1、2018/12/28,编制：吕亚清,1,机械设计基础,主讲：吕亚清机电工程学院机械设计研究室,2018/12/28,编制：吕亚清,2,第四章 齿轮机构 Gear Mechanisms,41 齿轮机构的特点和类型 42 齿廓啮合基本定律 43 渐开线齿廓 44 渐开线标准直齿圆柱齿轮 45 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 46 渐开线齿轮的切齿原理 47 根切、最少齿数与变位齿轮 48 平行轴斜齿轮机构 49 圆锥齿轮机构,2018/12/28,编制：吕亚清,3,1. 传动比恒定； 2. 适用圆周速度和功率范围广； 3. 效率高； 4. 结构紧凑，工作可靠且寿命长。 5. 制造安装精度高，成本
2、高； 6. 不适宜传递远距离的运动。,一. 齿轮机构的特点,优缺点,应用最广的传动机构之一，用来传递空间任意两轴的运动和动力。, 41 齿轮机构特点和类型,2018/12/28,编制：吕亚清,4,两轴平行的,直齿,平行轴斜齿轮传动,人字齿,外啮合齿轮传动,内啮合齿轮传动,齿轮与齿条传动,圆锥齿轮传动,交错轴斜齿轮传动,蜗轮蜗杆传动,齿轮机构,两轴不平行的,二. 齿轮机构的类型,（平面齿轮机构） Planar Gear Mech.,圆柱齿轮,（空间齿轮机构） Spatial Gear Mech.,2018/12/28,编制：吕亚清,5,直齿圆柱齿轮机构 ( 二轴平行) spur gear mec
3、h.,外啮合传动 二轮转向相反,内啮合传动 二轮转向相同,齿轮齿条传动 转动移动,内齿轮,外齿轮,齿条,外齿轮,rack,2018/12/28,编制：吕亚清,6,斜齿圆柱齿轮机构 helical gear mech.,外啮合 external,内啮合 internal,齿轮齿条,2018/12/28,编制：吕亚清,7,人字齿轮传动 double helical gear mech.(herringbone),外啮合传动 内啮合传动 齿轮齿条传动,2018/12/28,编制：吕亚清,8,空间齿轮机构 spatial gear mech.,圆锥齿轮传动bevel gear mech. 二轴相交,直
4、齿圆锥齿轮机构 Straight bevel gear,曲齿圆锥齿轮机构 Helical bevel gear,2018/12/28,编制：吕亚清,9,交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动） crossed helical gear mech.,二轴交错,2018/12/28,编制：吕亚清,10,蜗杆蜗轮传动worm and worm wheel mech.,二轴交错，通常交90,2018/12/28,编制：吕亚清,11,K,O1,O2,n,n,v1,v2,Z,P,不卡不离.,处处相切接触.,法线上没有相对运动.,a,b,c,瞬时传动比 i12 =,对齿廓曲线的要求:,4-2 齿廓啮合基本定律 Fo
5、undamental Law of Gearing,一、齿轮传动的瞬时角速比(传动比),因为Kab 与KO2Z相似，则,2018/12/28,编制：吕亚清,12,4-2 齿廓啮合基本定律 Fundamental Law of Gearing,一、齿轮传动的瞬时角速比(传动比),齿廓形状影响传动性能，若传动比变化 从动轮转速不均匀惯性力、振动、噪音传动精度。,K,O1,O2,1,2,n,n,P,分析可知： P为齿廓1、2 的瞬心 则,即:,i12 = = ,w1,w2,2018/12/28,编制：吕亚清,13,定点P节点pitch point （公法线与连心线的交点） 节圆(d1,d2): 过节
6、点所作的两圆,二、齿廓啮合的基本定律,不论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一定点P 。,瞬时传动比等于齿廓接触点的公法线将连心线截为两段线段的反比。,传动比恒定的条件：,节圆,节圆,2018/12/28,编制：吕亚清,14,三、齿廓曲线的确定,凡能满足齿廓啮合基本定律(或某种变传动比规律)的一对齿廓，称为共轭齿廓。Conjugate Profiles在理论上，可作为一对齿轮共轭齿廓的曲线有无穷多个。,实际选用, 须考虑设计、制造、安装、使用等因素 常用: 渐开线、摆线、圆弧线、抛物线等 本章主要研究渐开线齿廓的齿轮,节圆,节圆,2018/12/28,编制：吕亚清
7、,15, 43 渐开线齿廓 The Involute Profiles,一、渐开线的形成 二、渐开线的性质 三、渐开线齿廓的啮合特性,2018/12/28,编制：吕亚清,16,一、渐开线的形成Generation of Involute,当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹-该圆的渐开线involute 该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线generating line,渐开线,发生线,基圆,向径,压力角,基圆半径 rb,rK,展角,基圆,2018/12/28,编制：吕亚清,17,渐开线的形成,2018/12/28,编制：吕亚清,18,二、渐开线的性质Properties of
8、the Involute,1) 发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,2) 渐开线上任一点法线恒切于基圆,切点是渐开线上K点的曲率中心，KB为曲率半径; 越接近基圆，曲率半径越小，反之越大 3) 渐开线上K点的法线(正压力的方向线),与该点的速度方向线所夹的锐角k称为渐开线在该点的压力角。,2018/12/28,编制：吕亚清,19,渐开线的性质(续),4) 渐开线的形状决于基圆半径,圆半径越大，渐开线越平展（综合曲率半径越大） 直线也是渐开线,O1,rb1,5) 基圆内无渐开线,2018/12/28,编制：吕亚清,20,推论,同一基圆上渐开线形状相同 同一基圆所生成的同向渐开线为法向等
9、距曲线,两反向渐开线公法线处处相等 (等于两渐开线间的基圆弧长),？,？,2018/12/28,编制：吕亚清,21,三、渐开线齿廓的啮合特性Gearing of Involute Profiles,渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定律，即能保证定传动比传动 由齿廓啮合基本定律知,C,C,由渐开线性质知， 啮合点公法线与二基圆内公切线重合 二基圆为定圆，N1N2为定直线，则节点P为定点,2018/12/28,编制：吕亚清,22,渐开线齿轮在传动过程中，啮合线和啮合角始终不变。,渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角,啮合线trajectory of contact：是指两齿轮啮合点的轨迹。,啮合角：啮合线和两
10、齿轮节圆的内公切线之间的夹角，在数值上恒等于节圆压力角，用a表示。,渐开线齿轮传力性能好。,三、渐开线齿廓的啮合特性（续）,C,C,t,t,a,2018/12/28,编制：吕亚清,23,O1,O2,O1,O2,中心距变化不影响传动比-可分性separability of the centre distance,i12 = i12,若中心距略有误差,传动比不变,三、渐开线齿廓的啮合特性（续）,2018/12/28,编制：吕亚清,24,节圆,节圆,三、渐开线齿廓的啮合特性（续）,渐开线齿廓间有相对滑动,t,t,引起啮合传动时齿面间的摩擦和磨损,2018/12/28,编制：吕亚清,25,一、外齿轮E
11、xternal Gears 二、内齿轮Internal Gears 三、齿条The Rack, 44 渐开线标准直齿圆柱齿轮 Standard Involute Spur Gears,2018/12/28,编制：吕亚清,26,一、外齿轮 External Gears,1 各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸 4 例题,2018/12/28,编制：吕亚清,27,1. 各部分名称和符号,基圆(basic circle) db (rb) : 产生渐开线的圆 齿顶圆(addendum c.) da(ra)：连接齿轮各齿顶的圆 齿根圆(root c.) df(rf):齿槽底部连接的圆 齿厚(to
12、oth thickness) si:在di圆周上, 一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长 齿槽宽(spacewidth) ei:在di圆周上, 齿间的弧线长 齿距(pitch) pi: pi=si+ei,分度圆(reference c.) d (r):设计齿轮的基准圆分度圆上，p=s+e 齿顶高(addendum) ha： 齿根高(dedendum) hf： 齿全高(tooth depth) h=ha+hf,齿间 (齿槽),齿z,2018/12/28,编制：吕亚清,28,2. 基本参数 the foundamental parameters,齿数：z 模数module：m d=zp d=zp/ 令
13、m=p/ 则 d=zm 压力角a ：分度圆压力角的简称,标准压力角：20(人为规定) 少数场合有14.5、15、22.5、25,齿间 (齿槽),齿z,2018/12/28,编制：吕亚清,29,不同模数齿轮尺寸比较（放大）,模数m ，是齿轮计算的基本参数，也为轮齿大小的标志 人为地规定一些特定模数值, 称标准模数如: 1、1.25、1.5、2、2.5、3、 m 愈大，轮齿愈厚，抗弯能力愈大 它是轮齿抗弯能力的重要标志,2018/12/28,编制：吕亚清,30,压力角a,同一齿廓的不同半径处，压力角不同 分度圆： 齿顶圆： 基圆：,轮齿上，基圆压力角等于零 齿顶圆上压力角最大 分度圆上压力角为标准
14、值 分度圆(定义): 模数和压力角均为标准值的圆,2018/12/28,编制：吕亚清,31,标准系数,ha=ha* m hf =（ha*+ c*）m 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*正常齿：m1 mm: ha*=1, c*=0.25 m1 mm: ha*=1, c*=0.35短齿：ha*=0.8，c*=0.3,标准齿轮：m, a, ha*，c*等于标准数值, s=e,2. 基本参数（续）,标准齿轮参数:,2018/12/28,编制：吕亚清,32,3 . 几何尺寸,分度圆直径d : 齿顶高ha： 齿顶高系数ha*: 齿根高hf ： 顶隙系数c*: 齿全高h： 齿顶圆直径da: 齿根圆直径df: 基
15、圆直径db: 齿距p： 齿厚s与齿间e: 基圆齿距b：,齿间 (齿槽),齿z,2018/12/28,编制：吕亚清,33,例题1,已知: 法向距离(即公法线长度)分别为 : W3 = 61.84mm, W2 = 37.56mm, m=8mm ， z = 24；ha*=1;c*=0.25 求：a , pb , sb , db,解:,2018/12/28,编制：吕亚清,34,例题2,已知:一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量出齿顶圆直径da=208mm, 齿根圆直径df=172mm, 数得齿数z=24。 求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*,解:,正常齿:,短齿:,2018/12/28,编
16、制：吕亚清,35,二、内齿轮Internal Gears,特点： 内齿轮的齿廓内凹，其齿厚和槽宽分别对应于外齿轮的槽宽与齿厚 齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆,其它尺寸同外齿轮,2018/12/28,编制：吕亚清,36,三、齿条The Rack,特点： 中线为分度线 齿廓为直线，齿廓上各点法线平行，各点速度相同 各点压力角相等，等于齿廓斜角齿形角，标准值为20 同侧齿廓平行，各处齿距相等， p=m,其它尺寸同外齿轮,中线,2018/12/28,编制：吕亚清,37,一、正确啮合条件 二、标准中心距 三、连续传动条件, 45 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 Gearing of Involut
17、e Spur Gears,2018/12/28,编制：吕亚清,38,一、正确啮合条件 Proper Meshing Conditions for Involute Gears,正确啮合条件：pn1=pn2 若pn1pn2，情况如何？,正确啮合条件：两轮的模数和压力角分别相等 一对齿轮的传动比：,pm1cosa1 = pm2cosa2,2018/12/28,编制：吕亚清,39,两轮法向齿距不等时,两轮法向齿距不等时（ pn1pn2 ），轮齿发生干涉，两轮不能正确啮合传动,两轮法向齿距相等时（ pn1=pn2 ），两轮能正确啮合传动,2018/12/28,编制：吕亚清,40,二、齿轮传动的中心距（
18、无侧隙、顶隙为标准值）,a,1. 节圆 d 、啮合角 ,2.具有标准顶隙的中心距,a = r1 + r2,= r1 (h*+c*) m +c* m + r2 + h*m,= rf1 +c+ ra2,rf1,ra2,= r1 + r2,标准中心距,3. 无侧隙啮合中心距,条件:,S1 = e2 ; e1 = S2,4. 标准中心距the reference centre distance,标准齿轮: S = e = m/2 且 m1 = m2,当两标准直齿轮按分度圆相切来安装, 为正确安装。,a,S1= e2 = e1= S2,2018/12/28,编制：吕亚清,41,三、重合度Contact
19、Ratio,1. 渐开线齿廓传动平稳性 啮合线: 啮合点的轨迹 N1N2 啮合点的公法线：N1N2 二基圆内公切线： N1N2 接触点正压力方向：N1N2 基圆的内公切线N1N2为(理论)啮合线 啮合点均在啮合线N1N2上,四线合一,2018/12/28,编制：吕亚清,42,2 . 一对齿轮的啮合过程,啮合线N1N2 理论啮合线段： N1N2(啮合极限点) 开始啮合时，主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触，逐渐下移 主动轮：齿根齿顶 从动轮：齿顶齿根 脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮的齿根接触 开始啮合点：从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2 终止啮合点：主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1
20、实际啮合线段： B1B2 齿顶圆加大,B2、B1就趋近于N1、N2,齿廓实际工作段,2018/12/28,编制：吕亚清,43,3 . 重合度Contact Ratio,连续传动:前一对轮齿尚未脱离啮合时,后一对轮齿就要及时进入啮合 几何条件: B1B2 pb 说明 重合度:,连续传动条件: 1 重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷愈小,2018/12/28,编制：吕亚清,44,B1B2 pb,B1B2 pb,B1B2 pb,2018/12/28,编制：吕亚清,45,重合度另一定义,工程要求:齿轮有可能在啮合线上两点同时接触 几何条件: DC p 啮合弧：
21、一对齿从开始啮合时到终止啮合，分度圆上任一点所经过的弧线距离 重合度:,连续传动条件: 1 重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷愈小,2018/12/28,编制：吕亚清,46,重合度的物理解释,重合度大，表明同时啮合的轮齿对数多 例: = 1.3,了解,2018/12/28,编制：吕亚清,47,比较,节 圆(啮合参数) 分度圆(几何参数) 啮合角(啮合参数) 压力角(几何参数) 节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点 节圆：过节点的圆 啮合线：齿廓接触点的轨迹 啮合角：节圆的公切线与啮合线N1N2之间的夹角(锐角) 分度圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的
22、圆 压力角：齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角(锐角),比较,2018/12/28,编制：吕亚清,48,近代齿轮加工方法很多，如切削法、铸造法、热轧法、冲压法、电加工法等 但从加工原理的角度看，可将齿轮加工方法归为两大类： 仿形法 铣削法实际加工 拉削法实际加工 范成法 插齿法实际加工 滚齿法实际加工, 46 渐开线齿轮的切齿原理Manufacturing Methods of Involute Profiles,2018/12/28,编制：吕亚清,49,盘铣刀 指状铣刀,仿形铣刀(盘/指):刀齿与齿轮齿槽同-旋转+直移 齿轮毛坯: 间歇旋转,仿形法 Form Cutting,动画,2018
23、/12/28,编制：吕亚清,50,刀齿形状与齿轮齿槽形状相同 优点:普通铣床加工 问题: 精度低 分度误差 刀具齿形误差 db=dcos=mzcos决定齿形(z的函数), 刀具量大 工程处理:同m和的刀具只有8把,生产率低 空回行程 分度, 夹紧等辅助工作时间长 应用:修配和小批量生产,仿形法加工特点,2018/12/28,编制：吕亚清,51,范成法 (展成法、包络法) Generating Cutting,1) 范成运动 两轮分度圆相切 以 i12 = w1/w2 = z2 /z1 传动 2) 切削运动 齿轮插刀沿轮坯轴线方向作往复运动，以切除材料 相同的 m、a , 只要用一把刀具, 通过
24、调节i12 , 就可以加工不同齿数的齿轮,O2 轮坯,又称展成法、包络法 刀具: 齿轮(条)插刀, 滚刀-往复直线移动+啮合式旋转/往复直线移动 齿轮毛坯: 啮合式旋转,2018/12/28,编制：吕亚清,52,渐开线齿轮的范成原理,2018/12/28,编制：吕亚清,53,动画,优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且可加工内齿轮 缺点：加工不连续，生产效率低,范成法齿轮插齿,i=0/=z/z0,2018/12/28,编制：吕亚清,54,动画,优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮 缺点：不能加工内齿轮。加工不连续，生产效率低,范成法齿条
25、插齿,v=d/2= mz/2,加工标准齿轮,2018/12/28,编制：吕亚清,55,1）齿条型刀具的齿顶较基准齿条高出 c* m一段，以保证切制出顶隙c 。,2)上述刀刃部分加工出来的不是渐开线。,3)刀具齿根部分的圆弧是为了保证刀具与轮坯外圆之间的顶隙c* m 。,1. 标准齿条型刀具,用标准齿条型刀具加工标准齿轮,2018/12/28,编制：吕亚清,56,1）刀具的分度线刚好与轮坯分度圆相切,2）齿顶高ha= ha* m;齿根高hf =(ha*+ c*)m; e = s =p/2,用标准齿条型刀具加工标准齿轮（续）,2018/12/28,编制：吕亚清,57,动画,优点：同一把刀具可加工出
26、m,a相同而齿数不同的所有齿轮。加工连续，生产效率高 缺点：不能加工内齿轮,范成法齿轮滚齿 hob,2018/12/28,编制：吕亚清,58,刀具: 齿轮(条)插刀,滚刀-往复直线移动+啮合式旋转/往复直线移动 齿轮毛坯: 啮合式旋转 特点: 需专门机床,效率较高,精度可高,批量生产,范成图样,范成法特点,2018/12/28,编制：吕亚清,59,一、根切 二、产生根切的原因 三、避免根切的措施 四、变位修正概述, 47 根切、最少齿数及变位齿轮 Cutter Interference、Minimal Number of Teeth and Corrected Gears,2018/12/28
27、,编制：吕亚清,60,2.根切的影响 降低轮齿抗弯强度 降低齿轮传动重合度 部分失去渐开线齿轮传动特性,一、渐开线齿廓的根切Cutter Interference,分度园,分度线,分度圆,基圆,1.根切现象用范成法切削标准齿轮时,如果齿轮的齿数过少，刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这种现象称为根切。,2018/12/28,编制：吕亚清,61,实际啮合线段：B1B2 啮合极限点N1 刀具顶线不超过啮合极限点N1，则切制出渐开线，不产生根切 刀具顶线经过啮合极限点N1，则切制出的渐开线从基圆开始 刀具顶线超过啮合极限点N1，则在根部将已切制出的渐开线切去，形成根切,结论：刀具顶线超过啮合极限点
28、N1，(PB刀PN1)即发生根切,二、产生根切的原因,2018/12/28,编制：吕亚清,62,1 .加大齿轮半径, 使PN1 PB刀 其它参数同刀具且标准, 只能增加齿数z,标准齿轮无根切最少齿数,三、避免根切的措施,当ha*=1.0, =20时, zmin= 17 2.其他措施 3. 变位: 加大刀具与齿轮中心距离，使刀具齿顶线低于N1 变位量： xm，变位系数x 正变位齿轮：xm0,2018/12/28,编制：吕亚清,63,避免发生根切现象的措施,1）减小齿顶高系数 ha*,ha* Zmin ,ha* 传动的平稳性和连续性,为了制造齿数 z zmin，而又不发生根切的齿轮，可以采用以下几
29、种方法：,不能用标准刀具切制而要用非标准刀具来切制。,2018/12/28,编制：吕亚清,64,2）加大刀具压力角a ：,加大刀具压力角可以减少zmin,a rb 传递同样的转矩时， 齿廓间的正压力 轴承中的压力 功率损耗 采用非标准刀具切制。,a zmin ,避免发生根切现象的措施（续）,2018/12/28,编制：吕亚清,65,可使用标准刀具切制。,变位修正法：通过改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法。,变位齿轮：采用变位修正法切制的齿轮。,变位后的齿轮齿厚、齿顶高和齿根高等都发生了变化。,2018/12/28,编制：吕亚清,66,1. 变位修正问题的提出,1）一般不能采用齿数z zm
30、in的齿轮；,3） 一对标准齿轮相互啮合时，小齿轮齿廓渐开线的曲率半径和齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低。,四、变位齿轮概述,是针对标准齿轮存在的如下一些不足之处提出。,2018/12/28,编制：吕亚清,67,径向变位系数x（变位系数）,2. 加工变位齿轮时刀具的变位,径向变位量xm： 切制变位齿轮时，刀具由切制标准齿轮的位置沿径向从轮坯中心向外移开或向内移入的距离。,负变位( x0)：指加工齿轮时，刀具移近轮坯中心。 负变位齿轮,四、变位齿轮概述（续）,正变位( x0) ：指加工齿轮时，刀具由轮坯中心移远。 正变位齿轮,2018/12/28,编制：吕亚清,68,3. 变位齿轮时几何尺寸
31、,正变位齿轮、负变位齿轮和标准齿轮相比较 它们分度圆及基圆尺寸相同；齿距、模数和压力角相同 它们的齿厚和齿槽宽不同 它们的齿顶高和齿根高不同,四、变位齿轮概述（续）,2018/12/28,编制：吕亚清,69,1）齿厚和齿槽宽,2）齿顶高和齿根高,齿顶高：,齿顶圆半径：,齿根高：,四、变位齿轮概述（续）,2018/12/28,编制：吕亚清,70,xm 变位量（移距）x 变位系数x0 正变位齿轮x0 负变位齿轮,3. 最小变位系数,2018/12/28,编制：吕亚清,71,一. 齿廓曲面的形成和啮合特点 二. 主要参数和几何尺寸 三. 斜齿轮的啮合传动 四. 斜齿轮传动的特点, 48 平行轴斜齿轮
32、机构 Helical Gears for Parallel Shafts,2018/12/28,编制：吕亚清,72,一、齿廓曲面的形成和啮合特点 Generation and Characteristics of Helical Teeth,直齿轮齿廓曲面的形成 斜齿轮齿廓曲面的形成,?端面齿形,1. 齿廓曲面的形成 共性: 发生面在基圆柱上作纯滚动 不同：(直齿轮)直线KK与母线平行渐开线面(斜齿轮)直线KK与母线成bb角渐开线螺旋面,渐开线,2018/12/28,编制：吕亚清,73,2. 斜齿轮啮合特点,斜齿轮齿 分左旋、右旋,直齿轮齿,2018/12/28,编制：吕亚清,74,啮合特点,
33、斜齿轮： 齿面接触线为斜线 逐渐进入/脱离啮合(加载/卸载) 动平稳，冲击，振动，噪音小,直齿轮： 齿面接触线与齿向(轴线)平行 突然进入/脱离啮合(加载/卸载) 传动平稳性差，冲击，振动，噪音大,2018/12/28,编制：吕亚清,75,二. 主要参数和几何尺寸Parameters and Dimension, 端、法面参数不同！ 标准参数在法面上，端面表达尺寸简洁、明了！ 法面参数为标准参数，将其换算至端面上，在端面上计算斜齿轮的几何尺寸,问题讨论： ? 端面齿形与齿向法面齿形 ? 加工过程刀具与轮齿的相对位置与进刀方向 ? 标准参数所在平面 ? 端、法面哪个面上表达尺寸更为简洁、明了,2
34、018/12/28,编制：吕亚清,76,端面参数(t)、法面参数(n) 端面齿距pt与法面齿距pn关系,mt= mn/cosb,1. 法面模数 mn与端面模数 mt,分度圆柱,展 开,2018/12/28,编制：吕亚清,77,端面参数(t)、法面参数(n) 端面压力角at与法面压力角an关系,tanat= tanan/cosb,2. 法面压力角n 与端面压力角t,2018/12/28,编制：吕亚清,78,分度圆直径d：? d=mtz=zmn/cosb,中心距a ：? a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosb 其余见p68表4-4,3. 其它几何尺寸,2018/12/28,编制：吕
35、亚清,79,三.斜齿轮的啮合传动 Gearing of the Helical gears,1 .正确啮合条件 2 .重合度 3 .当量齿轮与当量齿数,2018/12/28,编制：吕亚清,80,1 . 正确啮合条件 Proper Meshing Condition,螺旋线旋向判别： 将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高右旋螺旋线左边高左旋,mn1= mn2、 an1= an2 （ mt1= mt2 、 at1= at2 ） 外啮合：b1 = - b2 内啮合：b1 = b2,左旋,右旋,2018/12/28,编制：吕亚清,81,直齿轮传动：,斜齿轮传动：,2. 斜齿轮传动的重合度Contact Rat
36、io for a Helical Gears,2018/12/28,编制：吕亚清,82,问题讨论： ? 仿形法加工斜齿轮如何确定刀号 ? 范成法加工斜齿轮，无根切最少齿数如何确定 ? 与法面齿形相当的直齿轮是什么样的齿轮, 法面齿形与刀具齿形相同，仿形法加工斜齿轮应按法面齿形确定刀号 无根切最少齿数应依法面齿形为依据 当量齿轮 ：与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿圆柱齿轮 当量齿数 zv：当量齿轮的齿数,3 .当量齿轮与当量齿数 Virtual Gear and Virtual Number of Teeth,2018/12/28,编制：吕亚清,83,椭圆：,当量齿轮的当量齿数zv:,当量齿轮与
37、当量齿数,当量齿轮,模 数 ？,当量齿轮(数)的意义: 据 zv 选铣刀 无根切最少齿数 zmin = zvmin cos3 计算轮齿强度,节点处曲率半径,2018/12/28,编制：吕亚清,84,四.斜齿轮传动的特点,缺点： 工作时产生轴向力：螺旋角越大，轴向力越大 解决：控制螺旋角大小、人字齿,优点： 啮合性能好：轮齿进入和脱离啮合渐进渐退，传动平稳，噪音小 重合度大：相对提高齿轮承载能力，延长寿命 范成加工不易根切 制造成本与直齿轮同,Fa = Ft tg,人字齿轮,2018/12/28,编制：吕亚清,85,一. 概述 二. 当量齿轮及当量齿数 三. 几何参数和尺寸计算, 49 圆锥齿轮
38、机构 Bevel gears,2018/12/28,编制：吕亚清,86,一. 概述Summarize,分类： 直齿圆锥齿轮 斜齿圆锥齿轮 曲齿圆锥齿轮,应用：传递交错轴之间的运动和动力，一般 =90 特点： 轮齿分布在圆锥面上，圆柱圆锥 大端参数标准化，GB12368-90 小轮常悬臂安装，刚度低,2018/12/28,编制：吕亚清,87,二.当量齿轮及当量齿数,轨迹是球面上的渐开线，齿廓曲面为球面渐开线曲面,1 .直齿圆锥齿轮齿廓的形成 发生面在基圆锥上纯滚动,基圆锥,发生圆平面,渐开线！形状？,球面渐开线,2018/12/28,编制：吕亚清,88,2 .直齿圆锥齿轮的背锥 Back Con
39、e of a Bevel Gear,背 锥,O1,2018/12/28,编制：吕亚清,89,3 .直齿圆锥齿轮的当量齿轮Virtual Gear of a Bevel Gear,其齿数称为当量齿数zV,齿形与大端齿形相近的直齿轮 背锥展开成扇形齿轮补足为完整的圆柱齿轮（称为当量齿轮） 半径,o1,无根切最少齿轮数：,当量齿轮含义：同斜齿轮,2018/12/28,编制：吕亚清,90,三.几何参数和尺寸计算Parameters and Dimension,ha = h*am hf = (h*a + c*)m同直齿轮相同的尺寸： d = mz 尺寸计算见P72表4-5,1. 正确啮合条件 两个当量齿轮的模数、压力角分别相等，即两圆锥齿轮大端的模数、压力角分别相等 两轮的锥距相等，锥顶重合 2. 连续传动条件 重合度大于或等于1（当量齿轮计算） 3. 传动比,O,2018/12/28,编制：吕亚清,91, 41 齿轮机构特点和类型,
