1、1课题：第八章认识概率小结与思考班级： 姓名： 一、学习目标1.使学生在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型。2.了解随机现象，可以用频率来估计概率。3.加深对知识的理解，增强应用数学的意识，发展综合运用所学知识解决问题的能力。二、预习导航【知识梳理】1. 和 都是确定事件。一般地， 事件发生的可能 性是不同的，不同的 事件发生的可能性有大有小。2.随机事件发生的可能性有大有小 ，一个事件发生_，称为这个事件的概率。如果用字母 A 表示一个事件，那么我们就用_表示事件_发生的概率。3.必然事件 A 发生的概率是 ，记作 P（A）= .不可能事件 A 发生的概率是 ，记作
2、P（A）= .随机事件 A 发生的概率 P（A）是 .4.在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个 附近摆动，并且随着试验次数增多， 摆动幅度会减小，这个性质称为频率的 。三、课堂探究1.例题精讲例 1：某批乒乓球的质量检验结果如下：（1）填写表中的空格；（2）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；（3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？抽取的乒乓球数 n 50 100 200 500 1000 1500优等品频数 m 48 95 188 471 946 1436优等品频率 m/n2例 2：一只不透明的袋子中装有 1 个白球、两个黄球和 3 个红球，每个球除颜色外都相同，
3、将球摇匀，从中任意摸出一个球。（1）能够事先确定你摸到的球的颜色吗？（2）你认为摸到哪种颜色的球得概率最大？（3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等。变式训练在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中 随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸 球 的 次 数 n 100 150 200 500 800 1000摸 到 白 球 的 次数 m58 96 116 295 484 601摸 到 白 球 的 频率0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.6
4、01（ 1） 请 估 计 ： 当 n 很 大 时 ， 摸 到 白 球 的 频 率 将 会 接 近 ；（ 2） 假 如 你 去 摸 一 次 ， 你 摸 到 白 球 的 概 率 是 ， 摸 到 黑 球 的 概 率 是 ；（ 3） 试 估 算 口 袋 中 黑 、 白 两 种 颜 色 的 球 各 有 多 少 只 ？（ 4） 解 决 了 上 面 的 问 题 ， 小 明 同 学 猛 然 顿 悟 ， 过 去 一 个 悬 而 未 决 的 问 题 有 办 法 了 这 个 问题 是 ： 在 一 个 不 透 明 的 口 袋 里 装 有 若 干 个 白 球 ， 在 不 允 许 将 球 倒 出 来 数 的 情 况 下
5、， 如 何 估 计白 球 的 个 数 （ 可 以 借 助 其 他 工 具 及 用 品 ） 请 你 应 用 统 计 与 概 率 的 思 想 和 方 法 解 决 这 个 问 题 ，写 出 解 决 这 个 问 题 的 主 要 步 骤 及 估 算 方 法 3（练一练）1.判定下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）从地面往上抛出的篮球会落下；（2）软木塞沉入水底；（3）买一张彩票中大奖；（4）抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；（5）寸金难买寸光阴。 2.在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A B C
6、D3.下列说法正确的是（ ）A在一次抽奖活动中，“中奖的概 率是 ”表示抽奖 100 次就一定会中奖B随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C同 时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为 6D在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是 6 的概率是4.在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则黄球的个数为（ ）A.2 B.4 C.12 D.165.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率 （填“大于或小于”）落在海洋中的概率归纳小结:151358384四
7、、随堂演练【基础题】 1.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件?（1）从长度分别 15cm,20cm,30cm,40cm 的 4 根小木条中，任取 3 根可以拼成一个三角形；（2）在十进制中 1+1=2；（3）两个非零实数的积为正。（4）两个正整数的和是 18，其中一个正整数必定小于或 等于 9.（5）10 只鸟关在 3 个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过 3 只.2.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法正确的是（ ）A连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B连续抛一枚均匀硬币 10 次都不可能正面朝上 C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出
8、现下面朝上 50 次D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的3.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .4.口袋里有红球 4 个、绿球 5 个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是 .31求： （1）口袋里黄球的个数； （2）任意摸出一个球是红色的概率.【课后巩固】1.布袋中有大小一样的 3 个白球、2 个黑 球、从布袋中任意摸出一个球.判断下列事件是什么事件：摸出一个球是白球或黑球 摸出的是黑球 摸出的是白球 摸出的是红球 2.在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，12
9、5摸到白球的概率为（ ）A 15 B 13 C 58 D 383.下列说法 正确的是（ ）A在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 ”表示抽奖 100 次就一定会中奖B随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为 6D在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是 6 的概率是4.从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序 号是3的倍数的概率是 5.小明与同伴合作，做抛掷 2 枚之地均匀的硬币的试验。结果如下：（1）填写表中的空格；（2）画出”出现 2 个正面“的频率的折线统计图；（3）估计”出现 2 个正面“的概率学后/教后思：抛掷次数 n 40 80 120 160 200 240 280 320 360出现 2 个正面的频数 m 7 16 32 39 52 58 72 79 91出现 2 个正面的频率m/n1013
