1、选修 2-2 第三章 3.1 3.1.1 1若 sin21 i( cos1)是纯虚数,则 的值为( )2A2k B2k 4 4C2k D (以上 kZ )4 k2 4答案 B解析 由Error!得Error!( kZ)2k .选 B.42已知 A1,2,( a23a 1)( a25a6)i,B1,3,AB3,则实数 a的值为_答案 1解析 以 A B3为解题突破口,按题意 a23a1 (a25a6)i3,Error!解得 a1.3已知复数 z x (x24x3)i0,则实数 x_.3x 1答案 1解析 复数 z 能与 0 比较大小,则复数一定是实数,由题意知 Error!解得 x1.4已知复数
2、 z (a 25a6)i(aR )实数 a 取什么值时,z 是(1)实数?(2) 虚a2 7a 6a2 1数?(3)纯虚数?解析 (1)当 z 为实数时,则有Error!所以Error!所以当 a6 时,z 为实数(2)当 z 为虚数时,则有 Error!所以Error!即 a1 且 a6.所以当 a(,1)( 1,1) (1,6)(6,) 时,z 为虚数(3)当 z 为纯虚数时,则有 Error!所以Error!所以不存在实数 a 使得 z 为纯虚数5已知 z1 i ,z 2cosisin ,且 z1z 2,求 cos() 的值(cos 45) (sin 35)解析 由复数相等的充要条件,知Error!即Error! 2 2 得 22(coscos sinsin )1,即 22cos()1,所以 cos() .12