1、第 1 页 共 5 页xXyOxX1济宁一中 2011 届第一次模拟测试数学（理）试题 2011.3一、选择题（本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1.计算： i21)(（A）2 （B） （C） （D）22i2i2.已知 a、 b 为直线，、 为平面在下列四个命题中， 若 a， b，则 a b ； 若 a， b ，则 a b； 若 a， a，则 ； 若 b， b ，则 正确命题的个数是 (A) 1 (B) 3 (C) 2 (D) 03.已知函数 的图象的一段圆弧（如图所示）01fx 120x，则（A） （B）12()ff12()fxf（C） （D）前三个判断都不正确12fxf4.将
2、 4 名司机和 8 名售票员分配到四辆公共汽车上，每辆车上分别有 1 名司机和 2 名售票员，则可能的分配方案种数是(A) (B) (C) (D)4268A4268A4268AC468C5.有下列四个命题:若 ，则一定有 ; 1p0abab: x、y R, sin(x-y)=sinx-siny;2: ，函数 都恒过定点 ;3p(0,1)a12()xfa2,1:方程 表示圆的充要条件是 . 420xyDEF40DEF其中假命题的是(A) , (B) , （C） , (D) ,1p42p41p32p46.定义在 R 上的偶函数 f(x)在 上递增， ，则满足 0 的 x 的取值范围是 ,00)(f
3、 )(log81f(A) (B) (C) (D) ,0,21,2,8,21,第 2 页 共 5 页7右图的矩形，长为 5，宽为 2，在矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约(A) (B)23 521（C） (D)519 68.将一张坐标纸折叠一次，使点(10，0)与(6，8)重合，则与点(4，2)重合的点是 （A） (4，2) （B） (4，3) （C） (3， ) （D） (3，1)239.平面上有四个互异的点 A、 B、 C、 D，满足( )( )0，则三角形 ABC 是 ABC（A）直角三角形 （B） 等腰三角形（C） 等
4、腰直角三角形（D） 等边三角形10.已知函数 f(x)的图象过点(0，5)，它的导数 4 x34 x，则当 f(x)取得最大值5 时， x 的值为 ()f(A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 111.要测量底部不能到达的电视塔 AB 的高度,在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45,在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30,并测得水平面上的 BCD=120,CD=40m,则电视塔的高度为(A)10 m (B)20m （C）20 m (D)40m2312.已知函数 f(x) +m+1 对 x(0， )的图象恒在 x 轴上方，则 m 的取值范围是 x9x3（A） 22 m2+2 （B） m2 （
5、C） m2+2 （D） m2+222二、填空题（本题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分）13观察下列各式 91=8，164=12，259=16，3616=20，这些等式反映了自然数间的某种规律，设 n 表示自然数，用关于 n 的等式表示为 .14. 如图，正六边形 的两个顶点 、 为椭圆的两个焦ABCDEFAD点，其余 4 个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为_.15.一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测的刹车后 秒内列车前进的t距离为 米，则列车刹270.45St车后 秒车停下来，期间列车前进了 米16.执行右边的程序框图,输出的 T 为( )三、解答题（本题共 6 小
6、题，共 74 分）17 ( 本题满分 12 分 ) 已知函数 fxxxcosincosi44AB CDA DF ECB否是？第 3 页 共 5 页（1）求 的最小正周期； （2）若 ，求 的最大值，最小值fx() x02， fx()18. ( 本题满分 12 分 )某学生在上学路上要经过 4 个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是 ,遇到红灯时停留的时间都是 2min.13(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间 的分布列及期望.19. ( 本题满分 12 分 )已知 成等差数列.又数列 此数列的前
7、)0(,2),xfx ,3,)0(1aan中n 项的和 Sn( )对所有大于 1 的正整数 n 都有 .N)(1nnSf第 4 页 共 5 页(1)求数列 的第 n+1 项; (2)若 的等比中项,且 Tn为b n的前 n 项和,求 Tn.na nnab1是20. ( 本题满分 12 分 )如图，已知直角梯形 的上底 ，ABCD2， ，平面 平面 ，1/,2BCADCP是边长为 的等边三角形。P（1）证明： ；PB（2）求二面角 的大小。（3）求三棱锥 的体积。21.( 本题满分 12 分 ) 已知点 ，动点 、 分别在 、 轴上运动，满足 ，(,0)FaMPxy0PMF为动点，并且满足 NPNM（1）求点 的轨迹 的方程； （2）过点 的直线 （不与 轴垂直）与曲线 交于 两点，C(,0)alxCAB、设点 ， 与 的夹角为 ，求证： (,0)KaAB2第 5 页 共 5 页22.（本小题満分 14 分）已知 上是增函数，在0，2上是减函数，且方程32()(0)fxbcxd在 有三个根，它们分别为 ()0fx， ，（1）求 c 的值； （2）求证 ； （3）求 的取值范围(1)2f|
