抽屉原理问题 例 1 袋子里有红、黄、黑、白珠子各 15 粒，闭上眼睛要想摸出颜色相同的五粒珠子，至少要摸出_粒珠子，才能保证达到目的。（1992 年福州市小学数学竞赛试题）讲析：从最好的情况着手，则摸 5 粒刚好是同色的，但是不能保证做到。要保证 5 粒同色，必然从最坏情况着手。最坏情况是摸了 16 粒，这 16 粒珠子中没有一种是 5 粒同色，也就是说有 4 粒红色、4 粒黄色、4 粒黑色和 4 粒白色的。现在再去摸一粒，这一粒只能是四色之一。所以，至少要摸 17 粒。例 2 在一个 39 的方格里，将每一格随意涂上黑色或白色，试说明不管怎样涂，至少有两列的着色是完全相同的。（“新苗杯”小学数学邀请赛试题）讲析：可用两种颜色涂每一列的三格，它共有 8 种情况，如图 5.89所示。那么，剩下的一列不管怎样涂色，一定是上面 8 种中的一种。所以它至少有两列的着色是完全相同的。例 3 把 1、2、3、10 这十个自然数以任意顺序排成一圈，试说明一定有相邻三个数之和不小于 17。（乌鲁木齐市小学数学竞赛试题）讲析：因为 12310=55。这十个数不管怎样排列，按每相邻三个数相加，共分成了 10 组，每个数都加了 3 次。10 组之和是 165，平均每组为 16，还余 5。然后把 5 分成几个数再加到其中一组或几组中，则肯定有一组相邻三个数之和不小于 17。
