1、高三物理总复习,物理学中的模型化思维结构,第一部分,物体的运动,一、基本概念,质点位置的描述位置：三维空间中的点坐标A（x0,y0,z0）,三维空间坐标系即运动参考系,质点运动变化的描述位移（矢量）： 反映质点空间位置的变化。P3.1大小：由初末位置决定。方向：由初位置指向末位置。路程（标量）：物体运动轨迹的长度。,速度增运算遵从三角形法则，方向由初速度矢端指向末速度矢端。,速度增量（矢量）：反映质点速度的变化。速度增量的定义： v = vt - v0三种情况：大小变；方向变；大小、方向都变。,质点运动变化快慢的描述瞬时速度（矢量）：反映质点位置变化的快慢。定义：v=s/t（t趋近于0）速度的
2、方向 质点运动轨迹的切线方向。瞬时速率（标量）（瞬时速度的大小）,平均速度和平均速率平均速度（矢量）：质点在单位时间内通过的位移。平均速率（标量）：质点在单位时间内通过的路程。,加速度：表达速度变化快慢。定义：a=v/t加速度的方向：与v的方向一致。 切向加速度与法向加速度,切向加速度改变速度的大小； 法向加速度改变速度的方向。,运动参量的阶梯结构,例：下列说法正确的是A. 通过观测发现质点的位置没有改变，则质点没有运动B. 功应是力做功，但功的数值是相对的C.在赤道上空飞行的飞机，如果在向东飞行和向西飞行的过程中，飞行速度的大小和距离海面的高度均相同，两种情况相比较，飞机上的乘客对座椅的压力
3、大小相等D. 平均速度就是速度的算术平均值E. 平均速度可能是速度的算术平均值F. 平均速率可能在某种情况下等于平均速度的大小,BEF,注：在通常情况下，默认地面为运动参考系。但在圆周运动中的线速度是个例外，线速度是相对转动中心的瞬时速度。,例：从高为h=25m的房顶上竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为H=20m，最后到地面，在整个过程中：（1）小球平均速度大小是 ，方向 。（2）小球平均速率大小是 。,注意加强对匀变速折返运动的全程求解方法的掌握,注意矢量求解的规范,例：下列说法正确的是A.对于匀速圆周运动，运动物体速度的增量为零B.对于匀变速直线运动，运动物体的速度大小发生变化，但
4、速度的方向始终不变C.对于竖直上抛运动，任意一段时间内，运动物体速度增量的方向相同D.对于平抛运动，任意一段时间内，运动物体速度增量相同E.对于匀速圆周运动，任意相等的时间内，运动物体速度增量相同F.如果物体在某段时间内速度的增量为零，则该段时间内物体一定做匀速运动,C,例：一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，方向向右。2s后速度的大小变为10m/s。求在这2s内 (1) 物体速度的变化量 (2) 物体速度的变化率 (3) 物体运动的加速度,【6m/s或-14m/s】,【3m/s2或-7m/s2】,【3m/s2或-7m/s2】,例：关于速度和加速度的关系，判定下列说法是否正确，
5、并举例说明A.速度越大，加速度一定越大B.速度的变化越大，加速度一定越大C.速度的变化越快，加速度一定越大D.速度为零，加速度一定为零E.加速度减小，速度一定减小F.速度方向为正，加速度方向可能为负G.速度变化方向为正，加速度方向可能为负,CF,例：一个点电荷沿虚线飞过电场，运动过程中只受电场力作用，如图所示。请判断： （1）这个点电荷的电性。 （2）比较点电荷飞过a、b两点时的速度大小。,答案： （1）负电 （2）a点速度大于b点速度,二、运动形式的判断（运动分析）,请完成下表,s,t,0,v,t,0,x,t,0,y,0,x,运动分析的判据当a与v共线时，质点做直线运动；当a与v同向时，质点
6、做加速直线运动；当a与v反向时，质点做减速直线运动（反向加速直线运动）；当a与v成角度时，质点做曲线运动；当a与v成锐角时，质点做加速曲线运动；当a与v成钝角时，质点做减速曲线运动；当a与v成直角时，质点做匀速圆周运动；当a与x成正比时，质点做简谐振动。,在运动分析中首先要确定对象的初状态，包括初态的速度、加速度的方向或大小，进而分析运动过程中的速度、加速度的方向及大小变化，其中加速度的分析应以受力分析为依据。一个对象的运动将由其初始运动条件及运动过程中的速度、加速度的关系决定。,例：质点在光滑水平面上以速度v匀速向东运动，突然受到水平力作用产生加速度a，且a=-kv-b，k、b均为正恒量。试
7、对该质点作运动分析。,先向东作加速度减小的减速运动，再向西作加速度减小的加速运动，当加速度减小为零后，作匀速运动。,提示：该题运用图象作为辅助分析手段，能简化思维过程。与图象有关的数形结合、数理结合的能力是高考命题变化的发展方向！,例：质点在光滑水平面上以速度v匀速向东运动，突然受到水平力作用产生加速度a。加速度大小恒定，方向向北。经过一段时间后加速度反向而大小不变。试对该质点作运动分析。,先作类平抛运动，再作类斜抛运动。,思考：若加速度变化前后经历的时间相同，则质点的末速度和初速度有怎样的关系？,相同,情景图的主要作用 key word： 明确环境 时空关系 抽象物理模型 确定临界状态 拆分
8、物理过程,三、情景图与时空关系,情景是一个物理事件在头脑中的形象化反映，建立情景是解决物理问题的前提和重要的思维过程。构成情景的要素有：对象、环境、时间和空间，即：谁在什么时间出现在什么位置。建立正确的情景就是要分析发生的物理事件所处的环境及事件中的时空关系。环境主要指对对象产生影响或约束的物理结构，如：斜面、圆轨道、绳、杆、高台、场等。时空关系通常指某个运动对象在多个运动阶段的时间和空间位置关系，或多个运动对象在一个物理事件中的时间和空间位置关系。绘制情景图是建立物理情景的重要手段和过程。物理过程是由初、末状态确定的，因此在绘制情景图时要处理好过程与状态的关系。情景图是静态的，因此图中只有状
9、态图不可能有过程图。对状态间的过程作受力与运动分析的目的是抽象过程模型，寻找临界条件，为选择对应的物理规律作好准备。长物理过程会由多个阶段组合而成，分割各阶段的是临界状态，因此准确无误地确定临界状态是拆分长过程的关键。,例：跳水运动员从离地面10m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开跳台到手接触水面这一过程中，求： (1)起跳的初速度。 (2)可用于完成动作的时间。,v0=3m/s t=1.75s,整体与局部的关系,单质点多阶段过程的时空关系,例：卡车车厢中装载的货物应该跟车厢固定好，以免发生
10、事故，有一次一辆卡车只装运了一个质量为m=200kg的木箱，但没有固定，当卡车沿平直公路以v0=20m/s的速度匀速行驶时，司机发现前方有情况，立即紧急制动，制动后卡车以大小为a=6.0m/s2的加速度做匀减速运动，假定卡车制动开始，木箱就沿车厢底板向前滑动，木箱在车厢底板上滑动了l=2.0m后撞上车厢的前挡板，已知木箱与底板间的动摩擦因数为0.40，取g10m/s2 ，求木箱刚要与挡板相撞时，（1）卡车的速度；（2）木箱的速度。,多质点单阶段过程的时空关系,例：在软绳两端各绑一石块，绳长3m，拿着上端石块使它与桥面相平，放手让石块自由下落，测得二石块落水声相隔0.1s，求桥面距水面的高度。,
11、多质点多阶段过程的时空关系,四、匀速及匀变速运动规律与图像,v0,vt,t/2,在匀变速直线运动中，任意连续相等时间间隔的位移之差等于aT2。（a：加速度；T：时间间隔）,思考：sn-sn-2=？,图3,匀变速直线运动常用的运动学规律,v0=0的匀加速运动有下列数列关系：,第n秒位移比：s1:s2:s3=1:3:5(2n-1),前N秒位移比：S1:S2:S3=1:4:9N2,第(前)n秒即时速度比：v1:v2:v3=1:2:3n,试利用运动学公式推导： 由静止开始做匀加速运动的物体，经过相等位移间隔的时间之比。,例：如图所示，有一个做匀加速直线运动的物体，从2s末至6s末的位移为24m，从6s
12、末至10s末的位移为40m。 求：（1）运动物体的加速度为多大？（2）物体初速度为多大？,a=1m/s2 v=4m/s,例：卡车以54km/h的速度匀速行驶,司机发现前方有骑自行车的人跌倒，司机刹车的反映时间为0.6s,刹车后卡车以5m/s2的加速度做匀减速运动，求从司机发现情况经过5.0s卡车行驶的距离。,答案:设卡车刹车后行驶的时间为t2. t2=(vt-v0)/a=3.0s4.4s 卡车匀速行驶的位移为 s1=v0t1=9.0m 卡车刹车后的位移为s2=(v0+vt)t/2=22.5m 卡车行驶的总距离为s=s1+s2=31.5m,图象初步图象的六字箴言,请比较3s末各质点位移大小。,函
13、数表达式反映了应变量与自变量间的关系，或应变量随自变量的变化规律。每个函数均有图象与其对应。所以看函数可知图象，看图象可知函数。,数理结合函数与物理规律及情景的关系,当对应变量与自变量赋以物理意义时，函数具有了现实意义，函数就成为物理学中的某个物理规律的数学体现，因此函数是某个物理事件发展变化的数学描述。所以，通过函数和其图象，我们能够复现相对应的物理情景，也可以将某个物理情景用函数和图象来表达。,数形结合函数与图象的关系,s,t,0,例：请说明下列各曲线反映的物理情景,例：两物体在同一直线上运动，相对同一位置的位移时间图象如图所示，则下列说法正确的有 A.两物体速度方向相同 B.两物体速度方
14、向相反 C.甲物体的速度较大 D.t时刻两物体相遇,【BCD】,例：甲、乙两车在同一直线上沿同方向行驶，在t=0时刻，两车车头恰好齐平，它们的位移s(m)随运动时间t(s)变化规律如下：甲. s1=10t乙. s2=2t+t2 (1)甲、乙分别作什么运动，初速度和加速度各为多大？ (2)乙车追上甲车所需要的时间。 (3)追上之前，什么时刻两车相距最远？最远距离为多大？,v1,t=0,t=t,v20 a,v a=0,v a,v1,v2t a,s1,s2,sm,图象分析法 临界条件：v2t=v1,例：（06全国理综）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。
15、初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。,例：物体A、B均静止在同一水平面上，其质量分别为mA和mB，与水平面间的动摩擦因数分别为A和B。现用水平力F分别拉物体A、B，它们的加速度a与拉力F的关系图象如图所示，由图象可知（ ）AAB，mAmB BAB，mAmB,C,例：一个子弹以水平速度穿入一个静止在光滑水平面上的均匀质地的木块，并从木块中飞出。若m弹m木，且子弹在木块中所受阻力恒定，则： （1）画出情景图 （2）请在同一个v-
16、t图中画出子弹和木块速度随时间变化的图像。 （3）若提高子弹的入射速度，图像将有何变化？ （4）若两颗相同的子弹先后以同一初速度射入该木块，通过两个平行弹孔飞出，请比较两颗子弹洞穿木块的时间及子弹飞出木块时的速度大小。,v,例：汽车从A地由静止出发，沿平直公路驶向B地。A、B间的距离为s。汽车先以加速度a1做匀加速运动，中间可做匀速运动，最后以大小为a2的加速度做匀减速运动，到B地恰好静止，求汽车运动所用的最短时间和行驶过程中的最大速度。,解：设汽车加速行驶时间为t1， 减速行驶时间为t2 ，总时间为t，行驶中最大速度为vm。,匀速圆周运动的加速度,五、匀速圆周运动,描述匀速圆周运动的运动参量
17、,对转动中心的速度,反映转动快慢的物理量,例：两个匀速转动的转轮O、O的半径之比为1:2，轮面上有a、b、c三点，其中a、b两点在转轮边缘，c点在转轮半径中点。当两轮以皮带方式传动时，求三点的线速度之比、角速度之比和向心加速度之比。（两轮转动中与皮带不打滑）,在皮带传动或齿轮传动中，两轮的边缘线速度相等，同一轮上各点的角速度相等。,答案： Va : Vb : Vc=2:2:1 a:b:c=2:1:1aa : ab : ac=4:2:1,若大齿轮角速度为,则摩擦小轮的角速度是多少?,依求解需要,在各轮边缘设置参考点,利用各点线速度与角速度关系求解。,答案：87.5,例： （2003全国理综25）
18、曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动。设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B=0.010T，自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm（见图2）。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出
19、电压的有效值U=3.2V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）,例：（2006海淀模拟）某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮，如图所示，链轮和飞轮的齿数如下表，前、后轮直径均为660mm，人骑自行车前进速度为4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为（ ）A1.9rad/s B3.8rad/s C6.5rad/s D7.1rad/s,设车轮半径为R，链轮半径为r1，飞轮半径为r2，车速为v。,在不打滑情况下，车对地速率等于车轮边缘线速度的大小。,运动的合成与分解s、v、a的合成与分解 合成运动的轨迹1.两个匀速直线运动合成为匀速直线运动。2.两个匀速直线运动和匀变速直线运动合成为匀
20、变速运动。在同一直线上且同向：匀加速直线运动。在同一直线上且反向：匀减速直线运动。不在同一直线上：匀变速曲线运动。,六、运动的合成与分解,例：河宽为d，河水流速为v水，船的静水航速为v船，且v船v水。请问： （1）船如何过河用时最短，最短时间是多少？ （2）船如何过河距离最短，最短距离是多少？ （3）若v船v水，又当如何？,分运动与合成运动的同时性。,（3）若v船v水，无论船以何方向过河，合成运动都不可能垂直于河岸，所以只有当合成运动方向与水流方向的夹角最大时，过河距离最短。由图可知，当合速度与船的静水速度方向垂直时，夹角最大。,例：如图1-11,河宽AB=16m,河水向右匀速流动,速度大小为
21、v1=1.5m/s.有只小机动船,在静水中的行驶速度v2=2.0m/s.现此船从A点开始渡河。求： (1)为使船在最短时间达到对岸，其船头应朝哪个方向行驶？ (2)渡河最短时间是多少？若水流速度突然增加，渡河的最短时间是否改变？ (3)行驶中船相对岸的速度是多大？方向如何？,船头始终与河岸垂直行驶，可在最短时间到达对岸。,8 s ，小船渡河最短时间不变。,v=2.5m/s，其方向与水流方向v1的夹角=53o,例：在封闭的玻璃管中注满清水，水中放一蜡球（直径略小于玻璃管内径），将蜡球调至管的最低点，使玻璃管竖直放置,在蜡球上升的同时将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻t=0开始，蜡球在玻璃管内每1
22、 s上升的高度都是5 cm，从t=0开始，玻璃管向右匀加速平移，每隔1 s通过的水平位移依次是4 cm，12 cm，20 cm，28 cm，试分析、计算： (1)蜡球实际做直线运动还是曲线运动，简述你的理由。 (2)蜡球在t=2 s时的运动速度。,例：人用绳通过定滑轮以速度v0匀速拉船。定滑轮紧靠岸边，距水面高H，当船距离岸边H时，求船的速度。,如果人和物体互换位置呢？,（类）平抛运动模型,牛二律+运动学,力在空间上的积累,机械能守恒,平抛运动的运动学描述,两图、八方程、一推论：,例：一架以速度V水平匀速飞行的轰炸机先后间隔t秒向下投放两颗炸弹（投弹时炸弹的速度与飞机速度相同）。请分别画出投放
23、第一颗时、第二颗时及之后又经过t秒时的情景图，并在图中明确时空关系（炸弹始终没有落地）。,例：如图1-6所示，A、B两球用长6m的细线相连，从高台边缘同一点以4.5m/s的初速度先后相隔0.8s水平抛出，则B球抛出后经 s，A、B两球间的绳被拉直（g取10m/s2）。,时间关系：tA=tB+0.8 空间关系： (xA- xB)2+(yA- yB)2=62,答案：0.2s,例：在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格边长为l。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，(当地重力加速度为g)，求： (1)小球平抛的初速度v0。 (2)小球在c点的速度。,例：
24、如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿倾角为 的光滑斜面运动，落地点为P2。P1和P2在同一水平面上，不计空气阻力。试比较：（1）A、B的运动时间；（2）A、B落地时的速率；（3）A、B沿x轴方向的位移。,在斜面内，B的运动可分解为OX轴向的匀速直线运动和垂直OX轴向的初速度为零的匀加速直线运动，合运动为类平抛运动。,例：如图所示，从倾角为的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2，下列说法
25、中正确的是 A当v1v2时12 B当v1v2时12 C无论v1、v2关系如何均有1=2 D1、2 的关系与斜面的倾角有关,例：如图1-26所示，A、B两小球的质量均为m。小球A以O为圆心，R为半径做周期为T的匀速圆周运动，当小球通过P点时，对在Q点的小球B施加水平恒力F，使B从静止开始做匀加速运动。试分析要使A、B的速度在某一时刻相同，则A应在什么位置？力F的大小应满足什么条件？,例：甲，乙两物体相距s，同时同向运动。乙在前面做加速度为a1，初速度为0的匀加速直线运动。甲在后做加速度为a2，初速度为v0的匀加速直线运动，则 ( ) A 若a1=a2 ,只能相遇一次 B 若a1a2 ,可能相遇两次 C 若a1a2 , 不可能相遇,AB,例：如图1-27所示，甲从离地h高处以水平初速v0抛出一物体A，在同一时刻，乙从地面以大小相同的初速v0竖直上抛一物体B，且它们的初速是在同一个竖直平内若不计空气阻力，为了使A和B在空中相遇，设甲、乙两人抛出点的水平距离为s，则h、v0、s应满足什么条件?,
