1、基于模糊随机故障模式与影响分析的产品再设计模块识别 周鹏辉 马红占 陈东萍 陈梦月 褚学宁 上海交通大学机械与动力工程学院 摘 要： 针对现有再设计方法基本以用户需求为依据, 较少考虑产品运行故障数据的问题, 在产品运行故障数据基础上, 提出了一种基于模糊随机故障模式与影响分析 (Failure Mode and Effects Analysis, FMEA) 的再设计模块识别方法.引入再设计必要性指数作为产品模块再设计的依据, 根据故障发生的随机性以及风险判断模糊性特点, 构建了模糊随机 FMEA 模型来度量故障模式与产品模块之间的关联关系, 采用可信性理论和模糊随机模拟技术处理模糊变量和随
2、机变量多值性问题, 并通过履带起重机再设计模块识别验证了所提方法的可行性与有效性.关键词： 产品再设计模块识别; 故障模式与影响分析; 可信性理论; 作者简介：周鹏辉 (1993-) , 男, 河南省洛阳市人, 本科生, 主要研究方向为产品再设计.作者简介：褚学宁 (联系人) , 男, 教授, 博士生导师, 电话 (Tel) :021-34205897;E-mail:.收稿日期：2016-09-14基金：国家自然科学基金项目 (51475290, 51075261) Identification of Product Redesign Modules Based on Fuzzy Random
3、 Failure Mode and Effects AnalysisZHOU Penghui MA Hongzhan CHEN Dongping CHEN Mengyue CHU Xuening School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiao Tong University; Abstract： Redesign is a work for improving a new product after it has been used a period.Identification of the redesign modules is the pr
4、econdition.The existing identification methods mainly focus on customer demands, without considering product failure data.Therefore, a new identification method is proposed using fuzzy random FMEA.A redesign necessity index is defined to evaluate the design risk of product modules.Considering the ra
5、ndomness and fuzziness of the risk judgment, a fuzzy random FMEA model is constructed to measure the relationship between the failure modes and the product modules.Besides, credibility theory and fuzzy stochastic simulation technique are employed to deal with the multi valued problem of fuzzy variab
6、les and random variables.Finally, the feasibility and effectiveness of the proposed method is verified by the identification and verification of the crawler crane.Keyword： redesign module identification; failure mode and effects analysis; credibility theory; Received： 2016-09-14产品再设计一般是通过替换或改进已有模块来实
7、现的, 因而薄弱模块的识别是产品再设计的重要前提1-2.目前产品再设计模块识别方法主要是以用户满意度为目标进行的.黄风立2提出了一种基于用户满意度的产品再设计方法, 该方法以最大用户满意度为目标, 采用 Bayes 估计和可拓聚类方法判断出需要改进的产品设计参数, 并采用遗传算法确定产品指标对总体满意度的重要性排序.Smith 等3依据用户需求信息, 考虑产品模块间的相关关系, 采用质量功能展开 (Quality Function Deployment, QFD) 矩阵和模糊评价方法确定各产品模块的重要度, 从而识别出产品再设计模块.杨涛等4则考虑了用户需求偏好信息, 运用 Kano 模型和频
8、数最大优选法实现产品功能属性的分类, 并识别出关键的功能属性.徐芳平等5使用网络评论数据, 采用 Apriori 关联规则算法挖掘出产品特性, 并对产品特性的网络评价词模糊量化, 然后对各产品特性评价词进行求交运算得到各产品特性的评价值, 最后基于反模糊化的评价值识别需改进的产品特性.然而, 以上再设计识别方法较少考虑再设计产品的可靠性, 难以在再设计阶段识别性能薄弱的产品模块.事实上, 产品在长期运行过程中, 会产生大量的故障数据.在再设计过程中, 这些故障数据可以为提升产品性能提供决策支持6.以往研究多使用故障模式与影响分析 (Failure Mode and Effects Analys
9、is, FMEA) 技术分析产品故障模式以支持维护维修决策, 但很少将故障数据用于指导产品的设计过程.在产品设计阶段, 用于指导产品设计的 FMEA 技术的研究大多集中在处理决策者评价信息的模糊性等方面.比如, Bowles 等7针对语言评价信息, 将 O (Occurrence, 发生频度) 、D (Detection, 难检度) 、S (Severity, 严重度) 3 个变量都当作模糊数, 制定“If-Then”规则构建规则库与专业知识相对应, 采用最大-最小推理法得到各故障模式的隶属度值, 并采用最大加权平均值法计算故障模式的风险优先系数 (Risk Priority Number,
10、RPN) .Tay 等8提出了规则约简系统, 通过减少在模糊 RPN 过程中使用者所提供规则的数量, 实现了模糊 RPN 的简化计算.Zhang 等9提出一个融合不确定性方法的线性规划模型以实现模糊RPN 计算的方法, 该研究考虑了 O、D、S3 个指标的模糊权重, 并采用模糊偏好关系矩阵和不完全排序方法实现故障模式的风险性排序.但是, 以往计算 RPN 的研究却没有同时考虑故障发生频度 O 的随机性, 不同的 O-D-S 组合虽然具有相同的 RPN, 但可能有完全不同的风险度水平.当前研究缺乏模糊性与随机性并存环境下 RPN 的求解方法, 无法精确区分不同故障模式的风险优先性, 这可能导致一
11、些高风险的产品故障被忽视, 进而影响产品的再设计决策.针对以往研究中存在的不足, 本文以产品故障数据为依据, 提出了采用概率模型、模糊可信性理论和模糊随机模拟技术计算混合不确定性环境下的 RPN, 实现产品模块主要故障模式风险性排序;并提出了故障模式-产品模块关联矩阵, 定义和计算产品模块再设计必要性指标, 为再设计模块识别提供决策支持.1 研究思路基于模糊随机 FMEA 的产品再设计模块识别方法的研究思路如图 1 所示, 分为 2个阶段包括构建模糊随机 FMEA 模型和再设计模块识别.具体步骤如下:图 1 产品模块再设计必要性指标计算模型流程图 Fig.1 The calculation m
12、odel flow chart of product mod-ule redesign necessity index 下载原图(1) 模糊随机 RPN 建模.分别定义 RPN 模型中评价变量 O、D 和 S 的变量类型.定义:发生频率 O 为随机变量;难检度 D 为模糊变量;严重度 S 为精确值变量或模糊变量, 并采用概率模型来处理指标 O, 采用模糊集理论和可信性理论来处理指标 D, 构建模糊随机 RPN 模型.(2) 混合不确定 RPN 计算.为了处理混合不确定 RPN 计算中模糊变量、随机变量与精确变量共存的问题, 同时考虑随机变量与模糊变量相乘, 采用模糊随机模拟技术求解模糊随机 R
13、PN.通过对模糊随机系统模型进行抽样试验, 处理常见累积模糊随机模拟的收敛性运算, 处理 RPN 计算过程中的混合不确定性, 即模糊性与随机性共存的问题, 实现对故障模式风险性的量化计算和排序.(3) 模糊量化故障模式与产品模块关联关系.为确定故障模式与产品模块的关联关系, 构造故障模式与产品模块关联关系矩阵.采用专家评判的方法确定关联关系强度, 考虑专家评价信息的模糊不确定性, 本文采用三角模糊数量化模糊评价语句, 构建三角模糊关联关系矩阵.(4) 产品模块再设计必要性指标定义与计算.基于模糊故障模式-产品模块关联矩阵, 实现故障模式风险性向产品模块的映射.为识别出产品再设计模块, 本文定义
14、并计算了产品模块的再设计必要性指标, 最后通过对模块再设计必要性指标排序识别出产品再设计模块.2 模糊随机 FMEA 模型2.1 传统 FMEA 和模糊 FMEA 技术FMEA 是一种在产品或系统的设计、过程、使用和服务等阶段中, 用以定义、识别和消除已知或潜在的故障、问题或者错误的技术6.FMEA 使用风险优先系数 (RPN) 来确定故障模式的风险优先级, 传统 RPN 的数学计算公式如下:RPN 值越高, 说明对应的故障模式越应该被重视.传统的 RPN 计算过程中, O、D、S 的取值范围均为 110 的精确值, 计算得到的 RPN 不具有连续性, 容易产生相同的 RPN 计算结果.并且传
15、统 FEMA 技术的评价过程中没有考虑评价者的模糊评价信息, 使得评价结果过于粗糙, 也导致计算结果的不精确.为解决传统 FMEA 的不足, 模糊 FMEA 被学者们广泛研究.模糊 FMEA 采用模糊集理论9, 将 O、D、S 视作模糊的语言变量, 建立模糊语言术语集, 用 5 种评价语言术语对每个变量进行评价, 即模糊语言术语的含义如表 1 所示.但是模糊 FEMA 只处理了 3 个评价变量的模糊性, 而没有考虑评价过程中发生频度 O 的随机性, 不同的 O-D-S 组合可能具有相同的 RPN.表 1 故障模式模糊评价语义 Tab.1 Fuzzy evaluation semantics o
16、f failure modes 下载原表 2.2 模糊随机 FMEA 模型2.2.1 模糊随机 RPN 建模(1) 随机变量 O.发生频度 O 在 FMEA 模型中, 表示的是某一特定故障起因或机制中出现的可能性10.在产品运行周期内, 产品模块发生故障是一个随机事件, 因而在 RPN 模型中发生频度 O 具有随机性.这种故障模式发生的随机性使得FMEA 模型中的指标 O 具有随机多值性.但是现有的研究很少考虑产品模块故障模式发生的随机多值性, 只是考虑了 O 的模糊不确定性, 即通过专家主观评估产品模块可能发生故障的频度, 然后结合该主观评价频度给定模糊评价语言, 而没有客观地度量故障模式发
17、生的随机性.因此, 为更准确地确定产品模块故障模式的风险优先性, 本文考虑发生频度 O 的随机多值性, 采用概率模型处理随机变量 O.(2) 模糊变量 D.难检度 D 是表示在现有的监控、测试条件下, 对故障原因或故障模式难以检测到程度的评价指标.本文考虑难检度 D 为模糊变量, D 的模糊性源于专家主观评价导致的评价信息的模糊不确定性.采用三角模糊数l, m, u表达模糊变量 D 的多值性源于其对应的模糊截集区间的多值性, 在模糊度水平为 0 时, 模糊变量 D 对应的隶属度函数 (x) 可以表示为:但模糊变量并不是直接通过隶属度函数表示的, 隶属度的作用是衡量模糊事件隶属于模糊论域的可能性
18、, 是一种隶属关系的度量, 而没有考虑模糊变量取值的可能性.模糊可信性理论的作用是衡量一个模糊事件发生概率的大小, 扮演了模糊变量概率测度的角色.因此, 本文采用可信性理论解决模糊变量 D 的概率测度问题.可信性理论是研究模糊现象数量规律的一个新的数学分支, 与随机变量被定义为概率空间上的可测实值函数这一概念类似, 模糊变量可被理解为定义在可信性空间上的实值函数11.在可信性理论中, 一个模糊变量可以看作从可信性空间到实数集中的映射函数.本文采用可信性理论处理模糊变量 D, 可信性理论扮演了概率测度的角色.一个模糊事件的可信性 CA为其可能性 PA和必要性 NA的平均值, 可能性描述了模糊事件
19、 A 发生的可能性, 必要性为对立集合 的不可能性.给出隶属度函数 (x) 和任意实数 , 就可以通过下式得到模糊变量 D 的可信性值:参考文献11, 三角模糊数l, m, u的可信性计算如下:(3) 精确变量 S.严重度 S 是表示故障模式发生时对顾客影响后果的严重程度的评价指标.在引入指标 O 的随机性和指标 D 的模糊性实现对传统 FMEA 模糊随机的前提下, 为简化模糊随机相乘运算, 本文将 S 作为精确变量输入, 即考虑在随机变量、模糊变量和精确型变量共存的环境下的 RPN 计算.参考传统 FMEA 的评价方法, 采用 110 分量化精确变量 S.本文后续将继续探索 O 为随机变量,
20、 D和 S 同时作为模糊变量时模糊随机相乘的计算方法.2.2.2 模糊随机 RPN 计算参考文献12, 以滚动轴承疲劳剥落以及磨损故障模式为例, 使用威布尔分布 (Weibull Distribution) 作为概率密度函数 f (t) 来描述变量 O 的随机多值性, 并采用模糊集l, u来描述变量 D 的模糊多值性.为了解决随机变量与模糊变量相乘的问题, 基于概率模型、可信性理论以及模糊随机模拟技术的模糊随机 FMEA 的计算步骤如下.(1) 计算模糊离散点的可信性.在l, u之间取一系列均匀分布的离散点 i (i=1, 2, 3, , N) , N 为一个足够大的数 (N100) .根据式
21、 (6) , 计算得到模糊区间上各离散点 i处的可信性值 C D.(2) 计算模糊变量 D 的评价算子 Di.将步骤 (1) 中获取的离散点 i代入模糊变量 D 的隶属度函数得到 ( i) , 然后将隶属度函数与离散点相乘得到模糊变量的评价算子 Di, 如下:(3) 计算随机变量 O 的累计概率和评分值.在随机变量 O 的概率密度函数 f (t) 的定义域上, 取一系列均匀分布的离散点 tj (j=1, 2, , M) , M 为一个足够大的数 (M100) .(1) 计算各离散点处的累计概率(2) 采用分段函数 G (Pj) 表示离散点处累计概率与 O 的精确评分值的关系.G (Pj) 的评
22、价计分标准如表 2 所示, 累计概率函数与评分函数如图 2 所示.(4) 计算随机变量 O 的评价算子 Oj.将步骤 (3) 中离散点 tj处的累计概率 Pj与评价分数 G P (j) 相乘, 即可得到随机变量 O 的评价算子 Oj:(5) 使用模糊随机模拟技术计算模糊随机离散点组合的乘积和权重, 表 2 发生频度 O 基于生命周期的评价计分标准表 Tab.2 The score standard table of“Occurrence”based on life cycle assessment 下载原表 图 2 随机变量 O 的累计概率函数与分段评分函数 Fig.2 Cumulative
23、probability function and evaluation function of random variable O 下载原图(6) 计算模糊变量 D 和随机变量 O 的乘积, (7) RPN 求解.依照步骤 (1) (6) , 计算所有 n 个故障模式的 OD 值, 同时获得所有故障模式的严重度评价值 S1, S2, , Sn.使用 max (O D) 1, (O D) 2, , (O D) n和 maxS1, S2, , Sn分别表示 n 个故障模式中 OD 最大值和指标S 评分最高值, 则故障模式归一化的 RPN 计算公式如下:3 产品模块再设计必要性指标计算3.1 构建故
24、障模式-产品模块关联矩阵同一个故障模式有可能对应着不同的产品模块, 同样, 同一个产品模块也会存在不同的故障模式.为了确定故障模式与产品模块之间的关系, 本文在专家评分法的基础上使用数学矩阵建立了故障模式与产品模块之间的映射关系, 矩阵中的 kq ( kq=01) 为专家小组给出的故障模式 Fq (q=1, 2, , Q) 与产品模块 Mk (k=1, 2, , K) 的关联关系评价值, 如表 3 所示.表 3 故障模式-产品模块关联矩阵 Tab.3 Failure mode-product module correlation matrix 下载原表 3.2 产品模块再设计必要性指标计算在确
25、定故障模式的 RPN 评价值和故障模式-产品模块关联矩阵的基础上, 为了能对产品的每一个模块进行分析, 需对每一个产品模块进行再设计必要性指标的计算.如果第 k 个产品模块 Mk与第 q 个故障模式 Fq的关联值为 kq, 第 q 个故障模式 Fq的模糊随机 RPN 值为 RPNq, 则第 k 个产品模块的再设计必要性指标 Rk计算公式为:得到所有产品模块的再设计必要性指标后, 根据数值大小进行排序, 数值越大, 证明该产品模块的再设计必要度越高, 在再设计阶段越需要被重视.4 案例分析以国内某大型工程机械制造企业的起重机产品为例进行分析.该企业的履带起重机产品型谱有 501 600t 等各吨
26、级, 包括风电吊装、强夯、盾构等专用履带起重机, 主要型号有 SQH400, SCC16000, SCC500E, SCC700, SCC800C 等.本文的研究对象为吨位介于 50150t 的履带起重机的产品模块.4.1 确定产品模块和故障模式经过企业调研, 确定了该企业对起重机产品模块和故障模式信息, 本案例考察的履带起重机 14 个产品模块如图 3 和表 4 所示, 对应的 20 个故障模式如表 5所示.4.2 基于模糊随机 FMEA 模型计算 RPN以故障模式 F1为例: (1) 获取该故障模式发生频度 O 的概率密度函数; (2) 获取该故障模式难检度 D 的模糊集, 使用式 (2)
27、 确定其隶属度函数; (3) 获取专家小组对该故障模式严重度 S 的评分值; (4) 根据 2.2.2 中的计算步骤, 获得该故障模式的模糊随机 RPN 值.然后, 对其他所有故障模式重复上述操作, 获得所有故障模式的模糊随机 RPN 值, 如表 6 所示.图 3 履带起重机产品模块示意图 Fig.3 Sketch map of product module of crawler crane 下载原图表 4 履带起重机产品模块 Tab.4 Crawler crane product modules 下载原表 表 5 履带起重机常见故障模式 Tab.5 Common failure modes
28、of crawler crane 下载原表 4.3 基于故障模式-产品模块映射矩阵获得产品模块排序首先, 获得专家小组对所有故障模式和所有的产品模块的关联关系评价值, 建立如表 4 的故障模式-产品模块关联矩阵表;其次, 使用式 (13) 计算每一个产品模块的再设计必要性指标, 根据对应参数值的大小对产品模块的重要度进行排序.同时, 使用传统 FMEA 方法确定各个故障模式 RPN 值, 并通过计算和比较再设计必要性指标, 对产品模块进行排序, 由此产生的对比结果如表 7 所示.对比模糊随机 FMEA 和传统 FMEA 的排序结果, 可以发现产品模块的重要度排序发生了变化.以吊装钢丝 (M 7
29、) 模块为例, 在模糊随机 FMEA 模型中, 该模块相关的故障模式发生随机性和评价模糊性引起的风险影响得到了体现, 重要度排序由原本传统 FMEA 的第 2 位上升到了第 1 位.由此可见, 模糊随机 FMEA 方法能够综合模糊随机并存的不确定情形, 更准确地对产品模块进行再设计识别, 提高了判断的准确性和合理性.表 6 履带起重机常见故障模式的模糊随机 RPN 值 Tab.6 Fuzzy random RPN value of common failure modes of crawler crane 下载原表 表 7 履带起重机产品模块重要度排序 Tab.7 Importance ran
30、king of product modules of crawler crane 下载原表 5 结语本文提出了在模糊和随机并存的混合不确定环境下的模糊随机 FMEA 方法, 并应用于产品的再设计模块识别.主要创新点如下:(1) 针对现有 FMEA 研究中忽略故障发生率随机性的问题, 提出了一种模糊随机FMEA 模型, 引入可信性理论和模糊随机模拟技术处理模糊变量和随机变量多值性问题.考虑到专家评价语义的模糊性和故障模式发生的随机性, 将发生频度 O视作随机变量, 难检度 D 视作模糊变量, 严重度 S 视作精确变量, 在模糊和随机并存的混合不确定环境下计算故障模式的 RPN;(2) 针对当前产
31、品再设计模块识别主要依据用户需求数据、较少关注产品可靠性的问题, 本文在获得混合不确定环境下故障模式的模糊随机 RPN 基础上, 提出故障模式-产品模块映射矩阵实现对产品再设计模块的识别.限于文章篇幅和研究进展, 产品再设计模块设计方案优化的研究将在下一步开展.产品模块设计方案优化是产品改型设计中经常遇到的问题, 对于提升产品性能具有重要意义.参考文献1李良.工程机械产品识别设计策略研究D.长沙:湖南大学设计艺术学院, 2013. 2黄风立.基于顾客满意度的产品方案再设计研究D.杭州:浙江工业大学科学院, 2005. 3SMITH S, SMITH G, SHEN Y, Redesign fo
32、r product innovationJ.Design Studies, 2012, 33 (2) :160-184. 4杨涛, 杨育, 薛承梦, 等.考虑客户需求偏好的产品创新设计方案多属性决策评价J.计算机集成制造系统, 2015, 21 (2) :417-426.YANG Tao, YANG Yu, XUE Chengmeng, et al.Multi-attribute decision-making evaluation method for product innovation design scheme with demand preferences of customersJ.Computer Integrated Manufacturing Systems, 2015, 21 (2) :417-426. 5徐芳平.基于在线评论的产品再设计需求研究D.大连:大连理工大学科学院, 2012.
