1、1实践与探索课题名称 实践与探索（一）三维目标 1、学生在已有的一元二次方程的学习基础上，能够对生活中的实际工资问题进行数学建模解决问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。2、让学生积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，培养学生的 数学应用能力。3、学生感受数学的严谨性，形成实事求是的态度及进行质疑和激发思考的习惯；获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。重点目标 利用一元二次方程对实际问题进行数学建模，从而解决实际问题难点目标 学生分析方程 的解，自主探索得到解决实际问题的最佳方案导入示标 能够对生活中的 实际工
2、资问题进行数学建模解决问题目标三导学做思一：小明把一张边长为 10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。（1）如果要求长方体的底面面积为 81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据 要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样 的变化？31、长方形的底面、正方形的边长与正方形硬纸板中的什么量有关系？（长 方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长有关系）2、长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？（长方形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方
3、形边长的 2 倍）3、你能 否用数量关系表示出这种关系呢？并求出剪去的小正方形的边长。4、请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时长方体的体积。（长方体的高与正方形硬纸板式剪去的小正方形的边长 一样；体积为 381cm）5、完成表格，与你的同伴一起交流，并讨论剪去的正方形边长发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？6、在你观察到的变化中、你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况？以剪去的正方形的边长为自变量，折合而成的长方体体积为函数，并在直角坐标系中画出相应的点，看看与你的感觉是否一致。学做思二：如图， ABC的边 8cm，高 6AMc，长方形 DEFG 的一边EF 落在 BC 上，顶点 D、G 分别落在 AB 和 AC 上，如果这长方形面积21cm，试求这长方形的边长。MGFEDCBA2学做思三：什么情况下，长方形的面积最大。达标检测反思总结 1.知识建构2.能力提高3.课堂体验课后练习
