1、八年级数学沪科版上册,第14章全等三角形,14.2三角形全等的判定（第4课时）,授课人：XXXX,1、全等三角形的对应边 ，对应角.,相等,相等,2、判定三角形全等的方法有：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角边,直角边,斜边,认识直角三角形,RtABC,一、新课引入,舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量.,(1)你能帮他想个办法吗？,根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角.,根据ASA,AAS可测量对应一边和两锐角.,二、新课讲解,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等.于是，他
2、就肯定“两个直角三角形是全等的”.,你相信这个结论吗？,（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,让我们来验证这个结论.,斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等,二、新课讲解,动动手 做一做,用三角板和圆规，画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,二、新课讲解,动动手 做一做,Step1:画MCN=90;,二、新课讲解,动动手 做一做,Step1:画MCN=90;,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,A,二、新课讲解,Step1:画MCN=90;,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,动动手 做一做,Step3:以A为圆心，5cm为半径画
3、弧，交射线CN于B;,C,N,M,A,B,二、新课讲解,1:画MCN=90;,C,N,M,2:在射线CM上截取CA=4cm;,B,动动手 做一做,3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,A,4:连接AB;,ABC即为所要画的三角形,二、新课讲解,动动手 做一做 比比看,把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？,二、新课讲解,你发现了什么？,RtABC,二、新课讲解,斜边、直角边公理,斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,二、新课讲解,判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,1.一个锐角
4、及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.,全等,(AAS),二、新课讲解,2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,( ASA),二、新课讲解,3.两直角边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,( SAS),二、新课讲解,4.有两边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,情况1：全等,情况2：全等,(SAS),( HL),二、新课讲解,例 已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD,垂足分别为C,D,AC=BD,求证：
5、 BC=AD.,A,B,D,C,证明： ACBC, ADBD C=D=90 在RtABC和RtBAD中, RtABCRtBAD (HL),AB=BA,AC=BD,BC=AD,二、新课讲解,例 已知:如图所示,AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点,且AE=CF.求证:BF=DE.,证明 在ABC和CDA中, AB=CD, BC=DA, CA=AC,ABCCDA.(SSS)1=2.(全等三角形的对应角相等).在BCF与DAE中, BC=DA, 1=2, CF=AE,BCFDAE,(SAS)BF=DE.(全等三角形的对应边相等),二、新课讲解,“SAS”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ SSS ”,“ SAS ”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ HL ”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,“ SSS ”,三、归纳小结,已知：如图， ABC中，AB=AC，AD是高求证:BD=CD ;BAD=CAD,A,B,C,D,四、强化训练,五、布置作业,习题14.2,本课结束,
