1、一种无刷直流电机转子位置检测方法的研究摘 要：位置检测和换相准确与否，对无刷直流电机的运行有非常关键的影响。通过分析无刷直流电机间接位置检测原理，本文提出了一种新的方法来实现转子位置的检测。该方法构建一个以相磁通和相电流为输入，转子位置为输出的小波神经网络模型，并采用遗传算法来训练网络参数。经仿真验证该模型能有效地控制电机换相。关键词：无刷直流电机；遗传算法；小波神经网络A new position detection method for brushless DC motors Abstract: the accuracy of position detecting and precise
2、commutation is very important to BLDCM. In this paper, the principle of position sensorless control for brushless DC Motors (BLDCM) was analyzed, and a new position detection method for BLDCM was proposed. A wavelet neural network model was built whose parameters were trained based on genetic algori
3、thm. Simulation results demonstrate that the model is feasible. Key words: brushless DC motor (BLDCM), genetic algorithm (GA), wavelet neural network1引言无刷直流电机以其优越的性能被广泛应用于各个领域。但是由于位置传感器的存在，当电机的工作环境较为恶劣时，使得电机的可靠性降低，影响电机的运行性能。因此，无位置传感器控制成为无刷直流电机研究的一个重要内容。针对其位置检测，国内外学者出了许多方法，然而这些方法各有其优点及局限性 1,2,3,4,5。小
4、波神经网络是在小波分解的基础上提出的一种前馈神经网络，其思想是用小波元代替神经元，通过仿射变换建立起小波变换与网络系数之间的连接，并应用于函数逼近，小波神经网络具有优良的函数逼近能力，收敛快，全局收敛性等优点 6,7。遗传算法是一种基于自然选择和群体遗传学的随机、迭代、进化和并行搜索的算法 8 ，该算法具有较快的收敛速度和不会陷入局部极小的优点。因此本文将二者结合起来，建立了基于遗传算法的小波神经网络预测模型，并将之应用于无刷直流电机转子位置检测，取得了令人满意的结果。2 位置检测分析以三相桥式 Y 形联结无刷直流电机为例，电机采用两两导通三相六拍的方式运行，任意时刻电机非导通相的相电流为零，
5、导通的两相电流大小相等方向相反，电机的电压平衡方程为：（1） cbacbcaaccbaacb eiiLdtiiRv0式中 , , 为定子绕组相电压； ， ， 为定子绕组相电流； ， ， 为绕组自感；ab abi abLc， ， ， ， ， 为绕组间互感； ， ， 为绕组电阻； ， ， 为反电势。假设abLcbcLacb cRe三相对称，则 , ， ,令saRcbaMLcbabcaab ,又因为 ，于是，式（1）可以改写成：Ms0cbii（2） cbacbacba eiiLdtiiRv00则电机相电压方程为： （3xxedtiLi） 根据法拉第电磁定律，电机相电压方程可写为： dtiRivxx)
6、,(（4）式中 为相磁链， 为转子位置。由式（3）和（4）得： x xxetiLti),(（5） 由式（5）可得 ： iixxx （6） 式中 为导通相电流。i由式（4 ）得 ，离散化可得: （7） dtRitvtxxx)( )()1()kRivTkxxxx 为了减少随机误差提高测量精度，故采用平均值法求取 ，即（8） )()1()(21)() kRivkivTk xxxxxx只要检测到非导通相电压和导通相电流，由式（8）就可以计算可得相磁通，依据式（6） ，以导通相电流和相磁通为输入，网络的输出 即为预测的转角，从而得到电机的换相信号。3 小波神经网络3.1 小波网络把小波变换的运算融入到神
7、经网络中去，用小波函数代替常规神经网络的隐层激励函数，即将小波分析和神经网络嵌套式结合，形成小波神经网络，充分继承两者的优点。该网络结构为两层前馈式神经网络，采用小波函数为网络的隐层节点，网络的输出是隐层节点输出的线性加权，权值为网络可调参数。网络结构如图 1 所示，以导通相电流和相磁通为输入，通过 5 个隐层节点输出 。12w25jj 12345ix12 图 1 小波神经网络拓扑图该网络选用墨西哥帽状小波为隐层节点： 2)1()xex（9） 隐含层输入为： mjjiiwnt1（10） 其多输入单输出结构的网络输出方程为: （11） ni imjjiabxw11)(式中 是隐含层第 i 个节点
8、到输入层第 j 个节点之间的权值； 是输入层第 j 个节点的输入； 是隐含ijw j ib层第 i 个节点的平移系数； 是隐含层第 i 个节点的伸缩系数； 是隐层激励函数（小波函数） ； ia )(是第 i 个隐层节点到输出的权值。i3.2 网络参数初始化网络参数初始值选择的好坏对于网络训练很重要，初始值选择的好，收敛速度快，反之，则收敛速度慢，训练时间长，甚至导致无法收敛。网络参数初始值选择的步骤如下：（1）首先随机产生-1,1区间上均匀分布的随机数作为权值 , 的初始值；ijwi（2）计算隐含层第 i 个节点的输入 ，并且求出最大值 和最小值 ；inet maxinetminet（3）设母
9、小波的时域中心为 ，半径为 r，则小波伸缩系在时域的集中区域为：0r；,00iiii abr为了使小波伸缩系覆盖输入向量的整个范围，则伸缩平移参数的初始设置必须满足下式：（12） max0iniiiii etrb由式（12）则可以得到： rnettbriiii2)(max（13） 墨西哥帽小波母函数的时域中心 ，半径 。代入式（13）可以求得伸缩系数 和平移系0r08.1r i数 的初始值。ib3.3 网络训练算法本文采用遗传算法对小波网络进行训练，网络最小目标函数为： （14） psJ2)(1式中 为样本个数； 为输出样本； 为网络输出。ps训练时需注意如下几个关键问题：（1）编码：对各个权
10、值 ， 和伸缩平移系数 ， 按次序编成一个字符串作为问题的一个解，采用实ijwi iaib数编码。（2）适应度值计算：根据训练结果确定每个个体的适应度值，适应度值 ,个体的适应度值越高，Jf1被选中的几率越大。（3）遗传操作：选择若干适应度最大的个体，直接继承给下一代。采用适应度比例方法进行选择操作。在当前父代和子代中，为了不使适应度最大的个体被淘汰，采用父代适应度最大的个体替代遗传操作后产生的个体中适应度最差的个体。对当前一代群体进行交叉和变异等遗传操作，以产生下一代群体。算法的流程图如图 2 所示：初始化权值编码适应度值计算条件满足否选择交叉 ， 变异终止YN图 2 遗传算法(GA)流程图
11、算法终止后得到最佳染色体(编码个体)，然后转化成相应的权值，隐层节点的伸缩、平移系数。4 仿真实验本文以 MATLAB 为平台对上述方法进行仿真，电机参数设置如下：额定电压 72V，额定转速 120rad/s，额定电流 5A，得到的转子空间位置仿真曲线如图 3 所示：a 为实际转角，b 为小波神经网络输出，c 是转角误差曲线，横坐标为时间,纵坐标为电机转角。由图 3 可知，在电机起动阶段，预测转角误差较大，稳定运行后，误差逐渐减小，从仿真结果可知，利用小波神经网络来控制电机换相能取得很好的效果。(a) 实际转角 (b) 小波神经网络输出(c) 转角误差曲线图 3 电机转角仿真图5 结论遗传算法
12、的具有全局优化搜索能力，小波变换具有良好的时频局部性质，用于控制可以得到较高的精度。本文通过分析无刷直流电机间接位置检测原理，建立了基于遗传算法的小波神经网络模型，通过仿真可得该模型能够精确得到电机的换相信号,取代传统的位置传感器。参考文献【1】Ertugrul N, Acarnley P. A new algorithm for sensorless operation of permanent magnent motors J. IEEE Trans. on Industry Applications, 1994, 30 (1)126133.【2】Iizuka K, Uzuhashi H,
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14、2003, 39(6): 173417404Shao J, Nolan D, and Hopkins T. Improved direct back EMF detection for sensorless brushless dc (BLDC) motor drivesJ. In: Proceeding of IEEE APEC, 2003: 3003055 Lai Y, Shyu F, Rao W. Novel back-EMF detection technique of brushless DC motor drives for whole duty-ratio range contr
15、olC. In: Proceeding of IEEE IES, 2004: 27292732【6】李秀英,韩志刚.非线性系统辨识方法的新进展J.自动化技术与应用,2004,23（10）: 5-7.【7】Chen Weirong, Qian Qingquan, Wang Xiaoru. Wavelet neural network based transient fault signal detection and identificationC. IEEE Int.Conf on Information, Communications and Signal Processing, ICICS97. 1997, 3: 1377-1381.【8】阎平凡,张长水编著.人工神经网络与模拟进化计算.北京:清华大学出版社,2000.
