1、第12章整式的乘除,12. 5 因式分解,第3课时运用两数和(差)的平方公式分解因式,目标突破,总结反思,第12章整式的乘除,知识目标,12.5因式分解,知识目标,1通过对比、思考，理解乘法公式和因式分解里的两数和(差)的平方公式的关系，会用两数和(差)的平方公式分解因式2在理解用两数和(差)的平方公式分解因式的基础上，会用其进行简便运算3经过对公式的观察、讨论、总结，能综合运用两个公式进行因式分解,目标突破,目标一会运用两数和(差)的平方公式分解因式,例1 教材例1第(4)题针对训练 分解因式：(1)a24ab4b2；(2)x24xy4y2；(3)(ab)212(ab)36.,【解析】 (2
2、)因式分解时，首项是负数，应先提取负号，但要注意各项都要变号(3)应把(ab)看作一个整体,12.5因式分解,解： (1)a24ab4b2a22a(2b)(2b)2(a2b)2.(2)x24xy4y2(x24xy4y2)x22x2y(2y)2(x2y)2.(3)(ab)212(ab)36(ab)22(ab)662(ab6)2.,12.5因式分解,【归纳总结】能用两数和(差)的平方公式分解因式的多项式具有的特点：一是三项式；二是其中有两项是平方式且这两个平方式的符号相同；三是第三项是两个平方项的底数的积的2倍或2倍,12.5因式分解,目标二会利用两数和(差)的平方公式进行简便计算,例2 教材补充
3、例题 简便计算：2022202196982.,解：20222021969822022220298982(20298)2300290000.,12.5因式分解,【归纳总结】在进行比较复杂的计算时，要观察题目特点，看能否用公式进行简便计算，其关键在于确定它是否具有公式的形式,12.5因式分解,目标三 能综合运用两个公式进行因式分解,例3 教材补充例题 把多项式(x21)26(1x2)9分解因式，以下正确的是()A(x2)4 B(x22)2C(x24)2 D(x2)2(x2)2,【解析】 把原式变形后，利用两数和(差)的平方公式以及平方差公式分解因式原式(x21)26(x21)32(x24)2(x2
4、)2(x2)2，故选D.,D,12.5因式分解,【归纳总结】进行因式分解时，若所给多项式有括号，要考虑尽量不去括号分解因式，这时要观察多项式，看它的各项是否有公因式、看它是否符合公式的特点,12.5因式分解,总结反思,知识点 利用两数和(差)的平方公式分解因式,小结,两数和(差)的平方公式：(1)字母表达式：a22abb2_.(2)语言叙述：两个数的_加上(或减去)这两个数的积的_，等于这两个数的_的平方,(ab)2,平方和,2倍,和(或差),12.5因式分解,反思,因式分解：x3y2x2yxy.解：原式xy(x22x1)(1)错因分析：(2)纠错：,【答案】 (1)提公因式后，括号里可以再提一个负号，然后利用两数和(差)的平方公式继续分解因式(2)原式xy(x22x1)xy(x1)2.,12.5因式分解,
