1、顺义区 2017-2018 学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷一、选择题（共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 .1若代数式 有意义，则 的取值范围是1xxA 且 B C D 且 11xx -1x2下列各式从左到右的变形正确的是A = 1 B = C = D =yxyx1yx12)3(yx3在实数 ， ， ， ，3.14 中，无理数有73239A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个4已知等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长是4A22 B19 C17 D 17 或 225.在下列四个图案中，是轴对称图形的是
2、A. B. C. D.6. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的 5 个小球，其中红球 3 个，白球 2 个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是A B C D25351317. 下列事件中，属于必然事件的是A. 2018 年 2 月 19 日是我国二十四节气中的 “雨水”节气，这一天会下雨B. 某班级 11 名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份C. 用长度分别为 2cm，3cm，6cm 的细木条首尾相连能组成一个三角形D. 从分别写有 ， ， （两个 1 之间依次多一个 0）三个数字的卡0.1片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数8下列运算错误的是A. B. C. D.23623
3、2352()9. 如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，SABC=10，DE =2，AB= 4， 则 AC 长是A.9 B. 8 C. 7 D. 610. 我 们 根 据 指 数 运 算 ， 得 出 了 一 种 新 的 运 算 ， 如 表 是 两 种 运 算 对 应 关 系 的 一 组实 例 ：指 数 运 算 21=2 22=4 23=8 31=3 32=9 33=27 新 运 算 log22=1 log24=2 log28=3 log33=1 log39=2 log327=3 根 据 上 表 规 律 ， 某 同 学 写 出 了 三 个 式 子 ： log216=4， log5
4、25=5， log2 = 1 其 中 正 确 的 是A B C D 二、填空题 （共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）1125 的平方根是 .12计算： = .2(3)13若实数 满足 ，则代数式 的值是 .xy， 50y2xy14. 已知： 中， ， ，则 .ABC3BA15将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为 度16边长为 10cm 的等边三角形的面积是 .17.如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于 的同样长为半径画弧，两弧相交于两点 M，N ；12BC作直线 MN 交 AB 于
5、点 D，连结 CD.请回答：若 CD=AC，A =50，则ACB 的度数为 .18已知一个围棋盒子中装有 7 颗围棋子，其中 3 颗白棋子，4 颗黑棋子，若往盒子中再放入x 颗白棋子和 y 颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是 ，则 y 与 x 之间的14关系式是 ADNBC（第 17 题图）19已知 ，则代数式 的值为 132ab25436ab20已知: 如图， 中， ， 是高 和ABC HAD的交点， , ，则线段 的长为 . BED17B三、解答题 （共 12 个小题，共 60 分）21 （4 分） 152022.（ 5 分）计算： (15)(23)(15)23.（4 分）
6、已知： ， ，求代数式 的值.xy64xy2xy24. （5 分）先化简，再求值： ，其中 满足 .2532x2310x25.(5 分).已知： 如图，点 B、 A、 D、 E 在同一直线上，BD=AE ， BCEF，C F 求证：AC DF26.（5 分） 解关于 的方程：.x321x27.（4 分） ） 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个(1)先从袋子中取出 m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件A请完成下列表格：事件 A 必然事件 随机事件m 的值(2)先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇
7、匀，随机摸出 1 个球是黑球的可能性大小是 ，求 m 的值 28.（5 分） 某服装厂接到一份加工 3000 件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的 1.5 倍，结果提前 10 天完工.原计划每天加工多少件服装？29. (5 分) 在 中， ， ， 三边的长分别为 ， ， ，求这个三ABCAC53217角形的面积. 小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1） ，再在网格中画出格点 中， （即 三个顶点都在小正方形的顶点处） ，如图 1 所示，这样不需要 高，借用网格就能计算出它的面积.（1）ABC 的面积为
8、；（2）如果 三边的长分别为 ， ， ，请利用图 2 的正方形网格（每个MNP10256小正方形的边长为 1）画出相应的格点 ，并直接写出 的面积为 .MNPNP30.（5 分） 已知：如图，在 中， ABC9（1 ）求作： 的角平分线 （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） ; D（2 ）在（1 ）的条件下，若 ， ，求 的长6831.（5 分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.（1 ）下列分式: ； ； ； . 其中是“和谐分式”21x2ab2xy2()ab是 (填写序号即可)；（2）若 为正整数，且 为“和谐分式” ，请写出
9、的值;a24xaa（3） 在化简 时，234bb小东和小强分别进行了如下三步变形:小东：234=ab原 式 234ab2234abb小强： 23原 式 222ab显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，请你接着小强的方法完成化简.32.（6 分）已知：如图， 是 的边 延长线上一点，且 ， 是DABCADBE边 上一点，且 .ACE求证： .顺义区 2017-2018 学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试题答案及评分参考一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A B A C B D C D B二、填空题题号 11 12 13
10、 14 15 16 17 18 19 20答案 52615 4075 253cm1035yx1213三、解答题21. 解：原式 3 分（各 1 分）52 4 分22. 解：原式 4 分（前 2 分后 2 分）53(12) 5 分823 解： ， ，1xy3(2)64xy 2 分（各 1 分）24解得 4 分（各 1 分）1xy 5 分2235x24 解：原式= 1 分()23(2)xx= 2 分293()x= 3 分 (3)(2)23xx=4 分9 2310x 原式= 5 分229(3)1xx25证明： ，BDAE 即 1 分 ，CF 2 分又 3 分在 和 中，ABDE,CF 4 分 5 分
11、AD26. 解：方程两边同乘以 ，1 分(1)x 2 分3()2(1)xx 3 分2+解这个整式方程，得 4 分5检验：当 时， 5 分x(1)0x是原方程的解 527. 解：（1） 事件 A 必然事件 随机事件的值m4 3 , 2 3 分(2)依题意，得 4 分64105m解得 5 分2所以 的值为 2 28. 解：设该服装厂原计划每天加工 件服装，则实际每天加工 件服装.分x1.5x根据题意，列方程得3 分105.3x解这个方程得 4 分经检验， 是所列方程的根. 5 分答：该服装厂原计划每天加工 100 件服装. 29. 解： （1 ） 的面积为 4.5 2 分ABC正确画图4 分（2
12、） 的面积为 7 5 分MNP30. 解：（1 ）如图 1 分（2）过点 D 作 DE AB 于 E. 2 分DEAB ，C =90 由题意可知 DE=DC ， DEB =90又DE=DC ，AD=AD AD 2ED 2=AD2DC 2AE=AC=6 3 分AB=10 BE=ACAE=4 4 分设 DE=DC=x，则 BD=8x在 RtBED 中 22168x=3 5 分CD=3 . 31. （1）1 分（2） 4，53 分 （3）小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母. 4 分解：原式224ab5 分24b2a32证明：过点 D 作 BC 的平行线交 CA 的延长线于点 F 1 分 CF点 A 是 BD 的中点，AD=AB 2 分在ADF 和ABC 中，,DFBCA ADFABC 3 分DF=BC 4 分DE=BC，DE=DF 5 分FDEA又 ，C 6 分其它证法相应给分
