1、启发式搜索算法 A启发式搜索算法 ASnng 目标状态节点 ng初始状态节点 S节点 n搜索图 Gh(n): n-ng的估计最小路径代价g(n):s-n的实际路径代价f(n):s-n-ng的 估计 最小路径代价=+启发式搜索算法 A 【 评价函数 f(n)=g(n)+h(n) （掌握） 】 n：搜索图 G中的节点； f(n)： G中从 s经 n到 ng，估计的最小路径代价； g(n)： G中从 s到 n，目前实际的路径代价； h(n)：从 n到 ng，估计的最小路径代价； h(n)值： 依赖于启发式知识加以计算 ； h(n)称为 启发式函数 （掌握意义！）。 如何用评价函数来实现 A算法 ?
2、（ 掌握！）启发式搜索算法 A 算法 A的设计与一般图搜索相同，划分为二个阶段： 1、初始化 建立只包含初始状态节点 s的搜索图 G:=s OPEN:=s CLOSE:= 2、搜索循环 通过循环地执行该算法，搜索图会因不断有新节点加入而逐步长大，直到搜索到目标节点。启发式搜索算法 A 算法 A的设计与一般图搜索类似，划分为二个阶段： 1、初始化 2、搜索循环 MOVE-FIRST(OPEN)：取出 OPEN表首的节点 n 扩展出 n的子节点 , 插入搜索图 G和 OPEN表 对每个子节点 ni ,计算 f(n, ni)=g(n, ni )+h(ni ) 适当的标记和修改指针（子节点 父节点 ）
3、 排序 OPEN表（评价函数 f(n)的值排序）启发式搜索算法 A 扩展出 n的子节点 ,插入搜索图 G和 OPEN表 对每个子节点 ni ,计算 f(n, ni )=g(n, ni )+h(ni ) 适当的标记和修改指针 （子节点 父节点 ） (i)全新节点： f(ni )=f(n, ni ) (ii)已出现在 OPEN表中的节点 (iii)已出现的 CLOSE表中的节点 IF f(ni )f(n, ni ) THEN 修改指针指向新父结点 n f(ni )=f(n, ni ) 排序 OPEN表（ f(n)值从小到大排序）算法 A1.建立一个只包含起始节点 S的搜索图 G, 把 S放到一个叫
4、 OPEN的未扩展节点表中；建立一个叫做 CLOSE的已扩展节点表，其初始为空表；开始把 S放入 Open表Open表是否为空？把第一个节点 (n)从 Open表移至 Close表n为目标节点把 n的后继节点 n放入 Open表的末端，提供返回节点 n的指针修改指针方向重排 Open表失败成功算法 A1.建立一个只包含起始节点 S的搜索图 G,把 S放到一个叫 OPEN的未扩展节点表中；建立一个叫做 CLOSE的已扩展节点表，其初始为空表；开始把 S放入 Open表Open表是否为空？把第一个节点 (n)从 Open表移至 Close表n为目标节点把 n的后继节点 n放入 Open表的末端，提
5、供返回节点 n的指针修改指针方向重排 Open表失败成功2.若 OPEN表是空表，则失败退出 ；算法 A1.建立一个只包含起始节点 S的搜索图 G,把 S放到一个叫 OPEN的未扩展节点表中；建立一个叫做 CLOSE的已扩展节点表，其初始为空表；开始把 S放入 Open表Open表是否为空？把第一个节点 (n)从 Open表移至 Close表n为目标节点把 n的后继节点 n放入 Open表的末端，提供返回节点 n的指针修改指针方向重排 Open表失败成功2.若 OPEN表是空表，则失败退出 ；3.选择 OPEN表上的第一个节点，把它从OPEN表移出并放进 CLOSE表中，称此节点为节点 n；算
6、法 A1.建立一个只包含起始节点 S的搜索图 G,把 S放到一个叫 OPEN的未扩展节点表中；建立一个叫做 CLOSE的已扩展节点表，其初始为空表；开始把 S放入 Open表Open表是否为空？把第一个节点 (n)从 Open表移至 Close表n为目标节点把 n的后继节点 n放入 Open表的末端，提供返回节点 n的指针修改指针方向重排 Open表失败成功2.若 OPEN表是空表，则失败退出 ；3.选择 OPEN表上的第一个节点，把它从OPEN表移出并放进 CLOSE表中，称此节点为节点 n；4.若 n为一目标节点，则有解成功退出，此解是追踪图 G中沿着指针从 n到 S这条路径而得到的；算法
7、 A1.建立一个只包含起始节点 S的搜索图 G,把 S放到一个叫 OPEN的未扩展节点表中；建立一个叫做 CLOSE的已扩展节点表，其初始为空表；开始把 S放入 Open表Open表是否为空？把第一个节点 (n)从 Open表移至 Close表n为目标节点把 n的后继节点 n放入 Open表的末端，提供返回节点 n的指针修改指针方向重排 Open表失败成功2.若 OPEN表是空表，则失败退出 ；3.选择 OPEN表上的第一个节点，把它从OPEN表移出并放进 CLOSE表中，称此节点为节点 n；4.若 n为一目标节点，则有解成功退出，此解是追踪图 G中沿着指针从 n到 S这条路径而得到的；5.扩
8、展节点 n，同时生成不是 n的祖先的那些子节点的集合 M, 把 M的这些成员作为 n的后继节点添入图 G中； 对于 M中每个子节点 ni,计算 f(n,ni) = g(n,ni) + h(ni);算法 A开始把 S放入 Open表Open表是否为空？把第一个节点 (n)从 Open表移至 Close表n为目标节点把 n的后继节点 n放入 Open表的末端，提供返回节点 n的指针修改指针方向重排 Open表失败成功6.对那些未曾在 G中出现过的 M成员（全新结点）设置一个通向 n的指针。把 M的这些成员加进 OPEN表。对已经在 OPEN表上的每一个 M成员， 比较子节点 ni经由新、老父节点的
9、评价函数值f(n,ni)、 f(ni);若 f(n,ni) f(ni), 则令 f(ni) = f(n,ni), 并移动子节点指向老父节点的指针，改为指向新父节点。对已在 CLOSE表上的每个 M成员，作与第 2类同样的处理，并把这些子结点从 CLOSE表移出，重新加入 OPEN表。算法 A开始把 S放入 Open表Open表是否为空？把第一个节点 (n)从 Open表移至 Close表n为目标节点把 n的后继节点 n放入 Open表的末端，提供返回节点 n的指针修改指针方向重排 Open表失败成功6.对那些未曾在 G中出现过的 M成员（全新结点）设置一个通向 n的指针。把 M的这些成员加进
10、OPEN表。对已经在 OPEN表上的每一个 M成员， 比较子节点 ni经由新、老父节点的评价函数值f(n,ni)、 f(ni);若 f(n,ni) f(ni), 则令 f(ni) = f(n,ni), 并移动子节点指向老父节点的指针，改为指向新父节点。对已在 CLOSE表上的每个 M成员，作与第 2类同样的处理，并把这些子结点从 CLOSE表移出，重新加入 OPEN表。7.按 f(n)排序 OPEN表中的节点， f(n)值最小者排在首位 ，重排 OPEN表；8.转 2。此过程生成一个明确的图 G(搜索图 )和一个 G的子集 T(搜索树 )。启发式算法 A实例 八数码游戏 1) 设计评价函数 f
11、(n) f(n)=d(n)+w(n), d(n)：节点 n在搜索图中的节点深度，对 g(n)的度量； w(n)：代表启发式函数 h(n), 其值是节点 n与目标状态节点 ng相比较，错位的棋牌个数（不考虑空格）；初始布局 目标布局移动数码5674832158642731启发式算法 A实例 八数码游戏 1) 设计评价函数 f(n) f(n)计算实例=56748321 58642731h(n): n-ng的最小路径代价g(n):s-n的最小路径代价f(n):s-n-ng的最小路径代价+注： W(S)不考虑空格w(s):错位的棋牌个数d(s):当前节点深度f(s)=+初始布局 s目标布局 ng启发式
12、算法 A实例 八数码游戏（ 1）搜索术语 1、节点深度 根节点 指示 初始状态 ，令其深度为 0； 搜索图中的其他节点的 深度 dn就可以递归地定义为其 父节点深度 dn-1加 1： dn= dn-1+1。根节点深度 =0第 n-1层节点 dn-1第 n层节点 dn= dn-1+1搜索图 G启发式算法 A实例 八数码游戏=初始布局 s目标布局 ng56748321 58642731w(s):错位的棋牌个数d(s):当前节点深度f(s)=h(n): n-ng的最小路径代价g(n):s-n的最小路径代价f(n):s-n-ng的最小路径代价+注： W(S)不考虑空格= 0 + 4= 4 1) 设计评
13、价函数 f(n) f(n)计算实例)4(586427301s 初始化OPEN:=s4CLOSE:=)4(586427301s 循环 1CLOSE:=s4)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c循环 1CLOSE:=s4OPEN:=abc)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c循环 1CLOSE:=s4OPEN:=abca6b4c6)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c循环 1CLOSE:=s4OPEN:
14、=abca6b4c6b4a6)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c循环 2)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c循环 2CLOSE:=s4b4)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i循环 2CLOSE:=s4b4OPEN:=a6c6dei)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(58
15、6427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i循环 2CLOSE:=s4b4OPEN:=a6c6d5e5i6)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i循环 2CLOSE:=s4b4OPEN:=d5e5a6c6i6)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i循环 3CLOSE
16、:=s4b4d5)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i循环 3CLOSE:=s4b4d5OPEN:=e5a6c6i6jk)7(586471320j)6(580476321k)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)7(586471320j)6(580476321k循环 3CLOSE:=s4b4d5OPEN:=e5
17、a6c6i6j7k6)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)7(586471320j)6(580476321k循环 3CLOSE:=s4b4d5OPEN:=e5a6c6i6k6j7)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)7(586471320j)6(580476321k循环 4CLOSE:=s4,b4,d5,e
18、5)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)7(586471320j)6(580476321k循环 4CLOSE:=s4,b4,d5,e5OPEN:=a6c6i6k6j7lm)5(560487321l)7(056487321m)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)5(560487321l)7(056487321
19、m)7(586471320j)6(580476321k循环 4CLOSE:=s4,b4,d5,e5OPEN:=a6c6i6k6j7lmc6i6k6j7l5m7)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)5(560487321l)7(056487321m)7(586471320j)6(580476321k循环 4CLOSE:=s4,b4,d5,e5OPEN:=l5a6c6i6k6j7m7)4(586427301s)6(586427031a)4(5864073
20、21b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)5(560487321l)7(056487321m)7(586471320j)6(580476321k CLOSE:=s4,b4,d5,e5,l5循环 5)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)5(560487321l)7(056487321m)7(586471320j)6(580476321k CLOSE:=s4,b4,d5,e5,l5循环
21、 5OPEN:=a6c6i6k6j7m7n)5(567480321n)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)5(560487321l)7(056487321m)5(567480321n)7(586471320j)6(580476321k CLOSE:=s4,b4,d5,e5,l5循环 5OPEN:=a6c6i6k6j7m7n5)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321
22、e)5(586470321d)6(586047321i)5(560487321l)7(056487321m)5(567480321n)7(586471320j)6(580476321k CLOSE:=s4,b4,d5,e5,l5循环 5OPEN:=n5a6c6i6k6j7m7)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)5(560487321l)7(056487321m)5(567480321n)7(586471320j)6(580476321k循环 6CL
23、OSE:=s4,b4,d5,e5,l5,n5)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)5(560487321l)7(056487321m)5(567480321n567481320)7(o )5(567408321g)7(586471320j)6(580476321k循环 6CLOSE:=s4,b4,d5,e5,l5,n5)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5
24、(586470321d)6(586047321i)5(560487321l)7(056487321m)5(567480321n)7(586471320j)6(580476321k循环 6CLOSE:=s4,b4,d5,e5,l5,n5OPEN:=a6c6i6k6j7m7og567481320)7(o )5(567408321g)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)5(560487321l)7(056487321m)5(567480321n567481
25、320)7(o )5(567408321g)7(586471320j)6(580476321k循环 6CLOSE:=s4,b4,d5,e5,l5,n5OPEN:=a6c6i6k6j7m7o7g5)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)5(560487321l)7(056487321m)5(567480321n567481320)7(o )5(567408321g)7(586471320j)6(580476321k循环 6CLOSE:=s4,b4,d5,
26、e5,l5,n5OPEN:=g5a6c6i6k6j7m7o7循环 7成功结束)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)5(560487321l)7(056487321m)5(567480321n567481320)7(o)5(567408321g)7(586471320j)6(580476321k循环 7成功结束)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(5864
27、70321d)6(586047321i)5(560487321l)7(056487321m)5(567480321n567481320)7(o)5(567408321g)7(586471320j)6(580476321k586427031586407321586427310506487321586470321586047321560487321056487321567480321567481320567408321586427301最理想搜索图 G判断失误)4(586427301s)6(586427031a)4(586407321b)6(586427310c)5(506487321e)5(586470321d)6(586047321i)5(560487321l)7(056487321m)5(567480321n567481320)7(o )5(567408321g)7(586471320j)6(580476321k人工智能基础
