1、1第 6 讲 离散型随机变量及其分布列1随机变量 的所有可能的取值为 1,2,3，10，且 P( k) ak(k1,2，10)，则 a 值为( )A. B. C110 D551110 1552若随机变量 X 的分布列为X 2 1 0 1 2 3P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1则当 P(X a)0.8 时，实数 a 的取值范围是( )A(，2 B1,2 C(1,2 D(1,2)3在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便，现从中任意选 10 个村庄，用 X 表示这 10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于 的是( )C47C68C105A P(X2) B P(X2)C P
2、(X4) D P(X4)4一袋中装有大小、质地都相同，且编号分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 的 8 个球，从中有放回地每次取 1 个球，共取 2 次，则取得 2 个球的编号之和不小于 15 的概率为( )A. B. C. D. 132 164 332 3645在一次考试的 5 道题中，有 3 道理科题和 2 道文科题，如果不放回的依次抽取 2 道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为_6某次知识竞赛的规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回答出2 个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8，且每个问题的回答结果相互独
3、立，则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率等于_7从装有 3 个红球，2 个白球的袋中(所有的球除颜色外都相同)随机取出 2 个球，设其中有 X 个红球，则随机变量 X 的概率分布为_8在一个口袋中装有黑、白 2 个球(2 个球除颜色外都相同)，从中随机取 1 球，记下它的颜色，然后放回，再取 1 球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数 的分布列为_9(2016 年辽宁沈阳模拟)某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团)：学生 围棋社 舞蹈社 拳击社男生 5 10 28女生 15 30 m学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员
4、中抽取 18 人，结果拳击社被抽出了 6 人(1)求拳击社团被抽出的 6 人中有 5 人是男生的概率；(2)设拳击社团有 X 名女生被抽出，求 X 的分布列210(2016 年辽宁大连质检)某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为 ， .1213 23(1)求该高中获得冠军个数 X 的分布列；(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加 5 分，否则加 2 分，求该高中得分 Y 的分布列3第 6 讲 离散型随机变量及其分布列1B 解析：随机变量 的所有可能的取值为 1,2,3，10，且 P( k) ak(k1,2，10)， a2 a3 a10 a1.55 a1.
5、 a .1552C 解析：由随机变量 X 的分布列知： P(X1)0.1， P(X0)0.3， P(X1)0.5， P(X2)0.8，则当 P(X a)0.8 时，实数 a 的取值范围是(1,23C 解析： X 服从超几何分布 P(X k) ，故 k4.Ck7C10 k8C1054D 解析：设取得 2 个球的编号之和为随机变量 X，则P(X15) 2 ， P(X16) .所以 P(X15) P(X15) P(X16)18 18 132 18 18 164 .132 164 3645. 解析：设第一次抽到理科题为事件 A，第二次抽到理科题为事件 B，则两次都抽12到理科题为事件 A B， P(A
6、) ， P(A B) . P(B|A) .35 35 24 310 P A BP A 1260.128 解析：由题意知，该选手恰好回答 4 个问题就晋级下一轮，必有第二个问题答错，第三、四个问题答对，第一个问题可对可错，则 10.20.80.80.128.7.X 0 1 2P 0.1 0.6 0.3解析：依题意，随机变量 X 的可能取值为 0,1 ,2.则 P(X0) 0.1， P(X1) 0.6，C2C25 C13C12C25P(X3) 0.3.C23C25故 X 的分布列为X 0 1 2P 0.1 0.6 0.38. 0 1 2P 14 12 14解析： 的所有可能值为 0,1,2.P(
7、0) ，C1C1C12C12 14P( 1) ，C1C12C12C12 12P( 2) .C1C1C12C12 14 的分布列为 0 1 2P 14 12 149.解：(1)按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取 18 人，拳击社被抽出了 6 人，4 . m2.628 m 1820 40 28 m设 A 为“拳击社团被抽出的 6 人中有 5 人是男生” ，则 P(A) .C528C12C630 48145(2)由题意，可知 X0,1,2，P(X0) ，C628C630 92145P(X1) ，C528C12C630 48145P(X2) ，C428C2C630 5145 129X 的分布列为X
8、0 1 2P 92145 48145 12910.解：(1)由题意知 X 的可能取值为 0,1,2,3，则P(X0) ，(112) (1 13) (1 23) 19P(X1) ，12 (1 13) (1 23) (1 12) 13 (1 23) (1 12) (1 13) 23 718P(X2) ，12 13 (1 23) (1 12) 13 23 12 (1 13) 23 718P(X3) .12 13 23 19 X 的分布列为X 0 1 2 3P 19 718 718 19(2)得分 Y5 X2(3 X)63 X. X 的可能取值为 0,1,2,3， Y 的可能取值为 6,9,12,15.则：P(Y6) P(X0) ，19P(Y9) P(X1) ，718P(Y12) P(X2) ，718P(Y15) P(X3) .19 Y 的分布列为Y 6 9 12 15P 19 718 718 19
