1、2018-2019 学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图，a、b、c 分别表示ABC 的三边长，则下面与ABC 一定全等的三角形是（ ）A B C D3已知点 P（ 2，3）关于 y 轴的对称点为 Q（a，b），则 a+b 的值是（ ）A1 B1 C5 D54若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A B C D5若 a：b=4：3，且 b2=ac，则 b：c 等于（ ）A2
2、：3 B3：2 C4：3 D3：46学完分式运算后，老师出了一道题“化简： ”小明的做法是：原式= ；小亮的做法是：原式=（x+3 ）（x2）+（2x）=x2+x 6+2x=x24；小芳的做法是：原式= 其中正确的是（ ）A小明 B小亮 C小芳 D没有正确的7如图，Rt ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DE AB，垂足为 E，若 AB=10cm，AC=6cm，则 BE 的长度为（ ）A10cm B6cm C4cm D2cm8已知两个分式： ， ，其中 x2，则 A 与 B 的关系是（ ）A相等 B互为倒数 C互为相反数 DA 大于 B二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 2
3、4 分）9如图，点 C、D 在 BE 上， BC=DE，1= 2，要使得ABDAEC，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是 10如图，在ABC 中，AB=AC ，BF=CD，BD=CE若 A=40，则FDE= 11如图，已知直线 l1l2，将等边三角形如图放置，若 =40 ，则 等于 12如图，若A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF 等于 13如图，ABAC，点 D 在 BC 的延长线上，且 AB=AC=CD，则ADB= 14如图，在ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作 DEBC，分别交AB、AC 于点 D、E若ADE 的周长为 9，ABC 的周长是
4、 14，则 BC= 15如图所示，AB=AC=10m，作 AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D，交 AB 于 E，量得BDC 的周长为 17m，请你计算 BC 的长是 16如图（1），四边形 ABCD 中，B=120 ，D=50，如图（2），将纸片右下角沿直线 PR 向内翻折得到一PCR，若 CPAB，RCAD，则C 为 三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分）17（6 分）作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）如图，已知点 M，N 和AOB，求作一点 P，使 P 到点 M，N 的距离相等，且到AOB 的两边的距离相等18（8 分）（1）计算： （ x2）（2）先化简，再求值：（
5、） ，其中 x=319（7 分）如图所示，点 D 在 AC 上，点 E 在 AB 上，且 AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB ，求A 的度数20（8 分）已知线段 a，b，c 满足 = = ，且 a+2b+c=26求 a，b，c 的值；若线段 x 是线段 6a，b 的比例中项，求 x21（8 分）如图所示，在ABC 中，C=90 ，AD 平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点 D 到直线 AB 的距离22（8 分）如图所示，AB=AC，DB=DC ，E 是 AD 延长线上的一点，BE 是否与 CE 相等？试说明理由23（8 分）已知，如图，AB=AC，BD=CD ，DEAB 于点
6、E，DFAC 于点 F，求证：DE=DF24（10 分）已知ABN 和ACM 位置如图所示，AB=AC，AD=AE ，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N25（9 分）如图，ABC 中，AB=AC=2 ，B=C=40点 D 在线段 BC 上运动（点 D 不与B、C 重合），连接 AD，作ADE=40，DE 交线段 AC 于 E（1）当BAD=20时，EDC= ；（2）当 DC 等于多少时，ABDDCE？试说明理由；（3）ADE 能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时BAD 的度数；若不能，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1C；2B
7、；3C ；4A； 5C；6C；7C ；8C； 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9、（答案不唯一）如：B E ; BCAEDA ; BDAECA ;AB AE. 等 10、7011、20 12、60 13、 22.5 14、5 15、7m 16、95三、（注意事项：1.不写解题过程者不得分；2.不写解者每小题扣 0.5 分 3.证明题过程不唯一合理即可。）17、18、19.20、21、22、23、24. （过程合理即可）（1）先证明ABDACE（SAS），BD=CE；（2）证明：1=2，1+DAE=2+DAE，即BAN=CAM，由（1）得：ABDACE，B= C，在
8、ACM 和 ABN 中，C=B AC=AB CAM=BAN ACMABN （ASA）， M= N 25、（1）BAD=20， B=40，ADC=60 ， ADE=40，EDC=60-40=20，故答案为：20；（2）当 DC=2 时，ABDDCE；理由：ADE=40，B=40，又ADC=B+ BAD，ADC=ADE+ EDC BAD=EDC在ABD 和DCE 中，B CABDCBADEDCABDDCE（ASA ）；（3）当BAD=30时，B=C=40 ，BAC=100，ADE=40，BAD=30，DAE=70，AED=180-40-70=70，DA=DE，这时ADE 为等腰三角形； 当BAD=60时，B= C=40 ，BAC=100 ，ADE=40，BAD=60， DAE=40，EA=ED，这时ADE 为等腰三角形
