1、第4课时习题课：楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用,一、楞次定律的应用方法1.“增反减同”法,感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化。(1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反。(2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。口诀记为“增反减同”,【例1】 如图1所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中(),图1A.始终有感应电流自a向b流过电流表GB.始终有感应电流自b向a流过电流表GC.先有aGb方向的感应电流，后有bGa方向的感应电流D.将不会产生感应电流,解析当条形磁铁进入螺线管的时候，闭合线圈中的磁通量增加；当
2、条形磁铁穿出螺线管时，闭合线圈中的磁通量减少，根据增反减同可知，感应电流的方向先为aGb，后为bGv，选项C正确。答案C,【跟踪训练1】 如图2所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是(),图2A.感应电流的方向始终是由PQB.感应电流的方向先是由PQ，后是由QP,C.PQ受磁场力的方向垂直于杆向左D.PQ受磁场力的方向先垂直于杆向右，后垂直于杆向左解析在PQ杆滑动的过程中，杆与导轨所围成的三角形面积
3、先增大后减小，三角形POQ内的磁通量先增大后减小，由“增反减同”法可知，感应电流的磁场方向先向里后向外，感应电流的方向先由PQ，后由QP，B项正确，A项错误；再由PQ中电流方向及左手定则可判断C、D项错误。答案B,2.“来拒去留”法,导体与磁场相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流的导体受到磁场的安培力，这个安培力会“阻碍”相对运动，口诀记为“来拒去留”。,图3A.向右摆动 B.向左摆动C.静止 D.无法判定解析根据产生感应电流的导体所受安培力阻碍相对运动的“来拒去留”法判断知，铜环的运动情况是向右摆动，故选项A正确。答案A,【例2】 如图3所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是(
4、),【跟踪训练2】 如图4所示，闭合导体环固定，条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直线下落并穿过导体环，不计空气阻力，下列关于导体环中感应电流方向(俯视)和条形磁铁加速度的说法正确的是(),A.感应电流方向先顺时针再逆时针B.感应电流方向一直沿顺时针方向C.靠近导体环时条形磁铁加速度小于gD.远离导体环时条形磁铁加速度大于g,图4,解析从“阻碍磁通量变化”来看，原磁场方向向上，磁感应强度大小是先增后减，感应电流产生的磁场方向先向下后向上，感应电流方向先顺时针后逆时针，选项A正确，B错误；从“阻碍相对运动”来看，先排斥后吸引，条形磁铁加速度都小于g，选项C正确，D错误。答案AC,3.
5、“增缩减扩”法当闭合电路中有感应电流产生时，闭合电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使闭合电路的面积有变化(或有变化趋势)。(1)若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用。(2)若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用。口诀记为“增缩减扩”。温馨提示本方法适用于磁感线单方向穿过闭合回路的情况。,【例3】 如图5所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是(),A.一起向左运动B.一起向右运动C.ab和cd相向运动，相互靠近D.ab和cd相背
6、运动，相互远离解析当载流直导线中的电流逐渐增强时，穿过闭合回路的磁通量增大，根据“增缩减扩”法可知，导体ab和cd所围的面积减小，则两者相向运动，故选项C正确。答案C,图5,【跟踪训练3】 (2017宁波效实中学模拟考试)一种具有独特属性的新型合金能够将热能直接转化为电能，具体而言，只要略微提高温度，这种合金会从非磁性合金变成强磁性合金，从而在环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图6所示。M为圆柱形合金材料，N为线圈，套在圆柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径。现对M进行加热，假设M变为强磁性合金时，磁感线在M内沿轴线方向，则(),图6,A.N中将产生逆时针方向的电流B.N中将产生顺时
7、针方向的电流C.N线圈有收缩的趋势D.N线圈有扩张的趋势解析当对M加热使其温度升高时，M从非磁性合金变为强磁性合金，穿过N的磁通量增加，根据“增缩减扩”法可知，N有扩张的趋势才能使穿过N的磁通量减少，选项C错误，选项D正确；由于不知M的磁场方向，故不能判断N中感应电流的方向，选项A、B错误。答案D,4.“增离减靠”法,发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而定。可能是阻碍导体的相对运动，也可能是改变线圈的有效面积，还可能是通过远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化。(1)若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用。(2)若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起
8、到阻碍的作用。口诀记为“增离减靠”。,【例4】 一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动，M连接在如图7所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关，下列情况中，可观测到N向左运动的是(),图7,A.在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间B.在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间C.在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向c端移动时D.在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向d端移动时解析金属环N向左运动，根据“增离减靠”法可知，穿过N的磁通量在减小，说明线圈M中的电流在减小，故选项C正确。答案C,【跟踪训练4
9、】 如图8所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导体棒MN在导轨上水平向右加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)(),A.有感应电流，且B被A吸引B.无感应电流C.可能有，也可能没有感应电流D.有感应电流，且B被A排斥解析MN向右加速滑动，MN中的电流大小在逐渐变大，电磁铁A的磁场逐渐增强，根据“增离减靠”法可知，B环中有感应电流，且B被A排斥，故D正确，A、B、C错误。答案D,图8,二、法拉第电磁感应定律的应用,图9,答案C,【跟踪训练5】 在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l0.4 m，如图10
10、所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计。若cd杆以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始做匀变速直线运动，则：,图10(1)在5 s内平均感应电动势是多少？(2)第5 s末，回路中的电流多大？(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？,答案(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N,2.电磁感应过程中通过导体截面的电荷量,【例6】 在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图11所示，已知电容C30 F，回路的长和宽分别为l15 cm，l28 cm，磁场变化率为5102 T/s，则(),A.电容器带电荷量为2109 CB.电容器带电荷量为4
11、109 CC.电容器带电荷量为6109 CD.电容器带电荷量为8109 C,图11,答案C,【跟踪训练6】 如图12所示，将直径为d，电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B中拉出，求这一过程,图12(1)磁通量的改变量；(2)通过金属环某一截面的电荷量。,3.电磁感应中的导体转动切割磁感线问题,如图13所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度匀速转动，磁感应强度大小为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出。,图13,方法一：棒上各处速率不同，故不能直接用公式EBlv求，由vr可知，棒上各点的线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。,
12、【例7】 如图14，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，已知bc边的长度为l，下列判断正确的是(),A.金属框中无电流B.金属框中电流方向沿abcaC.UbcBl2,图14,答案A,【跟踪训练7】 一个电阻是R，半径为r的单匝线圈放在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图15所示，若以线圈的直径为轴旋转180，则在此过程中，导线横截面上通过的电荷量为(),答案 C,图15,1.如图16所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑、用不同材料制成的圆筒，竖直固定在相同高度，两个相同的条形磁铁，同时从A、B上端管口同一高度无
13、初速度同时释放，穿过A管的条形磁铁比穿过B管的条形磁铁先落到地面。下面关于两管的制作材料的描述可能的是(),图16,A.A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的B.A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的C.A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的D.A管是铜制成的，B管是用塑料制成的解析如果圆筒是用金属材料制成的，当条形磁铁进入和离开筒口位置时都会产生感应电流。磁铁和圆筒之间有力的作用，阻碍其产生相对运动，故落地较晚。如果筒由绝缘材料制成，则不会产生感应电流，两者之间没有力的作用。磁铁做自由落体运动通过圆筒，用时较少，先落地。答案A,2.如图17所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定
14、一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是(),A.线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流B.穿过线圈a的磁通量变小C.线圈a有扩张的趋势D.线圈a对水平桌面的压力FN将增大,图17,解析若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，螺线管b中电流增大，根据楞次定律和安培定则，线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流，穿过线圈a的磁通量变大，线圈a有缩小和远离线圈b的趋势，线圈a对水平桌面的压力FN将增大，选项B、C错误，A、D正确。答案AD,3.如图18所示，在空间存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。一水平放置的长度为L的金属杆ab与圆弧形金属导轨P、Q紧密接触，P、Q之间接有电容为C的电容器。若ab杆绕a点以角速度沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是(),A.电容器与a相连的极板带正电B.电容器与b相连的极板带正电,图18,答案AD,4.如图19所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等。如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为(),答案 B,图19,
