1、第九章M A G N E T I C F L U X T H E G O S S T H E T H E T H E R M O F M A G N E T I C F I E L D S目录CONTENTS磁感线M A G N E T I C L I N E1磁通量 磁场的高斯定理2M A G N E T I C F L U X T H E G O S S T H E T H E R M O F M A G N E T I C F I E L D S01磁感线M A G N E T I C L I N E2022-1-30 4 2022-1-30 4第九章第3节磁感线本次课程介绍是磁感应线，
2、为了形象地表示磁场的分布情况，就像在静电场中用电场线表示静电场分布那样，将用一些假象的曲线来表示磁场的分布。磁感应本节介绍2022-1-30 5 2022-1-30 5第九章第3节磁感线另外规定，曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感应强度的方向，而曲线的疏密程度表示该点磁感强度的大小，这样的曲线叫磁感线。磁感应本节介绍2022-1-30 6 2022-1-30 6第九章第3节磁感线III磁场中的磁感线可借助小磁针或铁屑显示出来。如果在垂直于长直导线的玻璃板上撒上一些铁屑，这些铁屑将被磁场磁化，可以当做一些细小的小磁针，它们在磁场中就会形成如图的分布图样。2022-1-30 7 2022-1-3
3、0 7第九章第3节磁感线III由长直载流导线的磁感线图形可以看出，磁感线的回转方向和电流之间的关系遵从右手螺旋定则。02磁通量 磁场的高斯定理M A G N E T I C F L U X T H E G O S S T H E T H E R M O F M A G N E T I C F I E L D S2022-1-30 9 2022-1-30 9第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理让磁感线不但能表示磁场方向，而且能描述磁场的强弱。BS SNB磁 感 线 密 度2022-1-30 10 2022-1-30 10第九章第3节让磁感线不但能表示磁场方向，而且能描述磁场的强弱。磁通量 磁场的高
4、斯定理BS 通过磁场中某一曲面的磁感线数磁通量2022-1-30 11 2022-1-30 11第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理BsBnene s S法 向 单 位 矢 量ne通过磁场中某一曲面的磁感线数磁通量2022-1-30 12 2022-1-30 12第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理通过磁场中某一曲面的磁感线数磁通量BsBnene s SS e B S B BS n cos通过S面的磁通量2022-1-30 13 2022-1-30 13第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理通过磁场中某一曲面的磁感线数磁通量BSdsB通过面元dS的磁通量S B d d 2022-1-30 14 202
5、2-1-30 14第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理BSdsB通过有限曲面S的磁通量 sdS B 通过磁场中某一曲面的磁感线数磁通量2022-1-30 15 2022-1-30 15第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理BS1dS11B2dS22B正单位法线矢量en的方向垂直于曲面向外2022-1-30 16 2022-1-30 16第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理BS1dS11B2dS22B磁感线从曲面内穿出2 0 cos 磁通量为正磁感线从曲面外穿入2 0 cos 磁通量为负2022-1-30 17 2022-1-30 17第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理BS1dS11B2dS22B0 d
6、 d1 1 1 S B 0 d d2 2 2 S B 2022-1-30 18 2022-1-30 18第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理对任一闭合曲面来说，从曲面外穿入的磁感线数等于从曲面外向内穿出的磁感线数，也就是说，通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。BS1dS11B2dS22B2022-1-30 19 2022-1-30 19第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理BS1dS11B2dS22B0 d S BS磁场高斯定理磁场没有起点没有终点2022-1-30 20 2022-1-30 20第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理下面简单介绍一下磁通量的计算，请同学们掌握基本方法，这也是微元法思想的基
7、本应用。2022-1-30 21 2022-1-30 21第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理如图：载流长直导线的电流为 I。求：I 通过矩形面积的磁通量。由于通过与载流长直导线共面的矩形线框平面的磁场为非均匀磁场，dxx1d2dSd lIxoB2022-1-30 22 2022-1-30 22第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理如图：载流长直导线的电流为 I。求：I 通过矩形面积的磁通量。dxx1d2dSd lIxoB故先在矩形平面内取一面元dS，面元的大小为ldx，方向与磁场方向一致（垂直纸面向里）2022-1-30 23 2022-1-30 23第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理如图：载流长
8、直导线的电流为 I。求：I 通过矩形面积的磁通量。dxx1d2dSd lIxoBxIB 20通过该面元的磁感强度可以认为处处相等解：2022-1-30 24 2022-1-30 24第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理如图：载流长直导线的电流为 I。求：I 通过矩形面积的磁通量。x lxIS B d 2d d0 通过面元的磁通量解：xIB 20dxx1d2dSd lIxoB2022-1-30 25 2022-1-30 25第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理如图：载流长直导线的电流为 I。求：I 通过矩形面积的磁通量。dxx1d2dSd lIxoB解：x lxIS B d 2d d0 21d 2d0dd Sxx IlS B 积分2022-1-30 26 2022-1-30 26第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理如图：载流长直导线的电流为 I。求：I 通过矩形面积的磁通量。dxx1d2dSd lIxoB解：x lxIS B d 2d d0 积分12 0ln 2 dd IlT H A N K S F O R W AT C H I N G
