1、1第二章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系基础夯实 一、选择题(14 题为单选题，5 题为多选题)1一物体做加速度为 a的匀变速直线运动，经过 t时间，其速度由 v0变为 v，下列关于 t时间内所发生的位移 x的表达式中错误的是 ( B )导 学 号 1321411A x v0t at2 B x vt at212 12C x vt at2 D x t12 v0 v2解析：根据位移时间公式得， x v0t at2，故 A正确；采取逆向思维，根据位移时12间公式得， x vt at2，故 B错误，C 正确；根据平均速度公式得， x t，故 D正12 v0 v2确。2如图是某运动物体的 x t图
2、象，则它的运动情况是 ( A )导 学 号 1321411A开始静止，然后向 x轴负方向运动B开始静止，然后沿斜面下滑C以恒定的速度运动，然后逐渐变慢D先沿一个平面滑动，然后沿斜面下滑解析：起初 x t图象是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A 项正确，C 项错误； x t图象不是物体实际运动的轨迹，B、D 错误。3我国自行研制的 J31 隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度 v所需时间 t，则起飞前的运动距离为 ( B )导 学 号 1321411A vt B.vt2C2 vt D不能确定2解析： x t ，选项 B项正确。
3、0 v2 vt24为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车启动时的运动可以近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图)，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为 4.5m，那么这辆车的加速度约为 ( B )导 学 号 1321411A1m/s 2 B2m/s 2C3m/s 2 D4m/s 2解析：本题考查看图分析能力和熟练应用推论解题的能力。从图中可看出，车身占标尺上 3个小格，总长 4.5m，故每小格是 1.5m。每小格又有 5分格，每分格应是 0.3m。因此第 1、第 2张照片相距 x112m，第 2、第 3张照片相距约 x220m。由 x x2 x1
4、 aT2，得：a m/s22m/s 2。 xT2 20 12225阿标和晓东二人同时从本校赶往分校，晓东先骑自行车到中点改为开车，而阿标则是先开车到中点改为骑自行车，最后两人同时到达 B地，又知晓东骑自行车比阿标骑自行车的速度快，并且二人开车速度均比骑自行车速度快，若某人离开本校的距离 s与所用时间 t的函数关系可用图示中的函数图象表示，则阿标和晓东各人的图象只可能是( AD )导 学 号 1321411A阿标是 B阿标是C晓东是 D晓东是解析：根据阿标先开车后骑车且骑车速度小于晓东，可知选项 A、D 正确。二、非选择题6骑自行车的人以 5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡(如图所示)，加速度的
5、大小为0.4m/s2，斜坡长 30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 导 学 号 13214113解析：由位移公式 x v0t at2，代入数据得：12305 t 0.4t2，解之得： t110s， t215s12将 t110s 和 t215s 分别代入速度公式 v v0 at计算两个对应的末速度， v11m/s和 v21m/s。后一个速度 v21m/s 与上坡的速度方向相反，与实际情况不符，所以应该舍去。实际上，15s 是自行车按 0.4m/s2的加速度匀减速运动速度减到零又反向加速到1m/s所用的时间，而这 15s内的位移恰好也是 30m。在本题中，由于斜坡不是足够长，用 10s的时间
6、就到达坡顶，自行车不可能倒着下坡，从此以后自行车不再遵循前面的运动规律，所以 15s是不合题意的。答案：10s7(安徽合肥一中 20162017 学年高一上学期期中)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。 导 学 号 1321411(1)画出汽车在 060s 内的 v t图线；(2)求在这 60s内汽车行驶的路程。答案：(1)如图所示。 (2)900m解析：本题考查了运动学图象问题。(1)设 t10s,40s,60s 时刻的速度分别为 v1， v2， v3。由图知 010s 内汽车以加速度 2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1210m/s20m
7、/s 由图知 1040s 内汽车匀速行驶，因此v220m/s 由图知 4060s 内汽车以加速度 1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3(20120)0 根据式，可画出汽车在 060s 内的 v t图线。(2)由速度图线可知，在这 60s内汽车行驶的路程为x 20m900m30 602能力提升 4一、选择题(单选题)1一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启运到停止一共经历 t10s，前进了 15m，在此过程中，汽车的最大速度为 ( B )导 学 号 1321411A1.5m/s B3m/sC4m/s D无法确定解析：做出
8、汽车运动的 v t图象如图所示，则 10vm15， vm3m/s122甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移 x、速度 v与时间 t的关系图象，正确的是 ( B )导 学 号 1321411解析：因为甲、乙都作匀速直线运动，且 v 乙 v 甲 ，所以只有选项 B正确。3一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时 2s，整列车厢通过他历时 6s，则这列火车的车厢有 ( 导 学 号 1321411C )A3 节 B6 节C
9、9 节 D12 节解析：设一节车厢长为 L，则 L at12 21nL at ，将 t12s， t26s 代入上面两式12 2解得 n9。4(广东省佛山一中 20162017 学年高一上学期联考)质点做直线运动的位移 x与时间 t的关系为 x5 t t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 ( 导 学 号 1321411D )5A第 1s内的位移是 1mB前 2s内的平均速度是 2m/sC任意相邻的 1s内位移差都是 1mD任意 1s内的速度增量都是 2m/s解析：根据匀变速直线运动的位移时间关系公式 x v0t at2，可得质点的初速度12v05m/s，加速度 a2m/s 2。将 t1
10、s 带入，求得 x6m，所以第 1秒的位移是 6m，故 A错误；前 2s内的平均速度为 v 平 7m/s，故 B错误；任意相邻的 1s内位移差： x aT221 2m2m，故 C错误；xt任意 1s内的速度增量： v at21m/s2m/s，故 D正确，故选 D。二、非选择题5一辆长途客车正在以 v20m/s 的速度匀速行驶， 突然，司机看见车的正前方x45m 处有一只小狗(图甲)，司机立即采取制动措施。从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔 t 0.5s。若从司机看见小狗开始计时( t0)，该长途客车的速度时间图象如图乙所示。求： 导 学 号 1321411(1)长途客车在
11、t 时间内前进的距离；(2)长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；(3)根据你的计算结果，判断小狗是否安全。如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全。答案：见解析解析：(1)公共汽车在司机的反应时间内前进的距离x1 vt 10m(2)公共汽车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离x2 x1 vt/250m(3)因为 x2x，所以小狗不安全。若要小狗不发生危险，可以采用如下的一些方式：6加大刹车力度增大刹车加速度，使汽车刹车距离减小 5m以上。提前鸣笛使小狗沿车的前进方向在 4.5s内跑出 5m以上的距离，或小狗沿垂直运动的方向在 4.5s内跑出的距离
12、超过车的宽度。6如图所示，某人在距离墙壁 10m处起跑，向着墙壁冲去，贴上墙之后立即返回出发点。设起跑的加速度为 4m/s2，运动过程中的最大速度为 4m/s，达到最大速度后先匀速运动一段时间再减速运动。快到达墙壁时需减速到零，不能与墙壁相撞。减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲到出发点。求该人总的往返时间为多少？导 学 号 1321411答案：6.25s解析：加速阶段： t1 1svmaxa1x1 vmaxt12m12减速阶段： t3 0.5svmaxa2x3 vmaxt31m12匀速阶段： t2 1.75sx x1 x3vmax由折返线向起点(终点)线运动的过程中加速阶段：t4 1svmaxa1x4 vmaxt42m12匀速阶段： t5 2sx x4vmax该人总的往返时间为 t t1 t2 t3 t4 t56.25s。
