1、METHODOLOGY ON MATERIALS RESEARCHSCHEMES DESIGN材料研究的方案设计2.传统设计方法 （ 上） 112绪论 方案设计基础 传统设计方法 数据处理 现代优化设计 软件应用方案设计基础 传统设计方法 现代优化设计1. 全面设计全面设计实验设计法交互作用2. 正交设计的基本方法单 指标3.复杂水平的正交设计多指标 /交互作用 /混合水平正交表法 /拟水平法 /追加法纲 要1完全析因、全面试验（ Overall experiment）所有组合 ,全部实施 1次试验组合数 =各因素 数 与水平 数 的 乘积例：某材料性能的提升三因素三水平：添加剂品种 A、添加
2、剂掺量 B、反应温度 C全面： 3*3*3， 27种组合，无一遗漏，交互作用清楚组合多，加上重复，量大全面：适于因素 /水平数少，单 /双因素或多因素但仅两水平3全因子试验设计因素 A/添加剂品种 因素 B/添加剂掺量 (%) 因素 C/反应温度 ( )水平 1 A1 硅酸钠 B1 1% C1 40水平 2 A2 三乙醇胺 B2 3% C2 50水平 3 A3 葡萄糖酸钠 B3 5% C3 60如研究温度对化学反应速度的影响指标：反应得率， %因素：温度水平： 60/65/70/75/80重复 3次， 3*5=15缺 ： 误差、可靠度分析研究含水量、强度等级对渗透性的影响指标：单一，气体渗透性
3、因素及其水平：含水量 (不同干燥龄期0,1,2,3,4,7,8)，强度 (30MPa,/50MPa)无重复，共 7*2=14次单因素4双因素单因素、双因素8085909510060 70 80平均得率/%温度 /次数多，费事，不节能环保152025303540454 5 6 7 8 9 10 11气渗系数(10-8m2/s）含水率 (%)C50 C301交互作用因素间相互影响，因素 A受 B的水平影响： AB确定方法：设计两因素两水平试验2022月 5催化剂用量 (ml)聚合温度 ( )30 504 84.8 96.22 87.6 75.57080901002 4得率/% 催化剂用量 /ml3
4、0 50122二因子二水平20223月 62K二水平全因子试验重复： 设置中心点：取水平平均值离散性变量： “伪中心点”，单一优点： 相当于增加了水平数 实验顺序随机化：中心点，开始 /中间 /结尾，仅随机误差，分析不正常点23三因子二水平实验 序号 因素 A 因素 B1 水平 1 水平 12 水平 23 水平 2 水平 14 水平 2实验 序号 因素 A 因素 B 因素 C1 水平 1 水平 1 水平 12 水平 23 水平 2 水平 14 水平 25 水平 2 水平 1 水平 16 水平 27 水平 2 水平 18 水平 22正交设计 (Othogonal design)：实践总结 ,科学
5、试验设计方法 ， 规格化正交表 ， 采用 均衡分散性 ， 整齐可比性 的设计原则 ， 合理 安排实验 。正交表 A(Othogonal table)： nk矩阵 ， 第 j列元素由 1， ， m(j 1， ， k)构成 ， 且任意两列搭配均衡 。具有正交性 :列 （ 行 ） 间 置换 、 水平 置换 ， 置换后 等价任两列 /行 ， 或任 1列的水平数字 可相互交换 。表示： Ln(mk)/Ln(m1k1m2k2):Latin SquareLn(mk)：同水平 ： n行数 ， 试验次数 。 k列数 ， 最多 可安排的因素个数 。 m是因素 对应 水平数 。L16(215)表示需做 16个试验
6、， 最多安排 15个因素 ， 每个因素取 2个水平 。Ln(m1k1m2k2)： 混合水平 正交表 ， 表示 m1水平因素 k1， m2水平因素 k2个L8(424)表示 ？7正交设计 站在巨人肩膀上的科学思维L8(27)、 L12(211)、 L16(215)、2水平的实验次数 =因素数量 +1行数总是偶数L9(34) 、 L16(45)、 L25(56) 、L27(313)3/4/5水平，最多因素数量 k=水平数m+1，次数 n等于 m2。当因素数量远高于水平数时， 如L27(313)，次数 n等于 m3试验 次数 减少9次实验，最多 4因素，每因素 3水平常用8L9(34)同水平 LN(
7、MK)2022年 3月NO. 1 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)1 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 1研究节约，省时省精力常用： L8(4 24)、 L16(4 212） 、L16(42 29 ） 、 L16(43 26 ） 、L16(44 23）L18(2 37）做 8次试验 ,最多 5因素，其中 1个 4水平+4个 2水平混合水平9L8(4 24)= L8(41 24):混合水平 LN(M1K1M2K2)2022年 3月NO. 1 (A) 2 (B) 3
8、(C) 4 (D) 5(E)1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 2 1 1 2 24 2 2 2 1 15 3 1 2 1 26 3 2 1 2 17 4 1 2 2 18 4 2 1 1 22煤渣砖： 以 煤渣为主要原料 ， 掺入适量石灰 、 石膏 、 水 ， 常温混合 、 压制 成型 ， 经 蒸压 、 蒸养或自然养护 而成研究目的：寻找合理生产工艺定指标：提高抗折强度 ， 指标越大越好：望大特性 。第一步：确定因素及水平：通过文献综述 /经验三因素：成型水分的多少 ， 材料碾压时间长短 ， 每次碾压料重确定水平：各个因素取值列出因素水平表2022年 3月 10正交设计实例前期大
9、量工作因素 A，成型水分 (%)水平 1 9水平 2 10水平 3 11因素 B，碾压时间 (min)81012因素 C，一次碾压料重 ( )因素 D空3303604002第二步：选择正交表方法：先看水平数 ， 水平数 =实验水平 ， 因素数 实际因素水平数相同： L4(23), L8（ 27） 、 L9(34)， L27(313) 、 L16（ 45） 、 L25(56) 3因素 ， 每个因素取 3水平 ， L9（ 34） ， 其中第 4列不做安排 。第三步：排表头 ， 因素排在适当列 (无交互作用 )。 水平对应第四步：根据正交表试验 ,得到实验结果2022年 3月 11No. 1成型水份
10、 /% 2碾压时间 /min 3一次碾压料重 / 4 空1 1 9 1 8 1 330 12 1 9 2 10 2 360 23 1 9 3 12 3 400 34 2 10 1 8 2 360 35 2 10 2 10 3 400 16 2 10 3 12 1 330 27 3 11 1 8 3 400 28 3 11 2 10 1 330 39 3 11 3 12 2 360 1抗折强度 /MPa1.691.911.671.982.371.902.532.042.312第五步：数据处理K同一水平各因素的抗折强度的总和m平均值 ， 表中 m=K/3极差：同因素同水平平均值 mmax-mmin
11、第 1列： K3-K1=2.29-1.76=0.53极差大：影响大 。 AC B2022年 3月 12实验及数据处理K1 5.27 6.20 5.63 6.37K2 6.25 6.32 6.20 6.34K3 6.88 5.88 6.57 5.69m1 1.76 2.07 1.88 2.12m2 2.08 2.11 2.07 2.11m3 2.29 1.96 2.19 1.90极差 0.53 0.15 0.31 0.22No. 1成型水份 /% 2碾压时间 /min 3一次碾压料重 / 4不安 排 抗折强度 /MPa1 1 9 1 8 1 330 1 1.692 1 9 2 10 2 360
12、2 1.913 1 9 3 12 3 400 3 1.674 2 10 1 8 2 360 3 1.985 2 10 2 10 3 400 1 2.376 2 10 3 12 1 330 2 1.907 3 11 1 8 3 400 2 2.538 3 11 2 10 1 330 3 2.049 3 11 3 12 2 360 1 2.31空列 +试验误差空列 两列 ， 等水平无交互作用 ，所有空列 应合并极差： 空列 ， 该列因素影响极小 。2影响程度：散度大，影响大影响规律： 取值范围 ，随着 增大，指标 ？ ？存在极值？趋势判断：增加水分与碾压料重，抗折强度还可能提高； 可扩大水平取值
13、范围。最高值确定最佳值组合 A3B2C32022年 3月 13按从小到大水平绘图抗折强度(MPa)成型水份(%)121110982.42.32.22.121.91.81.71.61.5碾压时间(min)12111098一次碾压料重(kg)420390360330300 成型水分 11% 碾压时间 10min 碾压料重 400kg 未出现 ， 1/27 误差：空列METHODOLOGY ON MATERIALS RESEARCHSCHEMES DESIGN材料研究的方案设计2.传统设计 方法 （下）14115绪论 方案设计基础 传统设计方法 数据处理 现代优化设计 软件应用方案设计基础 传统设计
14、方法 现代优化设计1. 全面设计全面设计实验设计法交互作用2. 正交设计的基本方法单 指标3.复杂水平的正交设计多指标 /交互作用 /混合水平正交表法 /拟水平法 /追加法纲 要2022年 3月3与单指标试验分析相似； 分别 计算各指标 Ki、 mi和极差 ， 数据处理更复杂纤维增强材料：指标抗折、抗冲击、吸水率，前两者越大越好，后者越小越好2022年 3月 16多指标的试验分析因素 A搅拌时间(min)因素 B矿棉含量 ( )因素 C水灰比因素 D脱水时间 (min)水平 1 3 6 1.1 3水平 2 4 4 1.3 4水平 3 5 8 1.5 53计算和 K、平均值 m或 k、极差，确定
15、单指标最优水平排出因素影响顺序： ABC ；或平衡重要程度：权重最佳组合为 A1B3C2D12022年 3月 17按单指标分析，分别单指标的影响抗折强度 (MPa) 抗冲击值 (kJ/ ) 吸水率 (%)A B C D A B C D A B C DK1 40.9 39.2 40.6 39.7 4.95 4.03 3.85 3.85 45.7 47.5 50.6 47.9K2 39.9 34.7 39.5 38.4 4.37 4.01 4.57 4.44 49.5 50.4 46.8 51.2K3 37.0 43.9 37.7 39.7 3.58 4.86 4.48 4.61 52.7 50.
16、0 50.5 48.8极差 1.3 3.0 0.9 0.4 0.46 0.28 0.24 0.26 2.4 1.0 1.3 1.1较优值 A1 B3 C1 D1或 D3 A1 B3 C2 D3 A1 B1 C2 D1BACD ABDC ACDBm1 13.6 13.1 13.5 13.2 1.65 1.34 1.28 1.28 15.2 15.8 16.9 16.0m2 13.3 11.6 13.2 12.8 1.46 1.34 1.52 1.48 16.5 16.8 15.6 17.1m3 12.3 14.6 12.6 13.2 1.19 1.62 1.49 1.54 17.6 16.7 1
17、6.8 16.3平衡、协调，整体评估，有所取舍3交互作用正交表： 有表头，不能随意更换列正交表 L8(27)及交互作用 表头设计18交互作用 正交设计橡胶配方方案 L8(4 24)及计算表B C影响大。 B？ C？因素数列号1 2 3 4 5 6 73 A B A B C A C B C4 A B A BC D C A CB D B CA D D4 A BC D A B CB D A C DB C A D5 AD E BC D A BC E CB D A CB EDA EB CEA D2022/3/17试验号 1 A 2 B3 A B 4 C5 A C6 B C弯曲次数(千次 )1 1 1 1
18、 1 1 1 152 1 1 1 2 2 2 203 1 2 2 1 1 2 204 1 2 2 2 2 1 155 2 1 2 1 2 1 206 2 1 2 2 1 2 307 2 2 1 1 2 2 258 2 2 1 2 1 1 20K1 70 85 80 80 85 70/2K2 95 80 85 85 80 95/2极差 25 5 5 5 5 25B1 B2C1 (15+20)/2 17.5 (20+25)/2 22.5C2 (20+30)/2 25 (15+20)/2 17.53混合水平正交表如 L8(424)，各因素水平数不完全相等。每列中不同 数字出现次数相同 ，每两列不同水
19、平的 搭配次数完全相同例 :植物品种试验的因素水平表 （ A4其他 2） 采用 L8(424)特点：四水平与其他任何 2水平搭配各 1次，总 8次；各 2水平的搭配各 2次2022年 3月 19混合水平正交表法列号试验号1A2B3C4D1 1 1 1 12 1 2 2 23 2 1 1 24 2 2 2 15 3 1 2 16 3 2 1 27 4 1 2 28 4 2 1 1指标产量 /195205220225210215185190因素 A品种因素 B氮肥量 ( )因素 CN:P:K比例因素 D规格水平 1 甲 2.5 3:3:1 6 6水平 2 乙 3.0 2:1:2 7 7水平 3 丙
20、水平 4 丁3L8(424)试验的数据直观分析2022年 3月 20因素 A 因素 B 因素 C 因素 DK1 400 810 820 820K2 445 835 835 825K3 425K4 375m1 200.0 202.5 205.0 205.0m2 222.5 208.8 206.3 206.3m3 212.5m4 187.5极差 35.0 6.3 1.3 1.3较优方案 A2 B2 C2 D2400/2 810/4 820/4 820/4列号试验号1A2B3C4D指标产量 /1 1 1 1 1 1952 1 2 2 2 2053 2 1 1 2 2204 2 2 2 1 2255
21、3 1 2 1 2106 3 2 1 2 2157 4 1 2 2 1858 4 2 1 1 190透过现象看本质 (除重复次数 )3如某试验 ， 指标数值越小越好 ， 4因素 A、B、 C、 D， 其中因素 C2水平 ， 其余 3因素 3水平 ， 无合适 的混合型正交表 。要是： L9（ 34） ， 目前 L9（ 3312） ；虚拟水平：因素 C第 1/2水平中选 较好水平 重复 ， 虚拟成 第 3水平 。 增加 1虚假 水平 。21拟水平法将水平数 少 的因素 归入 水平数 多可对一个 或多个 因素虚拟水平，适合： 某水平少 1注意： 虚拟水平后仅 部分均衡搭配。因素 A 因素 B 因素
22、C 因素 D水平 1 350 15 60 65水平 2 250 5 80 75水平 3 300 10 8580试验号1因素 A2因素 B3因素C4因素D 结果1 1 1 1 1 1 452 1 2 2 2 2 363 1 3 3 2 3 124 2 1 2 2 3 155 2 2 3 2 1 406 2 3 1 1 2 157 3 1 3 2 2 108 3 2 1 1 3 59 3 3 2 2 1 47K1 93 70 65 132K2 70 81 160 61K3 62 74 32m1 31.0 23.3 21.7 44.0m2 23.3 27.0 26.7 20.3m3 20.7 24.
23、7 10.7极差 10.3 3.7 5.0 33.3优方案 A3 B1 C1 D365/3160/6透过现象看本质3326、 532、 433等因素试验特点：某个因素水平多，其余少。追加试验点例： 433： 因素 A： 4水平，因素B、 C、 D： 3水平，忽略交互作用。不考虑 A4,正交表 L9(34)追加 A4. 部分均衡 搭配本质： 四 水平因素 a拆分为一个三水平和一个一水平练习组合 验 643 =（ L16(45)+L8(42)）2022年 3月 22追加法试验号 1 A 2 B 3 C 4 D 指标1 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2
24、3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 110 1 4 1 1 111 1 4 2 2 212 1 4 3 3 3 定指标 ， 明确重点应解决的问题； 选择因素和水平数 ， 选择合理 ， 依靠经验； 选正交表 ， 安排方案； 进行试验 ， 测量结果； 数据分析处理 ， 总结规律 因素影响程度 ：因素列的极差 R xmax xmin 因素 影响规律：随着 ，指标 ？ ？趋势？ 最优的水平组合 ： A？ B？ C？ 粗略估计误差 ：空列 缺点： 数据信息利用不够 ,没严格区分误差引起的波动。希望量化已有成熟流程， 如何创新？指标如何更优？是否 有新测量方法？因素
25、的选择：工业废弃物、新改性剂、纳米材料、石墨烯等新原材料的加入？ 新工艺？水平的取值：具体材料？无可选正交表，如何设计？分析处理是否可借助更新的理论？23归纳正交设计绪论 方案设计基础 传统设计方法 数据处理 现代优化设计 软件应用本节总结全面设计：适合单 /双因素 / 多因素仅 2水平正交设计： 单指标基本概念、 直观分析，极差分析 :简单直观，且工作量小水平的影响规律、因素的影响程度、误差： 复杂水平多指标：影响程度 +应用需求， 平衡交互作用：特殊表混合水平：混合水平表、拟水平、追加法 ；权衡，失去 部分均衡分散。 更复杂的混合水平 发展方向、创新点缺点： 数据信息利用不够 ,没严格区分误差引起的波动 。 希望量化，资源最大化2022年 3月 24
