直角坐标系中，点 A(2，0)，B(0，4)，作BOC，使BOC 与ABO 全等，则点C 坐标为_ _16如图，在ABC 中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则 与A 之间的数量关系为 三.解答题（共 86 分）17 （ 8 分）一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，求这个多边形的边数和内角和18 （ 9 分）如图，在 33 的正方形网格中，有格点ABC 和DEF，且ABC 和DEF 关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出 3 个不同位置的 DEF 及其对称轴MN319 （ 8 分）如图，在
5、ABC 中，AB=AD=DC，BAD=20 ，求 C 的度数？20 （ 8 分）如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，AB CD，AE=DF，A=D 求证：AB=CD421 （ 8 分）已知：如图，A、C、F、D 在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：ABC DEF22 （ 10 分）如图，已知在 RtABC 中，AB=AC ，BAC=90，AN 是过点 A 的任一直线，BDAN 于点 D，CEAN 于点 E求证：BD CE=DE23 （ 10 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，BD AC 于 D，CEAB 于 E，BD、CE 相交于 F求证
6、：AF 平分BAC524 （ 12 分）已知：如图，在ABC 、ADE 中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE ，点C、 D、E 三点在同一直线上，连接 BD求证：（1）BADCAE；（2 ）试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系，并证明625 （ 13 分）如图， ABC 是等边三角形，D 为 BC 边上一个动点（D 与 B、C 均不重合） ，AD=AE，DAE=60 ，连接 CE（1 ）求证：ABDACE；（2 ）求证：CE 平分ACF；（3 ）若 AB=2，当四边形 ADCE 的周长取最小值时，求 BD 的长7八年级数学试题参考答案一精心选一选（每小题 4 分，共 4 0 分）1
7、.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 5 12. APPLE 13.三角形的稳定性 14. 2 15. _(2，0)或(2 ，4)或( 2，4) 16. 2+A=180 三.解答题（共 86 分）17. （8 分）一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，求这个多边形的边数和内角和解：设这个多边形的边数为 n，根据题意，得（n 2）180=3360180，解得 n=7所以这个多边形的内角和为：（7 2）180=90018. （9 分）解：如图所示；19 （ 8 分）如图，在ABC
8、中，AB=AD=DC，BAD=20 ，求 C 的度数？解：BAD=20，AB=AD=DC，ABD= ADB=80 ，由三角形外角与外角性质可得ADC=180ADB=100，又AD=DC ，C= ADB=40，C=4020 （ 8 分）如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，AB CD，AE=DF，A=D 求证：AB=CD8解：ABCD，B=C，在ABE 和DCF 中，ABEDCF，(AAS)AB=CD21 （ 8 分）已知：如图，A、C、F、D 在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：ABC DEF证明：AF=DC，AF CF=DCCF，即 AC=D
9、F；在ABC 和DEF 中ABC DEF（SSS） 22 （ 10 分）如图，已知在 RtABC 中，AB=AC ，BAC=90，AN 是过点 A 的任一直线，BDAN 于点 D，CEAN 于点 E求证：BD CE=DE证明：CE AN，BDAN，9AEC=BDA=90，BAD+ ABD=90 ，BAC=90，即BAD+CAE=90，ABD= CAE，在ABD 和CAE 中，ABDCAE （AAS ） ，AD=CE ，BD=AE，BD CE=AEAD=DE 23 （ 10 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，BD AC 于 D，CEAB 于 E，BD、CE 相交于 F求证：AF 平分BAC证
10、明：AB=AC（已知） ，ABC= ACB（等边对等角） BD、 CE 分别是高，BD AC，CEAB（高的定义） CEB=BDC=90ECB=90ABC，DBC=90ACBECB=DBC（等量代换） FB=FC（等角对等边） ，在ABF 和ACF 中，ABFACF（SSS） ，BAF=CAF（全等三角形对应角相等） ，AF 平分BAC24 （ 12 分）6+6 已知：如图，在ABC、ADE 中，BAC=DAE=90 ，AB=AC， AD=AE，点 C、D 、E 三点在同一直线上，连接 BD求证：（1）BADCAE；（2 ）试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系，并证明10（1 ）证明：BAC=
11、DAE=90BAC+ CAD= DAE+CAD即BAD= CAE，又AB=AC ，AD=AE，BADCAE （SAS ） （2 ） BD、CE 特殊位置关系为 BDCE证明：由（1）知BADCAE，ADB= EDAE=90，E+ ADE=90ADB+ ADE=90 即BDE=90BD、 CE 特殊位置关系为 BDCE 25. （13 分）5+4+4 如图，ABC 是等边三角形，D 为 BC 边上一个动点（D 与 B、C 均不重合） ，AD=AE ，DAE=60 ，连接 CE（1 ）求证：ABDACE；（2 ）求证：CE 平分ACF；（3 ）若 AB=2，当四边形 ADCE 的周长取最小值时，求
12、 BD 的长（1 ）证明：ABC 是等边三角形，AB=AC ，BAC=60，DAE=60，BAD+ DAC= CAE+ DAC，即BAD= CAE，在ABD 和ACE 中，ABDACE （2 ）证明：ABC 是等边三角形，11B=BCA=60，ABDACE ，ACE=B=60 ，ECF=180ACEBCA=60，ACE=ECF，CE 平分 ACF （3 ）解：ABDACE， CE=BD，ABC 是等边三角形， AB=BC=AC=2 ，四边形 ADCE 的周长=CE+DC+AD+AE=BD+DC+2AD=2+AD，根据垂线段最短，当 ADBC 时，AD 值最小，四边形 ADCE 的周长取最小值，AB=AC ，BD= = =1
