1、,众数,杨楼一小 陈小焕,求下列这组数据的平均数和中位数。 1.2 1.8 1.5 1.6 1.9 1.8 2.1,平均数 （1.2+1.8+1.5+1.6+1.9+1.8+2.1)7 =11.97 =1.7,中位数 排序： 1.2 1.5 1.6 1.8 1.8 1.9 2.1 中位数=1.8,预设自探：,公告,为了迎接“六一” 儿童节，学校要选10名同学组成一支舞蹈队参加演出，希望同学们积极报名。,杨楼一小,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.
2、52 1.52,（单位：m）,下面是20名候选队员的身高情况,根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？,探究新知：,平均数 1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52+1.52+1.52+1.52+1.52)20 =29.520 =1.475,中位数 （1.48+1.49）2 =2.972 =1.485,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1
3、.52 1.52 1.52,大多数同学身高不接近1.475m,最高的与最矮的相差6cm。,小林,我算出平均数是1.475m,身高接近1.475m的比较合适.,这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m的比较合适.,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的身高。最高的与最矮的相差6cm。,小平,身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比较合适。最高的与最矮的相差3cm。,1 . 5
4、2 出现的次数最多，最能反应这组同学的身高情况.,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,小明,一组数据中出现次数最多的数据，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。,请仔细看好，这是我们新的发现！,小试身手,3,35,2.7，3.5,求出下面各组数据的众数,一组数据可以有1个众数或多个众数，也可以没有众数。,归结深探：,我们到目前为止学习了三个统计量：平均数、中位数和众数，那它们之间的联系与区别你们能说一说吗？,平均数的大小与
5、一组数据里的每个数据都有关系,任何一个数据的变动都会引起平均数的变化. 一组数据中只有一个平均数.,平均数反映一组数据的平均水平。,中位数仅与数据的排列位置有关，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响。,中位数可能出现在所给数据中,也可能不出现在所给数据中.,中位数反映一组数据的一般水平。,众数是对各数据出现的频率的考察，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，众数往往是我们关心的一种统计量.在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。,众数反映一组数据的集中情况。,三个数据存在的数量和意义：,一个,一个（奇、偶有别）,一个、多个或没有,平均水平,一般水平,集中水平,区别：三个统计量从不同的
6、侧面提供了一组数据的面貌1、 平均数应用比较广泛，它作为一组数据的代表，比较稳定、可靠。但平均数与一组数据中的每个数据都有关系，容易受极端数据的影响；2、中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置，人们由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控，它虽然不受极端数据影响，但可靠性较差；3、众数着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数往往是我们关心的一种统计量。,联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋势。,描述一组数据的集中趋势，可以用到平均数、中位数和众数，它们描
7、述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。,（1）一组数据的平均数一定只有一个。 ( ),（2）一组数据的中位数一定只有一个。( ),（3）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。 ( ),（4）一组数据的众数一定只有一个 ( ),（5）一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数。 ( ),x,x,1.辩一辩,巩固训练：,2. 一家鞋店在某一周内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：,鞋的尺码/厘米,销售量/双,22,1,22.5,2,23,5,23.5,11,24,7,24.5,3,25,1,假
8、如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?,（1）根据上面的数据完成下面的统计表。,2,2,3,4,4,7,12,4,2,5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0,3.五（1）班全体同学左眼视力情况如下：,（2）这组数据的中位数、众数各是多少？,中位数：5.0 众数：5.1,（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力 情况的平均水平比较合适？,(4)视力在4.9及以下为近视，五（1）班同学左眼的视力如何？你对他们有什么建议？,2,2,3,4,4,7,12,4,2,你去商场买过衣服吗？你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗？,均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。,生活中的数学,谢 谢 大 家,
