1、2012 年初中毕业调研测试数学试题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分。每小题只有一个选项是符合题意的）1、小明家有一个商店，每天都要记账，收入 200 元，记作：+200 元，那么支出 100 元，记作（ ）A100 B100 C100 元 D100 元2、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A4 B5 C6 D73、根据流程如图中的程序，当输入数值为 3 时，输出的数值 y 为（ ）A B 2121C D774、下列各项： ； ；842a 22)()(ab = ；- = ；2ba1cb方程 的两实数根之和为 2，积为 3 .
2、03x其中正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5、2007 年 10 月 24 日，中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球，已知地月距离约为 38400000 米，这个距离用科学计数法且保留两位有效数字表示为（ ） A3.8410 6 千米 B3.8410 4 千米 C3.810 6 千米 D3.810 4 千米6、如图是每个面上都有一个汉字的正方体盒子展开图，那么正方体的表面，与“和”相对的面上的汉字是（ ）A会 B谐 C社 D建7、如图，某人从山脚下的点 A 走了 200m 后到达山顶的点 B，已知点 B 到山脚的垂直距离为 55m，则建设 和 谐 社会山的坡度
3、是（ ）.(结果精确到 0.001)A0.275 B92.583 C0.081 D0.0158、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B从图中可以直接看出全班的总人数 C从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 9、小颖的家与学校的距离为 s0 千米，她从家到学校先以匀速 v1 跑步前进，后以匀速v2（v 2v 1)走完余下的路程，共用了 t0 小时，下列能大致表示小颖离家的距离 y（千米）与离家时间 t（小时）之间关系的图象
4、是（ ）A B C D10、若二次函数 yax 2+bx+c 经过原点和第一、二、三象限，则（ ） A a0，b0，c0 Ba 0，b0，c0Ca 0，b 0，c0 Da 0，b0，c0二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分）11、如果关于 x 的不等式（a-1）xa+5 和 2x4 的解集相同，则 a 的值为 .12、如图，四张卡片上分别写有-1， ， ， 四个实数，从中任取两张卡72片，都是无理数的 概率是 .13、一束光线从 Y 轴上点 A（0，1）出发，经过 X 轴上的点 C 反射后经过点 B（3，3）,则光线从 A 点到 B 点经过的路程长为 .14、 老 师 给 出
5、 了 一 个 二 次 函 数 ， 甲 、 乙 、 丙 、 丁 个 指 出 这 个 函 数 的 一 个 性 质 ： 甲 ： 函数 不 经 过 第 三 象 限 ； 乙 ： 函 数 图 像 经 过 第 一 象 限 ； 丙 ： 当 时 ， y 随 x 增 大2x而 增 大 ； 丁 ： 当 时 ， ,已 知 四 位 同 学 叙 述 都 正2x0y确 ， 请 构 造 出 满 足 上 述 性 质 的 一 个 函 数 .15、有一个边长为 2 cm 正三角形，若要剪一张圆形纸片完3全盖住这个图形，这个圆形纸片的最小半径是 .16、如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM=2， N 是
6、AC 上一动点，则 DN+MN 的最小值为 .三、解答题（共 9 小题，计 72 分，解答应写出过程）17、 （满分 5 分）计算： 30tan)5(13427018、 （满分 6 分）试根据下图，写出 x 的取值范围，并根据 x 的范围化简 .|2|12xx2 1 0 1 219、 （满分 6 分）甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为 6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为 7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子 10 次，得分高者胜.（1）请用列表法求出甲获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公平.20、 （满分 8 分）如图：等腰梯
7、形 ABCD 中，AD/BC，DBC=45，翻折梯形 ABCD，使点 B 重合于点 D，折痕分别交边 AB、 BC 于点 F、 E.若 AD=2，BC=8.求（1）BE 的长；（2）CDE 的正切值.21、 （满分 10 分）如图，x 轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运行李的费用，射线 AB、CD 分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系.设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为 y 甲、y 乙，请写出 y 甲（元） 、y 乙（元）与托运行李重量 x （千克）之间的函数关系式.甲、乙两航空公司各可以免费托运行李多少千克？如果你托运行李 80 千
8、克，应选哪一家航空公司，可节省多少费用如果你带行李 80 千克准备出差，甲航空公司的票价（不包括行李托运费）比乙航空公司票价（不包括行李托运费）要贵 10%，你认为乘座哪家航空公司飞机划算。22、 （满分 7 分）某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记单位：分钟)，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据( 时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图( 如图所示 )，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题： (1)这个研究性学习小组所抽取样本容量是多少? (2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过.120 分钟( 不包括
9、120 分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几？ (3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内?（23、 （本题满分 10 分）如图，矩形 ABCD 的长、宽分别为 和 1，且 OB1，点 E（ ，2） ，连接 AE、ED.323（1）求经过 A、E、D 三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形 AEDCB 放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 3 倍，请在下图网格中画出放大后的五边形 AEDCB；（3）经过 A、E 、D 三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由 .24、 （本题满分 10 分）高致病性禽流感是比 SARS 病毒
10、传染速度更快的传染病.（1）某养殖场有 8 万只，假设有 1 只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么第二天将新增病鸡 10 只，第三天又将新增病鸡 100 只，以后每天新增病鸡以此类推，请问：到第四天，共有多少鸡得了禽流感？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？（2）为了防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点 3 千米范围为捕杀区，所有禽类必须全部不杀；离疫点 3 千米至 5 千米范围为免疫区，所有禽类强制免疫；同时对捕杀区和免疫区的村庄、道路是行全封闭管理，现有一条笔直的公路 AB 通过禽流感病区，如图，O 为疫点，在捕杀区内的公路 CD 长为 4 千米，问这条公路在免疫区内有多少千米？1 2
11、 3 4 5 6 7 AB CEDO xy164235725、 （本题满分 10 分）已知：如图，AB 是O 的直径，点 P 是 AB 延长线上一点，PC 切O 于点 C，在射线 PA 上截取 PD=PC，连接 CD，并延长交O 于点 E.(1)求证：ABE =BCE；(2)当点 P 在 AB 的延长线上运动时，判断 sinBCE 的值是否随点 P 位置的变化而变化，提出你的猜想并加以证明2012 年初中毕业调研测试数学试题参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分）1、D 2、B 3、D 4、B 5、D 6、C 7、D 8、D 9、C 10、A二、填空题（共 6 小题，
12、每小题 3 分，计 18 分）11、 12、 13、7a12314、yx 24x+4（答案不唯一） 15、2 16、10三、解答题（共 9 小题，计 72 分）17、解：原式 13 （2 分）323 1 （3 分） 1 （4 分）323 （5 分）18、2 1 0 1 2（1 分） （4 分） （7 分） 19解：(1)每次游戏时，所有可能出现的结果如下：.321,231 |2|1|, .: 2 xx xxx原 式时当 原 式时当 或的 取 值 范 围 是由 图 知解骰子 A骰子 B l 2 3 4 5 61 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)2 (2，1)
13、 (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)共 36 种结果，每种结果出现的可能性相同 （2 分） 两骰子上点数和为 6 的结果有 5 种：(1，5) 、(2，4) 、(3 ，3)、(4，2)、(5 ，1)，因此甲每次得分概率为 3 两 骰 子 上 点 数 和 为 7 的 结 果 有 6
14、 种 ： (1， 6)、 (2， 5)、 (3， 4)、 (4， 3)、 (5， 2)、 (6， 1)，因 此 乙 每 次 得 分 概 率 为 ，且两人都掷 10 次，乙获胜概率大 （4 分） 365(2) 这个游戏不公平，因为两人获胜的概率不同，可将规则改为无论谁，只要投出的两骰子点数和为 6(或 7)得 1 分，每人各投 10 次，得分多者获胜 （6 分）20解:(1)由题意得BFEDFE，DE=BE,在BDE 中，DE=BE ，DBE =45BDE=DBE =45，DEB=90,即 DEBC. （2 分）在等腰梯形 ABCD 中，AD=2，BC=8，易得 CE= (BC-AD)=3，21
15、BE=5. （4 分）（2）由（1）得 DE=BE=5.在DEC 中，DEC=90,DE =5,EC=3, tanCDE= = . （8 分）EDC5321. 解：（1） y 甲 = 50 （1 分）25xy 乙 = 5x150 （2 分）（2） 500 解得：x205x1500 解得：x30答：甲航空公司可以免费托运行李 20 千克乙航空公司可以免费托运行李 30 千克（4 分）（3）当 x80 千克时，y 甲 = 8050150（元）25y 乙 = 580150250（元）250150100（元）答：选择甲公司，可节省 100 元 （6 分）（4）设甲公司票价为 m 元，则乙公司票价为 9
16、0%m 元 可知：甲公司的费用 y 甲 =150+m乙公司的费用 y 乙 =250+ 90%m （7 分）若 y 甲 = y 乙 ， 则 m=1000 ,此时选甲或乙都可以 若 m1000 ， 则 y 甲 y 乙 ， 此时选乙划算； 若 m1000 ， 则 y 甲 y 乙 ， 此时选甲划算因此：当甲公司的票价等于 1000 元时，乘座甲或乙公司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于 1000 元时，乘座乙公司的飞机划算；当甲公司的票价小于 1000 元时，乘座甲公司的飞机划算；（10 分）22解：（1） （3+4+6+8+9）=30 这个研究性学习小组抽取样本容量为 30. （2 分）（2） （9
17、+8+4 ）30=70% 一天做作业超过 120 分钟人数占 70% （5分）（3）中位数为 8. （7 分）23解：（1）设经过 A、E、 D 三点的抛物线的表达式为 y 2axbcA（1， ） ， E（ ，2） ，D （2， ） （1 分）33 ， 解之，得9423abc652abc过 A、E、D 三点的抛物线的表达式为 y 。（4 分）26x（2）1 2 3 4 5 6 7 AB CEDO xy1642357A DE（7 分）（3）不能，理由如下： （8 分）设经过 A、E 、D 三点的抛物线的表达式为 y 2xabc A（3， ） ，E（ ，6） ，D （6， ）929 ， 解之，得81964236abcc 23a a2， ， aa 3 经过 A 、E 、D 三点的抛物线不能由（1）中的抛物线平移得到。（10 分）24、解：（1）第四天共有 1111 只鸡得了禽流感，到第六天，该养殖场所有鸡都会被感染。（3 分）（2）如图：连接 OA、OC根据垂径定理，AE=EB ，CE=DE （分）在直角三角形 COE 中，根据勾股定理得：OE2=OC2CE 2945OE （分）在直角三角形 AOE 中，根据勾股定理得：AE2=OA2OE 225520AE2AC2 2B C
