1、初中八年级数学下学期半期考试题第卷（选择题 30 分）一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1点 P（-2 ， 3）应在（ ）A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限21nm(纳米)=0.000000001m,则 2.5 纳米用科学记数法表示为( )A.2.510-8m B.2.510-9m C.2.510-10m D.0.2510-9m3.在函数 21xy中，自变量 的取值范围是（ ）xA ； B ； C 2； D x 24如图，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点 O
2、 成中心对称的图形，若点 A 的坐标是（1,3），则点 M 和点 N 的坐标分别为 （ ） A.M（1，3），N（1，3） B.M（1，3）， N（1，3）C.M（1，3），N（1，3） D.M（1， 3）， N（1，3）5、函数 yk(x1)与 在同一坐标系中的图象的位置可能是( ) )0kxyA B C D6.方程 213xx的解是( )A 1 B C 2 D 无解7、如图，A、B 是函数 的图象上关于原点对称的任意两点， BC 轴，AC 轴，ABC 的面积2yx xy记为 ，则（ ）SA ； B ； C ； D 244S4S8下列各式计算正确的是( )(A)mnmm (B)mn1 O B
3、 x y C A 第 7题(C) (D)nmmn1m9反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中 ，则 ，xy6)(1yx， )(2， )(3yx， 3210xx1y， 的大小关系是( )2y3A B C D321y312y213y123y10如图，正方形 的面积是 4，点 在反比例函数 （OABkx）的图象上若点 是0kx， R该反比例函数图象上异于点 的任意点，过点 分别作 轴、 轴的垂线，垂y足为 ，从矩形 的面积中减去其与正方形 重合部分的面积，MN， OABC记剩余部分的面积为 ，则当 （ 为常数，且 ）时，点 的Sm04mR坐标是 （用含 的代数式表示）（第 10 题图）第卷（非选
4、择题 120 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.把答案填在题中的横线上.11直线 y=kx+b 与直线 y=2x+5 平行，且与 y=2x6 相交于 y 轴上的同一点，则其函数关系式是 _ 12.将直线 向下平移 5 个单位，得到直线的解析式是 2yx13计算： ba13甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种 2 棵树，甲班种 60 棵树所用的时间与乙班种 66 棵树所用的时间相等求甲、乙两班每小时各种多少棵树设甲班每小时种 x 棵树，则乙班每小时种 _ 棵树，可得方程 _ 15函数 的图象如图所示，则结论：1240yxyx 0，两函数图象
5、的交点 的坐标为 ；A，当 时， ；2x21y当 时， ；3BC当 逐渐增大时， 随着 的增大而增大， 随着 的增大而减小1x2yx其中正确结论的序号是 OCABxy（第 15 题）O1yxxABC 1x4y16 如图，在 轴的正半轴上依次截取 ，x12345OAA过点 分别作 轴的垂线与反比例函数 的图12345AA、 、 、 、 x0yx象相交于点 ，得直角三角形PP、 、 、 、 12345OPAPAPA、 、 、 、 ，并设其面积分别为 则 的值为 12345SS、 、 、 、 ，三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分17：解分式方程:18 先化简再求值： 选一个使原代数
6、式有意义的数带入求值.256432aa19如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A（ 3，1），B（2，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接 OA，OB 求三角形 OAB 的面积四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分.20若关于 x 的方程 = 有增根，求 m 的值x y xO P1P2P3 P4 P5A1 A2 A3 A4 A5（第 16 题图）x21.已知函数 y= (3m6) x42n+(mn). (1)当 m，n 为何值时是一次函数？ (2)当 m，n 为何值时，为正比例函数？ (3)当 m，n 为何值时，为反比例函数？
7、22. 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率 ）10%利 润成 本五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分，）.23. 已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点yaxkyx32A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）
8、根据图象回答，在第一象限内，当 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3） 是反比例函数图象上的一动点，其中 过点 作直线 轴，交 轴于Mmn， 03m， MNx y点 ；过点 作直线 轴交 轴于点 ，交直线 于点 当四边形 的面积为 6 时，BACy xCBDOA请判断线段 与 的大小关系，并说明理由D（第 23 题图）yxOoADMCB24根据题意，解答下列问题：（1）如图，已知直线 与 轴、 轴分别交于 两点，求线段 的长；24yxyAB、 AB（2）如图，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点 ，(34)M，之间的距离；()N，（3）如图， ， 是平面直角
9、坐标系内的两点1()Pxy， 21()xy，求证： 2六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共计 25 分.25. 如图，直线 的函数解析式为 OQyx下表是直线 的函数关系中自变量 与函数 的部分对应 值ax 123y 840设直线 与 轴交点为 ，与直线 交点为 ，动点BC在 上移动，过点 作直线 与 轴垂直(0)3)Pm，OPlx（1）根据表所提供的信息，请在直线 所在的平面直角坐标系中画出直Q线 的图象，并说明点 不在直线 的图象上；a(10)，a（2）求点 的坐标；Cyx121231 2 3Qy xBB O 21（第 24 题图） y xMN O（第
10、 24 题图） y xO（第 24 题图） 2()P，1()y，（3）设 中位于直线 左侧部分的面积为 ，写出 与 之间的函数关系式；OBC lSm（4）试问是否存在点 ，使过点 且垂直于 轴的直线 平分 的面积，若有，求出点 坐标；若PxlOBC P无，请说明理由26.某公司有 型产品 40 件， 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70 件给甲店，30 件AB给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润A型利润B甲店 200 170乙店 160 150（1）设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 （元），求 关于 的函数Ax Wx关系式，并求出 的取值范围；x（2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店 型产品让利销售，每件让利 元，但让利后 型产品的每件利润仍aA高于甲店 型产品的每件利润甲店的 型产品以及乙店的 型产品的每件利润不变，问该公司又如BBAB，何设计分配方案，使总利润达到最大？
