1、基于典型栅格地图的轮式移动机器人路径规划与跟踪 王启宇 李刚俊 成都工业学院机械工程学院机器人研究所 摘 要： 选取典型的家庭房屋平面结构图, 通过一系列图像处理方法将其转换为路径规划能够使用的栅格地图。获取栅格地图后, 采用概率路线图法对机器人的运行路线进行规划, 将规划获取的路径设为机器人的期望路径, 并利用纯追踪法对该路径进行跟踪。以自制的三轮全向移动机器人为例, 对轨迹跟踪过程进行了计算仿真和实物测试, 结果显示本方法可有效完成家用环境的轮式移动机器人路径规划与轨迹跟踪任务。关键词： 栅格地图; 轮式移动机器人; 路径规划; 轨迹跟踪; 作者简介：王启宇 (1979) , 男, 高级工
2、程师, 博士, 研究方向为机器人运动规划与控制, E-mail:收稿日期：2017-07-04基金：四川省科技基金项目 (2015GZ0340) Wheeled Mobile Robot Path Planning and Tracking Based on Typical Grid MapWANG Qiyu LI Gangjun College of Mechanical Engineering, Chengdu Technology University; Abstract： In this paper, some typical home building planar structur
3、e pictures were chosen and converted into grid map by some image processing methods.A probabilistic roadmap path method is used to solve the robots motion path after the grid map is obtained.The robots expected path is set by the planning result, then a pure pursuit method is used to track this path
4、.Illustrated by the example of a self-made three-wheel omni-directional mobile robot, the path tracking process was simulated and tested by computer and prototype.The results show that this method effectively completed the mission of domestic wheel mobile robot path planning and tracking in commerci
5、al environment.Keyword： Grid map; Wheeled mobile robot; Path planning; Path tracking; Received： 2017-07-04地图能够提供更多关于机器人所处工作环境的有用信息, 能支持机器人执行更为复杂的任务, 因此基于地图的路径规划在机器人路径规划研究中占相当大的比重。在这类研究中, 获取适合的地图是研究者的首要任务。目前, 同步定位与地图构建 (SLAM) 技术可以实现机器人在未知环境中的地图创建问题。但是采用该技术需要附加的传感器来获取外部信息, 如激光雷达或双目相机等。通常这类传感器价格昂贵, 且应用
6、到机器人上还需要相应的软、硬件知识, 具有较高的技术门槛, 而且容易导致研究者纠缠于一些具体技术实现细节。也有学者提出了使用程序软件绘制的方法来创建栅格地图, 这种方法在一定程度上解决了路径规划仿真所需栅格地图的来源问题, 但这种方法在创建大幅面复杂地图时操作繁琐。本文提出了一种格栅地图获取方法, 即选取典型家庭房屋平面结构图, 通过一系列图像处理方法, 将该图像转换为使用网格占用来表示的栅格地图。由于这种栅格地图直接来源于真实房屋结构, 因而在家用机器人研究中具有一定的参考价值。为进一步检验本方法获取的栅格地图的有效性, 在此栅格地图上使用概率路线图法对机器人的运行路线进行规划, 将规划所获
7、取的路径设为机器人的期望路径, 利用纯追踪法对该路径进行跟踪。通过计算机仿真和实物验证相结合的方式验证本方法的有效性。1 栅格地图1.1 典型结构图转换方法首先, 随机选取标注了尺寸的某家庭房屋结构图如图 1 所示。图 1 典型家庭房屋结构的原始图像 Fig.1 The original image of a typical home structure 下载原图为便于分析, 首先需要将此长方形的原始图像由 RGB 色彩图像转换为黑白二值图像。先将图像矩阵上的每个像素点 RGB 值转换为灰度值, 经验公式如下:然后设定某一阀值进行判断, 当灰度值低于阀值时设为黑, 高于该阀值时设定白。考虑到正
8、方形图形便于进行路径规划, 因此对图形进行扩展。矩形图像像素长、宽分别为 h, w, 若 hw, 则在图形左侧加上长度为 h、宽度为 (h-w) /2 (该值取整) 的空白图像, 同时在右侧也加上长度为 h、宽度为 h- (hw) /2 的空白图像。之后便可以得到像素宽度为 h 的正方形黑白二值图像。由于扩展后图像有可能偏大, 需要对产生的黑白二值图像进行缩放, 缩放可采用常用的最临近插值法进行缩放。1.2 栅格地图转换结果原始图像的长为 10.4 mm, 宽为 7.6 mm, 对应像素为 900 和 1 222。其中竖直方向标注长度为 11.5 m 的尺寸线对应在原始图像中的长度为 7.9
9、mm, 水平方向标注长度为 8.2 m 的尺寸线对应在原始图像中的长度为 5.6 mm。经过换算, 原始图像 10.4 mm 约对应 15.14 m 的实际尺寸。于是将缩放比率选为1514/1222=1.2389, 这样栅格地图上显示的尺寸便是实际房屋的真实尺寸。经过由 RGB 图像转换为黑白二值再经缩放后的最终图像如图 2 所示。图 2 经过处理后得到的栅格地图 Fig.2 Grid map after treatment 下载原图2 路径规划概率路线图规划法 (以下简称 PRM 方法) 的核心是采用基于概率的方法在栅格地图上稀疏采样。其具体实现分为两个步骤, 即规划和查询。首先, 规划阶段
10、, 在栅格地图上未占用的空间随机成 N 个位置点, 用不穿越障碍的直线将每个点与其最近的相邻点连接, 形成一个节点数最小且开环的网络图;其次, 在查询阶段的任务为找出一条从起点到终点的路线, 该阶段, 需要从起点移动到离它最近的节点, 沿路线图前进直至离终点最近的节点。通常查询阶段可以采用启发式搜索算法, 如 A*算法或 D*算法来实现, 具体实现过程可参考文献4。设置初始点坐标为 (4.5 m, 3.1 m) , 重点坐标 (10.7 m, 12.5 m) , 随机位置点设为 200 个。为了尽可能得到结果, 这里将最大允许距离设定为边长的 3倍, 即 45 m。通过计算机仿真可以得出路径规
11、划结果如图 3 所示, 红色方块表示目标起点, 五角星表示目标终点。从图 3 可以看出, 当随机位置点在房屋内部未占用的空间分布得较多时, 所规划出的路径将更为合理;反之, 若当随机位置点在房屋内部未占用的空间分布得较少时, 所规划出的路径将更为扭曲或者根本无法规划出路径来。由此可见, 一种能有效改进 PRM 方法路径规划性能的方法为:当随机位置点数目一定的情况下, 通过增大随机位置点与起始和终点位置联通的自由空间的分布概率, 能够规划出更为合理的路径。图 3 路径规划结果比较 Fig.3 Comparison of path planning results 下载原图3 轨迹跟踪3.1 轨迹
12、跟踪方法及原理完成了室内移动的路径规划以后, 就可以根据所获取的路径来实际驱动机器人, 这实质上就是轨迹跟踪问题。对于平面问题的轨迹跟踪来说, 追踪法是最为有效的。追踪法原理为:机器人位置 (x, y) , 目标点位置 (x, y) , 通过采用比例积分控制使跟踪误差 e 趋近于 0, 即目标角则为目标角可采用简单的比例控制器实现。通过上述步骤, 就可以得出机器人整个过程对目标的跟踪情况, 即全过程的位姿信息。而且通过该时刻机器人的位姿信息, 可确定其在该时刻的速度与角速度信息。在得到此时刻的速度与角速度信息后, 根据轮式移动机器人的运动学模型, 即可得到其对应各个轮上的需用角速度, 以采用
13、90 度全向轮的三轮全向移动机器人为例, 其 3 个轮子的转速如式 (4) 所示:这样根据规划轨迹, 就确定了机器人的每个全向轮需用转速, 为机器人的具体电机控制方案奠定了基础。3.2 仿真条件与结果仿真初始条件设定如下:机器人的初始方位角为 0, 机器人正常运动速度为 0.3 m/s, 可用最大角速度为 2 rad/s, 机器人的前向距离为 0.5 m, 仿真结束条件为机器人与目标的最小距离为 0.1 m。通过计算机仿真, 可以得到机器人的理论轨迹与实际跟踪轨迹如图 4 所示。从仿真结果可以看出, 该追踪法很好地跟踪了机器人的理论轨迹, 并对理论轨迹中较尖锐的部分进行了平滑处理。图 4 机器
14、人轨迹情况 Fig.4 The trajectory of the robot 下载原图取全向轮半径为 120 mm, 利用各时刻的速度与角速度数据可以得到 3 个轮子的角速度随时间变化情况, 如图 5 所示。图 5 3 个全向轮转速随时间变化情况 Fig.5 Speed change of three omni wheels with time 下载原图最后, 采用自制三轮全向机器人对上述方法进行了实物测试, 如图 6 所示, 测试取得了满意的效果, 说明该方法可以应用于室内轮式机器人的路径规划与轨迹跟踪问题。图 6 自制三轮全向机器人实物 Fig.6 Homemade three-whee
15、l all-directional robot 下载原图4 结论通过将家庭房屋平面结构图快速转换产生栅格地图的方法, 可以满足机器人的运行路线进行规划与轨迹跟踪的需要。考虑到实际应用环境的复杂性, 后续将围绕提高规划算法的效率与性能以及轮子电机的控制精度开展进一步的工作。参考文献1朱大旗, 颜明重.机器人路径规划综述J.控制与决策, 2010, 25 (7) :961-967. 2刘洋, 章卫国, 李广文.基于改进 PRM 算法的路径规划研究J.计算机应用研究, 2012, 29 (1) :104-106. 3KAVRAKI, L E, SVESTKA P, LATOMBE J C, et a
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