1、机械设计基础,武汉理工大学物流工程学院 机械设计与制造系罗齐汉 2018年7月17日星期二,Foundation of Machine Design,第5章 齿轮传动,概述齿廓啮合基本定律渐开线及渐开线齿廓标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,齿轮的切齿原理及变位齿轮简介齿轮传动的损伤形式及计算准则直齿圆柱齿轮传动的受力分析与计算载荷直齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的设计特点,5-11斜齿圆柱齿轮传动的设计特点,一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点 1. 齿廓的形成,当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kk在空间的轨迹为直齿圆柱
2、齿轮的齿面；与基圆柱母线成一夹角b的直线kk在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。,一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。 一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。,1 啮合特点,斜齿轮的主要缺点是斜齿齿面受法向力Fn时会产生轴向分力Fa，需要安装推力轴承，从而使结构复杂化。为了克服这一缺点，可采用人字齿轮，但制造较困难，成本较高。螺旋角的大小对斜齿轮传动性能影响很大，若太小，则斜齿轮的优点不能充分体现；若太大、则会产生很大的轴向
3、力。设计时一般取=825。,与直齿轮相比，斜齿轮具有以下优点：（1）齿廓接触线是斜线，一对齿是逐渐进入啮合和逐渐脱离啮合的，故运转平稳，噪声小。（2）重合度较大，并随齿宽和螺旋角的增大而增大，故承载能力较高，运转平稳，适于高速传动。（3）最少齿数小于直齿轮的。,二、斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算,1 螺旋角运动平稳降低噪声但Fa轴承装置复杂一般机械825小轿车35372 端面参数和法面参数的关系（1）法向齿距pn 和端面齿距pt 之间的关系为： （2）法向模数mn和端面模数mt之间的关系为： （3）法向压力角n和端面压力角t： （4）斜齿轮的参数以法面为标准，尺寸以端面为标准。,3重合度
4、,直齿圆柱齿轮传动，沿整个齿宽在B2B2线进行啮合，又沿整个齿宽同时在B1B1脱离啮合，所以其重合度为：对于斜齿圆柱齿轮传动，从前端面进入啮合到后端面脱离啮合，其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加了b tanb。 故斜齿圆柱齿轮传动的重合度大于直齿圆柱齿轮，其增量为：斜齿圆柱齿轮传动的重合度：,4正确啮合条件,mn1= mn2n1=n21=-2,也必须大小相等，方向相反即一为右旋，另一为左旋,螺旋角的旋向：右旋左旋,5. 斜齿圆柱齿轮传动的尺寸计算,分度圆直径：齿顶高：齿根高：全齿高：顶隙：齿顶圆直径：齿根圆直径：法面齿距：端面齿距：当量齿数：标准中心距：,三、斜齿圆柱齿轮传动的当量齿数和当量
5、齿轮,椭圆长半轴：椭圆短半轴：椭圆在点的曲率半径： 当量齿数：,正常齿标准斜齿轮不发生根切的最少齿数zmin 可由其当量直齿轮的最少齿数zvmin (zvmin=17)计算出来，即,当量齿轮及当量齿数- 在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用Zv表示。,四、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算,（1）分解： 圆周力Ft 法向力Fn 径向力Fr 轴向力Fa,（2）大小： 圆周力：Ft1=2000T1/d1 径向力：Fr1= Ft1tann/cos 轴向力：Fa1= Ft1tan,（3）关系： Ft2= -
6、Ft1 Fr2= -Fr1 Fa2= -Fa1 数值相等，方向相反,（4）方向： 圆周力（Ft1）：主反从同 径向力（Fr1）：指向轮心 轴向力（Fa1）：主动轮左右手定则,1. 受力分析,径向心，周相切，轴向力要分析。 左旋左手，右旋右手，手握齿轮，四指转向，拇指轴向。,（5）表示：,左旋,右旋,Fr1,Fr2,Ft1,Ft2,Fa1,Fa2,n1,n2,n1,n2,Fr1,Fr2,Ft1,Ft2,Fa1,Fa2,斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是在直齿轮的基础上，考虑斜齿轮的特点进行修正，齿根弯曲疲劳强度校核公式为：取齿宽系数 ，由上式可得设计公式为： 式中：YFS复合齿形系数，按当量齿数zv由
7、图5-25中查取Y重合度与螺旋角系数，由图5-40中查取 mn法向模数,2轮齿弯曲疲劳强度的计算,按齿根弯曲疲劳强度设计公式计算出mn, mn应圆整为标准值 需选取z1， ，初选825 计算中心距 取整 调整螺旋角 确定后，即可计算其他几何尺寸。,斜齿圆柱齿轮传动按齿根弯曲疲劳强度计算设计步骤：,2齿面接触疲劳强度计算,当螺旋角=825时，标准斜齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度校核公式为： 将 代入上式，整理得设计公式为： 式中： ZE弹性系数，查表5-6 Z重合度系数， Z0.750.88,斜齿圆柱齿轮传动按齿面接触疲劳强度计算设计步骤：,按齿面接触强度设计公式计算出d1 需选取z1， ，初选8
8、25计算 。mn应圆整为标准值 计算中心距 取整 调整螺旋角 确定后，即可计算其他几何尺寸。,例：已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动。 ，电动机驱动，双向传动，中等冲击载荷，单班制工作，要求工作寿命为5年，设小齿轮用 调质，大齿轮用45号钢调质， ，精度为7级，试设计此单级斜齿轮传动。,表5-3： 调质，HBS1=241-286，取270,解：,1.定许用应力,图5-28c： ，,图5-29c： ，,循环次数：,45号钢调质，HBS2=217-255，取230,图5-30： ， ， ， 见(P83),取1.4,图5-32,曲线2： , ， ，见(P85),取1.1,2软齿面，按接触强度计算,1）计算
9、名义转矩T1,2）取载荷系数K,按P77， ，中等冲击，取1.4,3）初选参数,按P87， ,取1.1。 ，,按P93，钢轮：,取 （取尾数为0或5的整数）,重取，取,，,4）算几何尺寸,3校核弯曲强度,由图5-40：,由图5-25：, 弯曲强度足够,4齿轮的圆周速度校核,由表5-5，精度合格,注意事项：1中心距a取尾数为0或5的整数2齿宽b取整数3模数 ，且取标准值4分度圆、齿根圆、齿顶圆直径取到小数点后3位5螺旋角要算至秒,软齿面斜齿圆柱齿轮设计步骤及主要参数的选择,2. 求得模数按P133表6-6圆整为标准值，通常 =8o-15o；计算中心距ao：,1. 按强度公式求出d1(或mn)后，
10、可依据i确定 齿数z1、z2和螺旋角0，再按下式计算模数,3. ao取整后确定为实际中心距a，且aao最好让a为5的倍数。4. 计算实际螺旋角：5. 改变z1和z2，可保证传动比误差i12m/s时，不宜采用油池润滑，这是因为：1）圆周速度过高，齿轮上的油大多被甩出去而达不到啮合区；2）搅油过于激烈，使油的温升增加，并降低其润滑性能；3）会搅起箱底沉淀的杂质，加速齿轮的磨损。故此时最好采用喷油润滑(图c)，用油泵将润滑油直接喷到啮合区。润滑油的粘度可按表11-5选取。润滑油的运动粘度确定之后，即可由机械设计手册查出所需润滑油的牌号。,练习：,一、选择题1、开式齿轮传动的主要失效是（ ）(a)齿面
11、胶合(b)齿面点蚀(c)齿面磨损2、渐开线齿轮传动，齿形系数YFS只与齿轮的（ ）有关。(a)模数m(b)齿数Z(c)基圆直径3、复合齿形系数YFS与Z的关系是（ ）。(a)随Z的增大而增大(b)随Z的增大而减小(c)与Z无关4、齿轮的齿面接触应力是（ ）。(a)按对称循环变化的(b)按脉动循环变化的(c)不变化,C,b,b,b,练习：,5、正变位齿轮与标准齿轮相比，分度圆上的齿距（ ）。(a)变大(b)变小(c)不变6、两直齿轮圆柱齿轮传动，小齿轮受转矩T1作用，齿面产生最大接触应力为 ，若转矩增大至2T1，则最大接触应力变为（ ）。(a)0.5 (b) (c) (d) 27、一对齿轮传动中
12、，齿数分别为Z1和Z2，且Z1Z2，其余条件均相同，则（ ）(a) (b) (d) 8、当一对渐开线齿轮传动的中心距稍变大时，其瞬时传动比（ ）。(a)仍保持不变(b)变大(c)变小,c,b,d,a,练习：,二、填空题1、斜齿轮传动正确啮合条件是（ ）。2、齿轮主要失效形式有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。3、闭式软齿面齿轮传动主要失效形式为（ ），闭式硬齿面齿轮传动主要失效是（ ）。4、与直齿轮相比，斜齿轮主要优点是（ ）、（ ）、（ ）。主要缺点是（ ）。5、点蚀首先发生（ ）地方。6、对齿轮材料的基本要求是（ ）。,练习：,7、一对圆柱齿轮传动，已知d1=100mm, b1=90mm, d2=200mm, b2=80mm，则齿宽系数=（ ）。8、若已知一对标准安装的直齿圆柱齿轮的中心距a=200mm，传动比i=3，小齿轮齿数Z1=25。则这对齿轮的模数为（ ）mm，小齿轮的齿顶圆直径为（ ）mm。,
