1、- 1 -福州市八县（市）协作校 2016-2017 学年第二学期期中联考高一 数学试卷【完卷时间：120 分钟； 满分：150 分】参考公式：1. 样本数据 的方差：12,nx，其中 x为样本的平均数；222 xxnSn2. 线性回归方程系数公式： xbyanyiii21一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A N=N B. 3=A C.B=A=2 D.x+y=02二进制数 化为十进制数的结果为（ ）（ 210A B C D579313运行下面的程序，若输出的结果为 9，则输入 的值等于（
2、）xA1 B2 C3 D44甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 21，甲获胜的概率是 31，则甲不输的概率为（ ）A 61B 52C 6D 31- 2 -5九年级某班共有学生 64 人，座号分别为 1,2,3,64 现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本已知 5 号、21 号、53 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（ ）A 34 B 35 C 36 D376一个容量为 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别 (0,10 (10,20 (20,30 (30,40 (40,50 (50,60 (60,70频数 12 13 24 15 16 13 7则样
3、本数据落在(10,40上的频率为( )A0.64 B0.52 C0.39 D0.13 7在“世界读书日”前夕，为了了解某地 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 20名30居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中， 名居民的阅读时间的全体是（ ）A. 样本的容量 B.个体 C. 总体 D.从总体中抽取的一个样本8某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取 名学生进行调查，若一班有 5名学6生，将每一学生编号从 01到 5，请从随机数表的第 1行第 5、 列（下表为随机数表的前2行）的开始，依次向右，直到取足样本，则第 6 个样本编号为( )附随机数表：7816 6572 0802 6314 07
4、02 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A. B. C. D. 281432699一箱产品中有正品 4 件，次品 2 件，从中任取 2 件，事件：恰有 1 件次品和恰有 2 件次品； 至少有 1 件次品和全是次品；至少有 1 件正品和至少 1 件次品； 至少有 1 件次品和全是正品.其中互斥事件为( )A. B. C. D. 10下列说法：（1）频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率（2）互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件（3）在区间 上随机选取一个数 X，则 1的概
5、率为3,0 3（4）从甲、乙等 4 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为 21其中不正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.011某校早上 8：00 开始上课，假设该校学生小张与小王在早上 7:307:50 之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早 10 分钟到校的概率为（ ）A. B. C. D.81163832512下图是用模拟方法估计圆周率 值的程序框图，P 表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）- 3 -10.NPA104.PB104.MPC10.PD二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案写在答题卷上）13用
6、秦九韶算法求多项式 求 x2 的值时， 的值为 532)(24xxf 2v14已知样本数据 1x， 2， ， n的平均数 ，则样本数据 1， 2x， ，为2nx的平均数为 15我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法” ，当输入 时，输出的 的值为 .84,20baa- 4 -16 “序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数（如 1258） ，在两位的“序数”中任取一个数比 45 大的概率是 .3、解答题（本题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或
7、演算步骤，请把答案写在答题卷上）17 （本小题满分 10 分）根据下面的要求，求 值2210S（1）请完成执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的程序，请完成执行该问题的程序18 （本小题满分 12 分）某种产品的广告费支出 x与销售额 y（单位：万元）之间有如下对应数据：- 5 -（）用最小二乘法求 y关于 x的线性回归方程 ybxa；（）试预估销售额为 95.5 万元时，广告费支出大约为多少万元？参考数据：5214i52130i51380i19 （本小题满分 12 分）如下茎叶图记录了某 CBA 篮球队内两大中锋在六次训练中抢得篮板球数记录，由于教练一时疏忽，忘了记录乙球员其中一次的
8、数据，在图中以 X 表示。（1）如果乙球员抢得篮板球的平均数为 10 时，求 X 的值和乙球员抢得篮板球数的方差；（2）如果您是该球队的教练在正式比赛中您会派谁上场呢？并说明理由（用数据说明） 。20 （本小题满分 12 分）海关对同时从 CBA,三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 6 件进行检测（1）求这 6 件样品中来自 CBA,各地区商品的数量；（2）若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进一步检测，求这 2 件商品来自不相同地区的概率.x2 4 5 6 830 40 60 50 7
9、0地区数量 50 150 100- 6 -21 （本小题满分 12 分）某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量（单位：吨） ，将数据按照0,0.5） ，0.5,1） ，4,4.5分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中的 a 值；（II）设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数说明理由；（）估计居民月均用水量的中位数.- 7 -22 （本小题满分 12 分）某公司计划购买 1 台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个
10、 200 元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：161718192021件件件061016204记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数, y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）, n表示购机的同时购买的易损零件数.（I）若 n=19,求 y 与 x 的函数解析式；（II）若要求“需更换的易损零件数不大于 n”的频率不小于 0.5,求 n的最小值；（III）假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易
11、损零件,或每台都购买 20 个易损零件,分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易损零件？- 8 -福州市八县（市）协作校 2016-2017 学年第二学期期中联考高一数学标准答案一、选择题:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B B C D B C A D D A C二、填空题:13.5 14.11 15.4 16. 187三、解答题:17.本题 10 分，每答对一空得一分。18 （本小题 12 分）解：（）由已知可得 ， ， 2 分 5x0y- 9 -， ， ，5214i
12、x52130iy51380ixy，6 分15 228.545iibx，7 分06.1.ay因此，所求回归直线方程是 8 分6.51.yx（）根据上面求得的线性回归方程，当销售额 95.5 万元时，95.5=6.5x+17.5 （万元） ，解得 x=12,即这种产品的销售收入大约为 12 万元 12 分19. （本小题 12 分）解: （1）依题意，得乙球员抢得篮板球数的平均数为 10 由茎叶图可得 8914206X解得 X=9 3 分乙球员抢得篮板球数的方差为 2=+=56s 222222乙 （ -0） （ -） （ -） （ 8-1） （ 4-0） （ 1-）6 分（2） 914=06x甲8
13、 分2222221=(0)()(9)(14)(10)() =6s 甲10 分因为 乙乙x2s乙 甲 11 分由数据结果说明，乙球员发挥地更稳定，所以选派乙球员上场。12 分20 （本小题 12 分）解： (1)首先确定样本容量与总体中的个数的比是 615050，从而得到样本中包含三个地区的个体数量分别是： 150， 1503， 1025. 4 分 （2）设 6 件来自 A，B，C 三个地区的样品分别为 12312;,;,ABC,写出抽取的这 2 件商品构成的所有基本事件：13,AB， 12,AC,- 10 -12131123,;,BBCB,2312C,共 15 个. 9 分 记事件 D：“抽取
14、的这 2 件商品来自不相同地区” ，写出事件 D 包含的基本事件： 123,AB， 12,AC,共 11 个 11 分 )()(),(), 21321211 CCB由每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的12 分5)(P备注：本题用对立事件也可以给分。21 （本小题 12 分） 【答案】 （） 0.3a；（）36000；（）2.06.解：（I）1=（0.08+0.16+a+0.40+0.52+a+0.12+0.08+0.04）0.5，整理可得：2=1.4+2a， 解得：a=0.3. 3 分（II）估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数为 3.6 万，理由如下：由已知中
15、的频率分布直方图可得月均用水量不低于 3 吨的频率为（0.12+0.08+0.04）0.5=0.12， 5 分又样本容量为 30 万，则样本中月均用水量不低于 3 吨的户数为 300.12=3.6万 7 分（）根据频率分布直方图，得；0.080.5+0.160.5+0.300.5+0.420.5=0.470.5，0.47+0.50.52=0.730.5，中位数应在（2，2.5组内，设未知数为 x+2，令 0.080.5+0.160.5+0.300.5+0.420.5+0.50x=0.5，解得 x=0.04；中位数是 2+0.04=2.04 12 分考点：频率分布直方图、中位数、平均数22. （
16、本小题 12 分）解：（1） 570)19(503819;38019 xxyxyx时 ，当时 ，当4 分)(,57,N所 以 函 数 解 析 式 为（）由柱状图知,需更换的零件数不大于 18 的概率为 0.06+0.16+0.24=0.46,不大于 19 的概率为 0.46+0.24=0.7, 故 n的最小值为 19. 6 分（）若每台机器在购机同时都购买 19 个易损零件,则这 100 台机器中有 70 台在购买易损- 11 -零件上的费用为 3800,20 台的费用为 4300,10 台的费用为 4800,因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为:9 分40)182043780(1若每台机器在购机同时都购买 20 个易损零件,则这 100 台机器中有 90 台在购买易损零件上的费用为 4000,10 台的费用为 4500,因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 405)15904(1.比较两个平均数可知,购买 1 台机器的同时应购买 19 个易损零件. 12 分
