1、哈尔滨市第 69 中学 2015 年初四学年模拟测试数学试卷一选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1在实数 2、 0、 、 中，最小的实数与最大的实数的差是( )（A） 5 （B）5 （C） 1 （D） 32.哈西和谐大道跨线桥总投资 250 000 000 元，将 250 000 000 用科学记数法表示为（ ）（A）2510 7 （B）2.510 7 （C）2.510 8 （D ）2510 83下列运算中，正确的是 （ ） （A）x 3x2x 5 （B ）(x 2)3= x5 （C）2x 3x2x （D ）-(x-1)=-x-14. 下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
2、 （ ）(A ) ( B) ( C )（D）5弧长为 4 的半圆，则该半圆的半径的长度为 （ ）（A）1 （ B）2 （C）3 （D）46.对于双曲线 y ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 （ ）3-k（A）k3 （B）k3 （C）k3 （D）k37如图所示的几何体是由 5 个相同的小正方体组成的，下列有关三视图面积的说法中正确的是 （ ）（A）左视图面积最大 （B）俯视图面积最小（C）左视图与主视图面积相等 （D）俯视图与主视图面积相等8一辆汽车沿倾斜角 的斜坡前进 500 米，则它上升的高度是（ ）(A) 500sin 米 （B ） 米 （C）500cos 米
3、 （D） 米sin50 cos509如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 E 在 CD 边上，DE=1，把ADE 绕点 A 顺时针旋转 90，得到ABE ，连接 EE,则线段EE的长为 ( ) （A） （B） （C）4 （D）252321010.甲、乙两车分别从 A 地将一批物品运往 B 地，甲车先出发一段时间后，乙车再出发，两车到达 B 地后立即卸货，两车卸货所用时间相同，卸完货物后两车均以原来 2 倍的速度(7 题图)AB CDFE返回 A 地，两车离 A 地的距离 S（千米）和所用的时间 t（小时）之间的函数关系（部分图象）如图所示.下列说法：甲车出发 2 小时后被乙车追上； 乙车
4、比甲车晚出发 小时；34甲车出发 4.4 小时与乙车第二次相遇甲车从出发到返回 A 地共用 8 小时，其中正确的个数为（ ）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 (D) 4 个二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11计算： = . 6412在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 2x13不等式组 的整数解是 065314. 方程 0 的解是 2x1-+15已知 AB 是O 的弦，OA 2，AOB 120，则弦 AB 的长是_.16某种商品如果以 240 元售出，则可以获得 20%的利润，则该商品的实际进价为 元17分别写有数字 0，1，2，1，3 的五张卡片，除数字不同外其他均相
5、同，从中任抽一张，抽到负数的概率是 18如图，在矩形纸片 ABCD 中，AD =8，折叠纸片，使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3，则 AB 边的长为 . 19.已知：等腰三角形 ABC 的面积为 30 ，AB=AC= 10 ，2m则底边 BC 的长度为 m.20.已知：在四边形 ABCD 中，A=B=90，AD=5，AB=8 ，DE 平分ADC,CD=DE,则线段 BE 的长度为 三、解答题（共 60 分）21(本题 7 分)先化简，再求代数式 的值，其中 a=2cos30+tan45213aa22(本题 7 分)图、图是两张大小、形状完全相同的
6、方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A 和点 B 在小正方形的顶点上，请在图、图中各画一个四边形，满足以下要求：0204.8 t（小时）S 千米)4448AB CDFE（第 18 题图）ABECD（第 20 题图）ABAB（1）在图中以 AB 为边画菱形 ABCD，点 C、D 在小正方形的顶点上，且菱形 ABCD的面积为 3；（2）在图中以 AB 为边画平行四边形 ABEF，点 E 在小正方形的顶点上，且此平行四边形一条对角线的长等于 AB；23(本题 8 分)为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制
7、成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求本中学成绩类别为“中”的人数；（2）求出扇形图中， “优”所占的百分比，并将条形统计图补充完整；(3)该校九年级共有 1000 人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？24. (本题 8 分)已知正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,点，点 E、 F 分别是线段 OB、 OC 上的动点，（1）如果动点 E、 F 满足 BE=CF（如图 1）.写出所有以点 E 或 F 为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）（2）如果动点 E、 F 满足 BE=OF（如图 2） ，当 AEBF 时，问
8、点 E 在什么位置？并证明你的结论.25.（本题 10 分）某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完图24图2图图图图24图2图图图24图1图图oooB CB CB CA D A D A DE F E F 图24图2图图图图24图2图图图24图1图图oooB CB CB CA D A D A DE F E F成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万
9、元，每天需付给乙队的绿化费用为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？26.（本题 10 分）已知：AB 为半圆的直径，O 为圆心，C 为圆弧上一点，AD 垂直于过 C 点的切线，垂足为 D，AB 的延长线交直线 CD 于点 ECFAB，垂足为点 F（1）如图 1，求证：AC 平分 DCF；（2）如图 2，若 B 为 OE 的中点，求 的值；ABF（3）如图 3，若 AB=4，连接 OD 交 AC 于点 G，且 时，求 CF 的长度CGGA 3427.(本题 10 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x22m x +m(m0)的顶点为 D，与 y
10、 轴的交点为A，抛物线上的点 B 与点 A 对称，连接 AB（1）如图 1，当 AB=4 时，求抛物线的解析式；（2）如图 2，连接 BD,CDBD 交 y 轴于点 C,设点 C 的纵坐标为 n,求 n 与 m 的函数关系式；（不写自变量的取值范围）（3）在（1）的条件下，如图 3，过点 D 作 y 轴的垂线，垂足为 G，过点 B 作 y 轴的平行线交直线 DG 于点 H，点 P 是对称轴右侧的抛物线上的一个动点，射线 DP 交 BH 于点 E，射线 BP 交 GH 于点 F,求（4-FG）(4+EH)的值.DCA BO EG图 3FDCA BO EF图 2DCA BO EF图 1yBDxAO（图 1）yBDCxAOG HFEP（图 3）yBDCxAO（图 2）（第 27 题图）（第 26 题图）
