1、加强阅读训练 提高分析能力 摘要：新定义型试题，通常给出一段某个新数学概念的定义，要求学生根据阅读新定义获得的信息回答所给的问题。主要考查学生在规定时间内，以最快的速度理解并运用新知识或新方法解答数学问题。本文主要针对近年来初中数学学业考试中频频出现的新定义题型进行分析研究，结合中考新定义型专题复习谈谈解题方法；并对将阅读分析能力的训练融入课堂教学中，以此培养学生自主学习能力谈几点看法和做法。 关键词：学业考试；新定义问题；阅读能力 中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）05-0117 近几年来，随着新课程改革的不断深入，中学数学教学理念及评价理念发
2、生了巨大的变化，课堂教学模式由传统的以教师为主体的知识传授型教学模式逐渐转变为以学生为主体，互动学习、合作学习、探索发现型课堂教学模式。初中学业考试命题方向也更生活化、实际化，更突出考查学生的数学能力。新题型层出不穷。“新定义问题”这种新题型在近几年学业考试中频频出现，例如江苏南京定义的“旋转相似变换”、江苏常州定义的“接近度”等，这种题型通过源于生活事件或教科书中从未出现过的新定义作为阅读材料，旨在考查学生理解、分析、探索、创新、类比操作及自主学习的能力。由于此类题型材料新，不易抓住要领，以致造成解题困难。大多数学生都对该题型的解题普遍存在着畏惧情绪。从而引发笔者的深思：不能只靠有限时间的中
3、考专题复习来解决问题，在平时课堂教学中强化阅读理解训练，提高学生阅读理解能力才是解决问题之道。 一、新定义问题题型分析 “新定义问题”要求学生在阅读定义过程中理解新定义，把握解题思路；在阅读有关材料信息时，理解基本概念，发现并归纳新的规律，在解题的过程中培养学生阅读理解能力、类比操作能力、抽象概括能力、数学语言表达能力和自主学习能力。对学生自学能力的形成和提高有着巨大的推动作用。 通过研究全国各地市学生毕业考试试题，笔者发现新定义问题大致可以分成以下几种类型： 1. 考查模拟数学方法及应用 例1. 观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号） 2. 考查数学思想的研究 例3. 在平面内，先
4、将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过放缩和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，叫做旋转角。 （1）填空： 如图（1），将ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60，得到ADE，这个旋转相似变换记为A（ ， ）； 如图（2），ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A（，90），得到ADE，则线段BD的长为 cm。 （2）如图（3），分别以锐角三角
5、形ABC的三边AB、BC、CA为边向外作正方形ADEB、BFGC、CHIA，点O1、O2、O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用AO1O3与ABI、CIB与CAO2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系。 3. 考查图形转化规律探索 例4. 如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”。在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等。 （1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n，将菱形的“接近度”定义为m-n，于是，m-n越小，菱形越接近于正方形。 若菱形的一个内角为70，则该菱形的“接近度”等于 ； 当菱形的
6、“接近度”等于 时，菱形是正方形。 （2）设矩形相领两条边长分别是a和b（ab），将矩形的“接近度”定义为a-b，于是a-b越小，矩形越接近于正方形。 你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”合理定义。 二、分析学生难点并有针对性地提出解决问题的方法 1. 学生的现状及难点分析 笔者认为一个题目的字数超过了50个，一般学生就有困难了。这表明：学生的阅读分析能力，数学语言表述能力的确存在着很大的问题。学生不会阅读，就意味着学生不会自己独立的看书学习，缺乏自学能力。加强阅读理解训练，从而培养学生自学能力刻不容缓。那么，怎样提高学生的阅读理解能力呢？江山野教授在论教学过程与教学方式中也
7、指出：“整个教学过程就是不断地把教师的作用转化为学生的学习能力随着学生学习能力的增长，教师的作用在量上也就从大变小，最后消失”。 为什么学生会感到新定义问题很难？ 一些学生说：“首先是连题目都看不懂。”的确，新定义题型往往涉及许多与日常生活、生产、社会、自然等密切相连的实际内容，会结合许多数据、表格以及图形，还有许多新的专业名词，读一二遍、甚至三四遍还不懂题目的意思。 一些学生说：“我不知道用什么数学知识来解决问题”。的确，数学新定义题往往需要有各种方法、多种能力综合起来才能解决问题。如果有某一个知识点没有掌握，有某一方面的能力没有到位，那么整个问题也许就无法解决。 一些学生说：“有时候题目文字上的意义我知道了，但是我看不透其中的数学本质”“不会作数学的解释”“不会转化为数学问题”。的确，解新定义题正是把一些普通语言“翻译”成专业数学语言，而我们要做的是：首先需要有语言转化能力，理解其中的专业名词，并要能够用数学语言（数学概念、数学符号）把问题的内容清晰、简洁地表示出来。用一句数学术语来说，就是要学会分析已知和问题的关系，建立起“数学模型”，这是解决数学问题的关键性步骤。第 5 页 共 5 页
