1、例1：一对标准直齿圆柱齿轮传动。已知： z120，z240，m=2mm，b=40mm, YSa1=1.55，YSa2=1.67，YFa1=2.80，YFa2=2.40， ZH=2.5，ZE=189.8(MPa)1/2， P=5.5kW，n1=1450r/min，K1=K2。求：F1/F2和H1/H2。注：,解： H1/H2=1（因作用力等于反作用力）,例2：一单级标准直齿圆柱齿轮减速器，已知模数m=5mm，大小齿轮的参数分别为：齿数 Z1=25，Z2=60 ，若主从动轮的许用接触应力为：H1=540Mpa，H2=520MPa；许用弯曲应力F1=310 Mpa, F2=300 Mpa。试问：（1
2、）哪个齿轮的弯曲疲劳强度高？（2）若算得大齿轮的齿根弯曲应力F2=280 Mpa，判断两个齿轮的弯曲疲劳强度是否足够?（3）若d= 1.2, 载荷系数F=1.5，求由弯曲疲劳强度决定的该减速器能传递的最大输入转矩。,附:,解：（1）由,所以，大齿轮的弯曲疲劳强度高。,（2）由,得到：,两个齿轮的弯曲疲劳强度足够。,得到：,（3）齿轮1弯曲疲劳强度低，按该齿轮计算减速器 传递的最大转矩,该减速器能传递的最大输入转矩,例3：一个单级直齿圆柱齿轮减速器中，已知齿数z120，z260，模数m=2.5mm，齿宽系数d=1.2，小轮转速n1=960r/min，若主、从动轮的许用接触应力分别为,载荷系数K1
3、.6，节点区域系数ZH2.5，弹性系数,试按接触疲劳强度，求该传动所能传递的功率。注：参考公式,式中,所能传递的功率,解：,例4: 图为二级展开式直齿圆柱齿轮减速器。已知： 第一对齿轮：Z1=20，Z2=100，宽度b1=45mm， 模数m1=2.5mm； 第二对齿轮：Z3=23,Z4= 77,宽度b2=60mm, 模数m2=3.0mm。两对齿轮中： 小齿轮的许用接触应力：H1=H3=619 MPa; 大齿轮的许用接触应力：H2=H4 =540MPa。试求： 该减速器齿轮接触强度所允许的输出扭矩T出为多少?,附： K取1.3 ;,解：第一对齿轮：,所以，第一对齿轮中齿轮2强度低,由第一对齿轮强
4、度决定的减速器输出最大转矩为：,第二对齿轮：,所以，第二对齿轮中齿轮4强度低,由第二对齿轮强度决定的减速器输出转矩为：,所以减速器输出转矩为：,例5： 图示直齿圆柱齿轮变速箱，长期工作，各对齿轮的材料、热处理、载荷系数、齿宽、模数均相同，不计摩擦损失。已知：z120，z280，z340，z460， z530，z670。 主动轴I的转速n1=1000r/min，从动轴II的转矩T2恒定。试分析哪对齿轮接触强度最大，哪对最小。,已知接触疲劳强度可以由接触应力由 来验算。,许用接触应力,因为材料、热处理都相同，且在同一个齿轮箱中 都相同，那么 相同。,接触应力,取决于材料的性能；,由图8-16查得到
5、；,K、b为已知参数；因此根据已知条件可确定ZE、ZH、 K、b相等。,解：,重合度系数经过课本的图8-17、图8-18查询计算确定得到。从左向右三对齿轮依次命名为1、2、3组，可得到下表,u是两个齿轮的齿数比：大齿轮与小齿轮的齿数比，u=Z2/Z1，因此u1=4,u2=1.5,u3=2.33,因此，,整理相关参数值，可得下表：,由上表可得 所以从左向右接触强度逐渐最大，第一组齿轮接触强度最小，第三组齿轮接触强度最大。,例6： 图示为通用二级标准直齿圆柱齿轮减速器,两对齿轮材料均为:小齿轮为45钢调质, H1=H3=609MPa；大齿轮为ZG45正火, H2=H4=537MPa。试问: .该减
6、速器中齿轮传动的最主要的失效形式是什么? .根据最主要的失效形式分析哪对齿轮强度高?(用比值说明两对齿轮强度高低) .求减速器能输出的最大扭矩T出。,附:两对齿轮的系数如下: =1.25 H=2.5,若要求减速器的输出扭矩T出=80000Nmm,试验算齿轮强度是否足够。,已知：第一对齿轮：Z1=20，Z2=40，宽度b1=20mm，模数m1=2.5mm； 第二对齿轮：Z3=23,Z4= 70,宽度b2=25m，模数m2=2.5mm,解：,（1）由于减速器的齿轮传动为闭式齿轮传动，所以齿轮传动最主要的失效形式为齿面疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。,（2）根据齿轮传动主要的失效形式，我们通过校核齿轮的
7、接触疲劳强度来比较齿轮强度的高低。,接触疲劳应力:,所以，3、4齿轮接触疲劳强度高,由机械设计教材图8-17,查得Z1=20，Z2=40时的,得,得,查图8-18可以得到重合度系数,Z4=70时的,Z3=23，,故可以近似认为,(3)第一对齿轮：,所以，第一对齿轮中齿轮2强度低,由第一对齿轮强度决定的减速器输出最大扭矩为：,第二对齿轮：,所以，第二对齿轮中齿轮4强度低,由第二对齿轮强度决定的减速器输出扭矩为：,所以减速器能输出扭矩为：,（4）若要求减速器的输出扭矩T出=80000Nmm,由(3)可知减速器能允许输出的最大扭矩为,故：减速器的齿轮强度足够。,例7： 某齿轮变速箱中有两对标准直齿圆柱齿轮，双联主动齿轮1、3可分别与从动齿轮2、4相啮合，各齿轮齿数如图所示，各齿轮的材料、热处理硬度、模数均相同，主动轮输入转矩T不变. 试问: （1）当两对齿轮接触宽度相同时b12=b34, 列式说明哪一对齿轮接触疲劳强度高？（2）当齿轮对1、2的接触宽度b12=30mm时, 且两对齿轮要求弯曲疲劳强度相等，求齿轮对3、4的接触齿宽b34应为多少？,附：两对齿轮的系数如下: 弯曲载荷系数KF=1.85,接触载荷系数 KH=1.40,解：（1）接触疲劳应力,所以，1、2齿轮接触疲劳强度高,（2）弯曲疲劳应力,得到：,
