1、24.2.1点和圆的位置关系,r,C,O,A,B,OC r.,问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系。设O半径为 r , 说出来点A，点B，点C到圆心O的距离与半径的关系：,点C在圆外.,点A在圆内,点B在圆上，,OA r,位置关系 数量关系,O,1.O的半径6cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为5cm、6cm、8cm，点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。,圆内,圆上,圆外,2.已知O的半径为6,点P不在圆内,则线段OP 的长度的取值范围是_,OP6,练习1,1、作经过已知点A的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？半径多大？,探究2,A,无数个，圆心为点A以外任意一
2、点，半径为这点与点A的距离,2、作经过已知点A、B的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？,无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上。,以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.,(1)经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出几个圆？圆心在哪里？,B,C,A,O,3、经过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢？,不在同一直线上的三个点确定一个圆.,O,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。,有关概念,1、作经过
3、已知点A的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？半径多大？,探究2,A,无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离,2、作经过已知点A、B的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？,无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上。,以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.,(1)经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出几个圆？圆心在哪里？,B,C,A,O,3、经过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢？,不在同一直线上的三个点确定一个圆.,4. O叫做ABC的_， ABC叫做O的_.,到三角形三个顶点的距离相等。,三角形的外心：定义：,O,外接圆,内接三角形,三角形外接
4、圆的圆心叫做三角形的外心。,作图：,三角形三边中垂线的交点。,性质：,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,5、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？,1、判断(1)、经过三点一定可以作圆。（ ）(2)、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平 分线的交点。（ ）(3)、三角形的外心到三边的距离相等。（ ）(4)、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。（ ）,练习2,2、一位考古学家发现一块圆形破镜碎片，你能帮助他找出这个破镜的半径吗。,1、已知O的半径为4，OP3.4，则P在O的 （ ）。2、已知 点P在 O的外部，OP5，那
5、么O的半径r满足（ ）3、 已知O的半径为5，M为ON的中点，当OM3时，N点与O的位置关系是N在O的（ ）,内部,0r 5,外部,巩固练习,4、在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=4 cm，以点A为圆心，以3 cm为半径作圆，请判断：（1）C点与A的位置关系； （2）B点与A的位置关系； （3）AB的中点D与A的位置关系,(1)点C在A 上,(2)点B在A 外,(3)点D在A 内,5cm,4cm,3cm,解：,5、如图，等腰ABC中， ， ,点O为外心,求外接圆的半径。,探究新知,思考：过同一直线上的三点可以作圆吗？,过同一直线上的三点不能作圆。,？,反证法的步骤：,（1）假设原命题不成立；,（2）以此为依据进行推理，得出矛盾（与公理、定理或条件矛盾）；,（3）得出假设不成立，从而原命题成立；,如图，已知点A、B、C在直线m上。求证：过点A、B、C不能作圆。,求证：平行于同一直线的两直线平行。,如图，已知点ac，bc求证：ab,(2)、经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？,过同一直线上的三点不能作圆,反证法,这节课你学习到了哪些内容？,小结,
