1、- 1 -宜昌市部分示范高中教学协作体 2017 年秋期末联考高一数学（全卷满分：150 分 考试时间：120 分钟)注意事项：1答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。2答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。3考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知 ， ，则 为（ ）A=x|21xB=|21A.（-2，1） B.（-2,0 C.（0,1） D.
2、（-，1） 2、 （ ）sin08cos160inA. B. C. D. 12321233、下列命题正确个数为的是（ ） 对于任意向量 、 、 ，若 ， ，则 abcabca 若向量 与 同向，且 ，则 ()()bc 向量 与 是共线向量，则 A、 B、 C、 D 四点一定共线ABCDA. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D.0 个4、下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的是（ ）A. B. C. D. lgyxcosyxyxsinyx- 2 -5、已知 = 3， = 5， ，则向量 在向量 上的投影为（ ）ab=12aabA. B. 3 C. 4 D. 5126、要得到函数 的
3、图像，只要将函数 的图像（ ）cos(2)yxcos2yxA.向左平移 3 个单位 B.向左平移 个单位3C.向右平移 3 个单位 D.向右平移 个单位27、已知 ， ， ，则 的大小关系为（ ）1.2a0.74b83logcbca、 、A. B. C. D. cacab8、 的零点所在的区间是（ ）()2xfeA. B. C. D.2,1(1,0)(0,1)(1,2)9、已知向量 ， ，则 、 的夹角为3(,)2a(3,1)babA. B. C. D. 422310、若 ，则 （ ）tan()24sincoA B C. D12 21211、已知 在 R 上是奇函数，且 ，当 x（0，2）时，
4、 ，则()fx(4)(fxf2()fx=（ ）7- 3 -A.2 B.2 C.98 D.9812、定义新运算 ：当 ab 时， ；当 时， .则函数abab2b，x2，2的最大值等于( )()1)(fxxA1 B1 C6 D12二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13、函数 的图象恒过定点 P，则 P 点坐标是_ 1()4xfa14、已知扇形弧长为 的弧所对的圆心角为 ，则这扇形的面积为 cm 2cm415、已知 ，则 1cos()35sin()616、如图，在平行四边形 ABCD 中，APBD，垂足为 P， 且 = 3AC三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70
5、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、计算下列各式：（1） ； （2）32041lg85()(1)72sincostan63- 4 -18、已知集合 ， ，|12Axa|01Bx（1）若 ，求 ；2B（2）若 ，求实数 a 的取值范围A19、已知平面上三点 ，满足 ， .ABC、 、 (2,3)k(2,4)AC（1）若三点 不能构成三角形，求实数 k 满足的条件；、 、（2）若 是不以C 为直角的 Rt，求实数 k 的值- 5 -20、已知函数 是奇函数 2()1xfa()aR（1）求实数 的值；（2）判断函数 在（-，+）上的单调性(不需证明)；fx（3）若对任意的 ，不等式
6、 恒成立，求实数 的取值范围tR22()0ftftkk21、已知向量 ， ， (cos,in)a(cos,in)b25ab（1）求 的值；（2）若 ， ，且 ，求 ()020sin13sin- 6 -22、如图为函数 （ ， ， ， ）的部分图象()sin()fxAx0A2xR（1）求函数解析式；（2）求函数 的单调递增区间；()f（3）若方程 在 上有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围()fxm,02 m- 7 -宜昌市部分示范高中教学协作体 2017 年秋期末联考高一数学参考答案一、 选择题（60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A D C A
7、B D C B D A C二、填空题（20 分）13、(1,5) 14、 2 15、 16、18三、解答题17、（1）原式= （5 分） （2）原式 （5 分）18、（1） （5 分）（2）若 A= a-1 ，则 a ；（7 分）若 A 时， 或 ( 10 分)综上： 或 （12 分）19、解： 三点不能构成三角形， 三点 共线；存在实数 ，使 ； ，解得 满足的条件是： （5 分）（7 分）为直角三角形；若 是直角，则 ；（9 分）若 是直角，则 ，解得 ，或 3；（11 分）综上可得 k 的值为： （12 分）- 8 -20、解： 由题意： 是定义域为 R 的奇函数，即 ，当 时， ，故 满足题意 分函数 在 R 上为单调递增函数 分由 得 等价于 ，即 对任意 恒成立，（9 分）即 ，故 k 的取值范围为 分21、解： ， （3 分），即 ，（5 分） （6 分）- 9 -， （8 分）， （10 分）（12 分）22、解：(1)由题中的图象知， ，即 ，所以 ，根据五点作图法，令 ，得到 ，因为 ，所以 ，解析式为 分)(2)令 ，解得 ，所以 的单调递增区间为 分)(3)由 在 上的图象如图知，当 上有两个不同的实根 分)（以上答案仅供参考，有其他解法参照给分）- 10 -
